课后素养落实(十一) 弹 力
(建议用时：25分钟)
◎考点一 弹力有无的判断和弹力方向的确定
1．体育课上一学生将足球踢向斜台，如图所示，下列关于足球和斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是 ( )
A．沿v1的方向
B．沿v2的方向
C．先沿v1的方向后沿v2的方向
D．沿垂直于斜台斜向左上方的方向
D [足球与斜台的作用是球面与平面的相互作用，足球所受弹力的方向垂直于斜台指向足球，即斜向左上方，故D正确．]
2．关于弹力，下列说法中正确的是( )
A．发生形变的物体才能有弹力，且一定有弹力
B．物体的形变越大，弹力也越大
C．弹力的方向一定与物体发生弹性形变的方向相反
D．弹力的大小与物体大小有关，体积越大的物体产生的弹力也越大
C [只有发生弹性形变的物体，才能产生弹力，A错误；弹力的大小是由形变量和劲度系数共同决定的，物体的形变大，弹力不一定大，B错误；弹力的方向指向物体形变恢复的方向，一定与物体发生形变的方向相反，C正确；弹力的大小与物体的大小无关，D错误．]
3．(多选)在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所示的跳水运动就是一个实例．请判断下列说法正确的是( )
A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．跳板和运动员的脚都发生了形变
C．运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的
D．跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的
BC [发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，发生形变的物体是施力物体，故B、C正确．]
4．(多选)如图所示，图中的物体A均处于静止状态，受到弹力作用的说法正确的是 ( )
甲 乙 丙 丁
A．图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力
B．图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，A对两斜面均有压力的作用
C．图丙中A受到斜面B对它的支持力的作用
D．图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用
BC [题图甲中对B进行受力分析，B球受重力和地面弹力的作用，二力平衡，B球静止，不可能再受到A对B的弹力作用，A错误；题图乙中采用假设法，若去掉左侧的斜面，A将运动，若去掉右侧的斜面，A也将运动，所以两斜面对球A均有力的作用，B正确；题图丙中假设斜面B不存在，则小球A无法在原位置保持静止，故丙图中小球受到斜面弹力的作用，C正确；题图丁中假设斜面B对小球A有弹力作用，小球A则不能保持静止，所以丁图中小球不受斜面弹力的作用，D错误．]
◎考点二 探究弹簧弹力与形变量的关系
5.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，根据数据作出F Δx图像如图实线所示，可能的原因是( )
A．悬挂的钩码多，拉力超过了弹簧的弹性限度
B．用直尺测量弹簧的长度时，读数小了
C．有的数据不是弹簧的伸长，而是弹簧的长度
D．所有数据都是用弹簧长度进行处理的
A [由图像知F较大时斜率在变小说明劲度系数在变小，弹簧受的拉力超出了它的弹性限度，故选项A正确；B、C、D错误．]
6．(1)(多选)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是 ( )
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
(2)某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x.这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是 ( )
[解析] (1)本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以改变对弹簧的拉力，实验时弹簧要处于竖直位置，故A、B正确；弹簧的伸长量为弹簧拉长后的长度与原长的差，故C错误；对于不同的弹簧，其所受拉力与伸长量之比是不同的，故D错误．
(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x>0，故C正确．
[答案] (1)AB (2)C
◎考点三 弹力大小的计算
7．如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是 ( )
A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2C．F1＝F3>F2 D．F3>F1>F2
A [对小球受力分析，左边装置中小球受到重力mg和轻弹簧的弹力F1的作用，根据平衡条件可知F1＝mg；其他两个装置中弹簧的弹力等于细线的拉力，对小球受力分析，根据平衡条件可知细线上拉力等于小球重力，则有F2＝F3＝mg.因此，F1＝F2＝F3＝mg，选项A正确，B、C、D错误．]
8．如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重为G，平衡时小球在A处，今用力F压小球至B处，使弹簧缩短x，则此时弹簧的弹力为( )
A．kx B．kx＋G
C．G－kx D．以上都不对
B [设小球在A处时弹簧已压缩了Δx，小球平衡时弹力FA＝G＝kΔx.小球在B处时，弹簧又压缩x，小球再达平衡时弹力FB＝k(Δx＋x)＝G＋kx，B正确．]
9．如图所示，一根弹簧的自由端B在未悬挂重物时，正对刻度尺的零刻线，挂上100 N的重物时正对着刻度20，试问：
(1)当弹簧分别挂50 N和150 N重物时，自由端所对刻度尺读数应是多少？
(2)若自由端所对刻度是18，这时弹簧下端悬挂了多重的重物？
[解析] 由胡克定律F＝kx知对同一根弹簧k不变，可利用＝求解，
即＝. ①
(1)设挂50 N和150 N重物时，自由端所对刻度尺读数分别是x1、x2，由①式得：
＝ ②
＝ ③
由②③式可得：x1＝10，x2＝30.
