课后素养落实(八) 带电粒子在电场中的运动
(建议用时：40分钟)
◎题组一 带电粒子的加速
1．如图所示，一重力不计的带电粒子以初速度v0射入水平放置、距离为d的两平行金属板间，射入方向沿两极板的中心线。当极板间所加电压为U1时，粒子落在A板上的P点。如果将带电粒子的初速度变为2v0，同时将A板向上移动后，使粒子由原入射点射入后仍落在P点，则极板间所加电压U2为( )
A．U2＝3U1 B．U2＝6U1
C．U2＝8U1 D．U2＝12U1
D [设到P点的水平位移为x，板间距离为d，射入速度为v0，板间电压为U1时，在电场中有＝at2，a＝，t＝，解得U1＝；A板上移，射入速度为2v0，板间电压为U2时，在电场中有d＝a′t′2，a′＝，t′＝，解得U2＝，即U2＝12U1，故D正确。]
2．如图所示，a、b和c表示电场中的三个等势面，a和c的电势分别为U和U，a、b的电势差等于b、c的电势差。一带电粒子(重力不计)从等势面a上某处以速度v释放后，仅受电场力作用而运动，经过等势面c时的速度为2v，则它经过等势面b时的速度为( )
A．v B．v
C．v D．1.5v
B [电场力对带电粒子做的功是合外力做的功，根据动能定理知qUac＝qU＝m(2v)2－mv2，因为Uab＝Ubc＝Uac＝U，则qUab＝mv－mv2，故vb＝v，选项B正确。]
◎题组二 带电粒子的偏转
3．(多选)示波管的构造如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的( )
A．极板X应带正电 B．极板X′应带正电
C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电
AC [根据亮斑的位置，电子偏向XY区间，说明电子受到电场力作用发生了偏转，因此极板X、极板Y均应带正电，故A、C正确。]
4．如图所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则( )
A．a的电荷量一定大于b的电荷量
B．b的质量一定大于a的质量
C．a的比荷一定大于b的比荷
D．b的比荷一定大于a的比荷
C [粒子在电场中做类平抛运动，由h＝·得x＝v0。由v0＜v0得＞，故C正确。]
5．如图所示，电子在电势差为U1的电场中由静止开始加速运动后，垂直射入电势差为U2的偏转电场，整个装置处于真空中，在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列情形中一定能使电子偏移量变大的是( )
A．U1变大、U2变大 B．U1变小、U2变大
C．U1变大、U2变小 D．U1变小、U2变小
B [电子在加速电场中加速，初速度为零，由动能定理得eU1＝，然后电子进入偏转电场做类平抛运动，在垂直于电场方向上做匀速直线运动，t＝，平行于电场方向做匀加速直线运动，a＝＝，因此，偏移量y＝＝＝，所以y与U1成反比、与U2成正比，选项B正确。]
6．如图所示，质子(H)和α粒子(He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子重力不计)，则质子和α粒子射出电场时的侧向位移y之比为( )
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．1∶4
B [粒子进入偏转电场后，沿初速度方向做匀速直线运动，沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝，运动时间t＝，粒子射出电场时的侧向位移y＝at2＝＝，故质子和α粒子射出电场时的侧向位移之比为1∶2，选项B正确。]
7．如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )
A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4
C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1
A [带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平位移为x＝v0t，两次运动的水平位移之比为2∶1，两次运动的水平速度相同，故运动时间之比为t1∶t2＝2∶1，由于竖直方向上的位移为h＝at2，h1∶h2＝1∶2，故加速度之比为1∶8，又因为加速度a＝，故两次偏转电压之比为U1∶U2＝1∶8，故A正确。]
8．下图甲为示波管的原理图。如果在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是( )
甲
乙 丙
A B C D
B [由于电极XX′之间所加的是扫描电压，电极YY′之间所加的电压为信号电压，信号电压与扫描电压周期相同。在t＝0时刻，UY＝0，电子在YY′之间没有偏转，UX为负向最大电压，电子只在XX′之间偏转，并且向左有最大偏转，故A、C错误；在0～t1之间，UY＞0，UX＜0，电子在XX′之间由左向右水平移动，同时在YY′之间由正中间先向上运动再向下运动，所以荧光屏上会看到B选项所示的图形，故B正确。]