(2)设自由端所对刻度是18时，所挂重物重力为G，由①式得＝，解得G＝90 N.
[答案] (1)10 30 (2)90 N
(建议用时：15分钟)
10.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个质量为m＝0.2 kg的小球，小球处于静止状态，弹性杆对小球的弹力为(g取10 N/kg) ( )
A．大小为2 N，方向平行于斜面向上
B．大小为1 N，方向平行于斜面向上
C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D．大小为2 N，方向竖直向上
D [球受重力G和弹力F，由二力平衡条件可知，杆对球的弹力方向与重力方向相反，竖直向上，大小为F＝G＝mg＝2 N，故D正确．]
11．(多选)如图所示，小球A的重力为G＝20 N，上端被竖直悬线挂于O点，下端与水平桌面相接触，悬线对球A、水平桌面对球A的弹力大小可能为 ( )
A．0，G B．G,0
C．， D．G，G
ABC [小球静止在水平地面上，可能受重力和绳子的拉力而处于平衡；此时拉力T＝G，弹力为零；也可能绳子无拉力，而地面对小球有支持力，此时拉力为零，而支持力等于G；同时还有可能是绳子和地面均有力的作用，此时只要满足拉力与支持力的合力等于重力即可，故A、B、C正确．]
12．如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图像如图乙所示．下列判断错误的是( )
甲 乙
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是200 N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
A [由题图知，F x图线是一个过原点的直线，k＝ N/m＝200 N/m，可知A错，B、C、D正确．]
13．如图所示，为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，试由图线确定：
(1)弹簧的原长；
(2)弹簧的劲度系数；
(3)弹簧伸长15 cm时，弹力的大小．
[解析] (1)由题图知；当弹力F＝0时，弹簧处于原长L0＝10 cm.
(2)由F L图像知：当弹力F＝10 N且弹簧处于拉伸状态时，弹簧长度为L＝15 cm，弹簧的伸长量x＝L－L0＝(15－10) cm＝5 cm＝0.05 m，
由F＝kx得k＝＝200 N/m.
(3)当x＝15 cm＝0.15 m时，由F＝kx得F＝200×0.15 N＝30 N.
[答案] (1)10 cm (2)200 N/m (3)30 N
1/72.弹 力
学习目标：1.[物理观念]了解形变、弹性形变、弹性限度的概念． 2.[物理观念]知道弹力产生的原因和条件． 3.[科学思维]知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的方向． 4.[科学思维]知道影响弹力大小的因素，理解胡克定律，了解科学研究方法．
一、物体的形变
形变
(1)定义：物体在力的作用下形状或体积会发生变化．
(2)分类：①弹性形变：物体在撤去外界的作用力后能够恢复原状．
②塑性形变：当撤去外力后，物体的形变不能完全恢复原状．
(3)弹性限度
如果形变过大，超出一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原状，这个限度叫作弹性限度．
二、弹力及常见的弹力
1．弹力
(1)定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用．
(2)产生条件：①两物体接触；②发生弹性形变．
(3)弹力的方向：与该物体发生的形变方向相反．
2．常见的弹力
(1)压力和支持力：方向垂直于支持面而指向被压或被支持的物体．
(2)绳的拉力：方向沿着绳而指向绳子收缩的方向．
3．胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长(或缩短)量x成正比．
(2)公式：F＝kx，其中k为弹簧的劲度系数，单位：牛顿每米，符号N/m.
(3)弹力F与弹簧的形变量x的关系图像形状是过原点的直线．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)只要两物体接触就一定产生弹力． (×)
(2)海绵受挤压发生形变，桌面受挤压不会发生形变． (×)
(3)静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变． (√)
(4)在弹性限度内，两根弹簧被拉长相同的长度，弹力的大小一定相等． (×)
2．关于弹性形变的说法，下列说法正确的是( )
A．物体形状的改变叫做弹性形变
B．一根铁丝被用力折弯后的形变就是弹性形变
C．物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫做弹性形变
D．物体在外力作用下的形变叫做弹性形变
C [外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫做弹性形变，故选项C正确．]
3．一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为( )
A．40 m/N B．40 N/m
C．200 m/N D．200 N/m
D [由胡克定律可知，弹簧的劲度系数为k＝＝ N/m＝200 N/m，D项正确．]
弹力有无的判断和弹力方向的确定
一铁块放在海绵上，铁块和海绵都发生了形变，从而在它们之间产生了弹力，如图所示．海绵对铁块的支持力是如何产生的？方向怎样？铁块对海绵的压力是怎样产生的？方向怎样？
提示：海绵对铁块的支持力，是由于海绵的形变产生的，方向竖直向上，铁块对海绵的压力是由于铁块形变产生的，方向竖直向下.
1．弹力的产生条件
(1)两物体相互接触．
(2)接触面之间发生弹性形变．
2．弹力产生的过程
→→→
3．弹力有无的判断方法
(1)直接法：对于形变比较明显的情况，可以根据弹力产生的条件判断：①物体间相互接触；②发生弹性形变．两个条件必须同时满足才有弹力产生．
(2)假设法：要判断物体在某一接触位置是否受弹力作用，可假设将此处与物体接触的其他物体去掉，看物体是否在该位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则有弹力作用．
(3)根据物体的运动状态判断：看除了要研究的弹力外，物体所受的其他作用力与物体的运动状态是否满足相应的规律(目前主要应用二力平衡的规律)，若满足，则无弹力存在；若不满足，则有弹力存在．
(4)利用力的作用效果分析：如果相互接触的物体间存在弹力，则必有相应的作用效果，或平衡其他作用力或改变受力物体的运动状态，可利用作用效果确定弹力的有无．
特别提醒：判断弹力有无时应灵活选用判断方法，当直接法不易判断时，可考虑运动状态判断法．
4．与形变方向的关系
发生弹性形变的物体，由于恢复原状产生弹力，所以弹力的方向由施力物体形变的方向决定，弹力的方向总与施力物体形变的方向相反．
5．几种常见弹力的方向如下表
类型 方向 图示
接触方式 面与面 垂直接触面
点与面 过点垂直于面
点与点 垂直于切面
轻绳 沿绳指向绳收缩方向
轻杆 可沿杆
可不沿杆
轻弹簧 沿弹簧形变的反方向 收缩方向 伸长方向
特别提醒：(1)一个物体对另一物体的作用力不一定垂直于接触面，但一个物体对另一物体的支持力一定垂直于接触面．
(2)轻杆的弹力方向较为复杂，一般根据物体的运动状态结合平衡条件确定．
【例1】 请在图中画出杆或球所受的弹力．
甲 乙 丙 丁
甲图中杆靠在墙上；
乙图中杆放在半球形的槽中；
丙图中球用细线悬挂在竖直墙上；
丁图中点1、2、3都可能是球的重心位置，点2是球心，1、2、3点在同一竖直线上．
思路点拨：①当面(或曲面)接触，弹力垂直于面．②绳上弹力沿绳并指向绳收缩方向．③与球面接触的弹力方向延长线或反向延长线过球心．
[解析] 甲图中杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两处对杆都有弹力，弹力方向与接触点的平面垂直，如图1所示．
乙图中杆对C、D两处都有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直于圆弧切面指向球心，D处弹力垂直于杆斜向上，如图2所示．
丙图中球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直，绳子对球的弹力沿绳子向上，如图3所示．
丁图中当重心不在球心处时，弹力作用线也必通过球心，如图4所示．应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心．
[答案] 见解析图
判断弹力方向的步骤
(1)确定物体之间弹力作用的类型．(2)确定产生弹力的物体．(3)找出使物体发生形变的外力方向．(4)确定物体形变的方向．(5)确定物体产生的弹力方向．
[跟进训练]
训练角度1 弹力的有无
1．如图所示各种情况下，a、b两者间一定有弹力的是( )
B [假设A中两球间有弹力，则小球将向两边运动，与题矛盾，故a、b间无弹力，A错误；假设B中两球间无弹力，则两个小球都将向下摆动，与题矛盾，说明a、b间有弹力，B正确；假设C中a、b间有弹力，则a受力不平衡，故a、b间无弹力，C错误；假设D中b对a球有弹力，方向必定水平向右，则a球共受三个力：竖直向下的重力、竖直向上的拉力和水平向右的弹力，三个力的合力不可能为零，则小球a不可能处于静止状态，与题矛盾，故a、b间一定无弹力，D错误．]
训练角度2 弹力的方向
2．一杆搁在矮墙上，关于杆受到的弹力的方向，图中画得正确的是( )
D [支持力、压力的方向都应当垂直于接触面，故只有选项D正确．]
探究弹簧弹力与形变量的关系
一、实验步骤
1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．
2．如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1.
3．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5、…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、….
4．计算出每次弹簧的伸长量x(x＝l－l0)和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并将数据填入表格．
1 2 3 4 5 6 7
F/N 0
l/cm
x/cm 0
二、数据处理
1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示．
2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F x图线的斜率求解，k＝.
3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．
三、误差分析
1．本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差，为了减小误差，要尽量多测几组数据．
2．弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差．为了减小该系统误差，实验中应使用轻弹簧．
四、注意事项
1．实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超出弹簧的弹性限度．
2．测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自然下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态．
3．记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位．
4．描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线．
5．尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响．
【例2】 某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)．
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表．
代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为________，由表可知所用刻度尺的最小分度为________．
(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“Lx”)．
(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g．(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 N/kg)
[解析] (1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．
(2)弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估读值，精确至0.1 mm，所以刻度尺的最小分度为1 mm.
(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L－Lx(L为弹簧长度)．
(4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以图线斜率即为弹簧的劲度系数
k＝＝ N/m＝4.9 N/m
同理，砝码盘的质量
m＝＝ kg＝0.01 kg＝10 g.
[答案] (1)竖直 (2)稳定 L3 1 mm (3)Lx
(4)4.9 10
描绘实验图像的注意事项
(1)描点和连线．依据实验数据用削尖的铅笔在图上描点，用“×”或“·”符号标明．连线时用平滑的曲线，不能用折线．
(2)因为测量值有一定的误差，图线不通过全部的点是正常现象，连线时应尽量使图线通过或接近数据点，个别严重偏离的点应舍弃，并使其余的点尽量均匀地分布在图线两侧．
(3)F x图像应是过原点的直线，直线的斜率等于弹簧的劲度系数．
(4)F l图像是不过原点的直线，其与横轴的截距等于弹簧的原长，斜率仍然等于弹簧的劲度系数．
[跟进训练]
3．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示．所挂钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．
(1)有一个同学通过以上实验测量后，把6组数据描点在如图所示坐标系中，请作出F L图线．
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.
(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)．
(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点：___________________________________________________.
缺点：____________________________________________.
[解析] (1)F L图线如图所示：
(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图像可知，L0＝5×10－2 m＝5 cm.劲度系数为图像直线部分的斜率，k＝20 N/m.
(3)记录数据的表格如下表
次数 1 2 3 4 5 6
弹力F/N
弹簧的长度L/(×10－2 m)
(4)优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响．
缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差．
[答案] 见解析
弹力大小的计算
弹簧在受到拉伸和压缩时，会有长度变化，长度变化与弹力有怎样的关系？
提示：长度变化越大，弹力越大．
1．对胡克定律的理解
(1)弹簧要发生“弹性形变”，即在弹性限度内．
(2)表达式中x是弹簧的形变量，是弹簧伸长(或缩短)的长度，不是弹簧形变后的长度．
(3)表达式中的劲度系数k，反映了弹簧的“软”“硬”程度，是由弹簧本身的性质(如材料、形状、长度等)决定的，不同型号、不同规格的弹簧，其劲度系数不同．
(4)设劲度系数为k的弹簧，在形变量为x1、x2时产生的弹力分别为F1、F2，则根据胡克定律F＝kx，有F1＝kx1，F2＝kx2，两式相减，有F1－F2＝k(x1－x2)，即ΔF＝kΔx，此式表明弹簧发生弹性形变时，弹力的变化ΔF与弹簧长度的变化Δx成正比．
(5)根据F＝kx作出弹力F与形变量x的关系图像，如图所示，这是一条过原点的直线，其斜率k＝＝.
2．弹力大小的计算
(1)公式法：利用公式F＝kx计算，适用于弹簧这样的弹性体弹力的计算．
(2)平衡法：如果悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡得到拉力的大小等于物体重力的大小，目前主要适用于二力平衡的情况．
【例3】 一根轻质弹簧一端固定，用大小为50 N的力压弹簧的另一端，平衡时长度为L1＝20 cm；改用大小为25 N的力拉弹簧，平衡时长度为L2＝35 cm；若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，求弹簧的原长和劲度系数．
[解析] 设弹簧原长为L0，劲度系数为k.
由胡克定律得：F1＝k(L0－L1)①
F2＝k(L2－L0)②
联立①②两式得：L0＝0.3 m＝30 cm，k＝500 N/m.
[答案] 30 cm 500 N/m
应用F＝kx时应注意下列问题
(1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内.
(2)x是弹簧的形变量，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的实际长度．
(3)F x图像中斜率表示弹簧的劲度系数，对于同一根弹簧来说，劲度系数是不变的．
(4)如果题目中只告诉弹簧的形变量，并没有指出是伸长还是压缩，或只告诉弹簧弹力的大小，并没有指出弹簧处于拉伸状态还是处于压缩状态，就要分别进行讨论．
(5)轻弹簧的一端空载时弹力为零，不空载时两端弹力必然相等．
[跟进训练]
4.如图所示，轻弹簧的两端各受10 N拉力F作用，弹簧平衡时伸长了5 cm(在弹性限度内)．下列说法正确的是( )
A．该弹簧的劲度系数k＝200 N/m
B．该弹簧的劲度系数k＝400 N/m
C．根据公式k＝F/x，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大
D．弹簧所受的合力为10 N
A [根据胡克定律F＝kx得弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝200 N/m.故A正确，B错误；弹簧的伸长与受的拉力成正比，弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关，与弹簧本身有关，故C错误；弹簧所受的合力为0，故D错误．]
1．物理观念：形变、弹力的定义、胡克定律的内容．
2．科学思维：会应用胡克定律或F x图像求解问题.
1．关于弹力，下列说法中错误的是 ( )
A．物体受到的弹力是由于施力物体发生形变而产生的
B．弹力产生在直接接触而且发生弹性形变的物体之间
C．相互挤压的物体间弹力方向总是跟接触面相垂直
D．相互接触的物体间一定存在弹力
D [弹力是施力物体发生了弹性形变，为了恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力，方向一定与接触面垂直，故选项A、B、C正确，只有选项D错误．D符合题意．]
2．(多选)撑竿跳高是指运动员双手握住一根特制的竿子，经过快速助跑后，运动员借助竿支撑和弹力，使身体腾起，通过悬垂、摆体、举腿和引体等一系列动作，使身体越过一定高度，跨过横竿．撑竿跳高一般分为四个过程：助跑、撑竿、腾空、越竿(横竿)．下列关于运动员各运动过程中的弹力，说法正确的是( )
A．助跑阶段，运动员不受弹力作用
B．撑竿时，地面对竿的弹力方向沿竿的方向
C．腾空时，竿对运动员弹力的方向与竿形变的方向相反
D．运动员脱竿越过横竿时，不受弹力作用
CD [运动员在助跑阶段，受地面支持力作用，支持力属于弹力，A错误；撑竿时，地面对竿的弹力垂直地面向上，而并非沿竿的方向，B错误；腾空时，竿对运动员的弹力方向与竿形变方向相反，C正确；运动员脱竿越过横竿时，只受重力作用，D正确．]
3．在图中画出物体A所受弹力的示意图．
[解析] 支持力、压力的方向都要与接触面垂直并指向被支持或被压的物体，物体A所受弹力的示意图如图所示．
[答案] 见解析
4．一根轻弹簧，当它受到10 N的拉力时长度为12 cm，当它受到25 N的拉力时长度为15 cm，问弹簧不受力时的自然长度为多少？该弹簧的劲度系数为多少？
[解析] 该题可以用两种方法求解．一种是直接利用胡克定律F＝kx列式，一种是利用胡克定律的变形式ΔF＝kΔx列式计算．
设弹簧的原长为l0，由题意知，F1＝10 N，l1＝12 cm；F2＝25 N，l2＝15 cm.
法一：根据胡克定律有F1＝k(l1－l0)，F2＝k(l2－l0)
两式相比可得＝
代入数据可得l0＝10 cm
k＝＝＝N/m＝500 N/m.
法二：根据ΔF＝kΔx可得
k＝＝＝ N/m＝500 N/m.
又根据F1＝k(l1－l0)可得
l0＝l1－＝0.12 m－ m＝0.1 m＝10 cm.
[答案] 10 cm 500 N/m
5．(新情景题)情境：蹦极(Bungee Jumping)，也叫机索跳，白话叫笨猪跳，是近些年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动．跳跃者站在约40 m以上(相当于10层楼)高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的一根长长的橡皮绳绑在踝关节处，然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去．
问题：设一次蹦极中所用的橡皮绳原长为15 m，质量为50 kg的人在下落到最低点时所受的向上的最大拉力为3 000 N，已知此人停在空中时，蹦极的橡皮绳长度为17.5 m，橡皮绳的弹力与伸长的关系符合胡克定律，(g取10 m/s2)求：
(1)橡皮绳的劲度系数；
(2)橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为多高？
[解析] (1)人静止于空中时，橡皮绳的拉力
F1＝mg＝500 N
而F1＝k(l－l0)
所以橡皮绳的劲度系数
k＝＝200 N/m.
(2)设橡皮绳拉力最大时，绳长为l′
据胡克定律F2＝k(l′－l0)得
l′＝＋l0＝15 m＋15 m＝30 m.
[答案] (1)200 N/m (2)30 m
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