9．长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时速度恰与水平方向成30°角，如图所示，不计粒子重力，求：
(1)粒子离开电场时速度的大小；
(2)匀强电场的场强大小；
(3)两板间的距离。
[解析] (1)粒子离开电场时，速度与水平方向夹角为30°，由几何关系得速度v＝＝。
(2)粒子在匀强电场中做类平抛运动
在水平方向上：L＝v0t，在竖直方向上：vy＝at
vy＝v0tan 30°＝
由牛顿第二定律得qE＝ma
解得E＝。
(3)粒子在匀强电场中做类平抛运动，在竖直方向上：
d＝at2，解得d＝L。
[答案] (1) (2) (3)L
10．(多选)如图甲所示，A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压U，A板的电势φA＝0，B板的电势φB随时间的变化规律如图乙所示。现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内，设电子的初速度和重力的影响可忽略。则( )
甲 乙
A．若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动
B．若电子是在t＝时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
C．若电子是在t＝T时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
D．若电子是在t＝时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动
AB [根据电子进入电场后的受力和运动情况，作出如图所示的图像。
甲
乙
丙
丁
由图丁可知，当电子在t＝0时刻进入电场时，电子一直向B板运动，A正确；若电子在时刻进入，则由图像知，向B板运动的位移大于向A板运动的位移，因此最后仍能打在B板上，B正确；若电子在时刻进入电场，则由图像知，在第一个周期电子即返回至A板，C错误；若电子是在时刻进入的，则它一靠近小孔便受到向左的电场力，根本不能进入电场，D错误。]
11．如图所示，电子从静止开始被U＝180 V的电场加速，沿直线垂直进入另一个场强为E＝6 000 V/m的匀强偏转电场，而后电子从右侧离开偏转电场。已知电子比荷为≈×1011 C/kg，不计电子的重力，偏转极板长为L＝6.0×10－2 m。求：
(1)电子经过电压U加速后的速度vx的大小；
(2)电子在偏转电场中运动的加速度a的大小；
(3)电子离开偏转电场时的速度方向与刚进入该电场时的速度方向之间的夹角θ。
[解析] (1)根据动能定理可得eU＝mv，解得vx＝8×106 m/s。
(2)电子在偏转电场中受到竖直向下的电场力，
根据牛顿第二定律得a＝
解得a＝×1014 m/s2≈1.1×1015 m/s2。
(3)电子在水平方向上做匀速直线运动，故t＝
在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，
故vy＝at，tan θ＝
联立解得θ＝45°。
[答案] (1)8×106 m/s (2)1.1×1015 m/s2 (3)45°
12．炽热的金属丝可以发射电子，在炽热的金属丝和竖直金属板间加电压U1，从炽热的金属丝发射出的电子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出，再从水平放置的两平行金属板的中间水平射入两板间的匀强电场中，如图所示，电子恰能沿一板的边缘飞出，且飞出时速度方向与水平方向成60°角，不计电子重力，电子离开金属丝的初速度可视为零，已知电子的质量为m，电荷量为e。求：
(1)电子穿出金属板小孔时的速度大小；
(2)加在水平两极板间的电压。
[解析] (1)设电子从竖直放置的金属板的小孔穿出的速度大小为v1，从水平放置的平行金属板边沿射出的速度大小为v，电子在竖直的极板间加速，由动能定理有eU1＝mv
解得v1＝。
(2)设加在水平两极板间的电压为U，电子在水平板间运动，由动能定理有e＝mv2－mv
电子飞出水平板时，由平行四边形定则有v1＝vcos 60°，即v＝2v1
又有eU1＝mv
由以上各式可得U＝6U1。
[答案] (1) (2)6U1
13．一群速率不同的一价离子从A、B两平行极板正中央水平射入如图所示的偏转电场，离子的初动能为Ek，A、B两极板间电压为U，板间距为d，C为竖直放置并与A、B间隙正对的金属挡板，屏MN足够大。若A、B极板长为L，C到极板右端的距离也为L，C的长为d。不考虑离子所受重力，元电荷为e。
(1)写出离子射出A、B极板时的偏移距离y的表达式；
(2)初动能范围是多少的离子才能打到屏MN上？
[解析] (1)设离子的质量为m，初速度为v0，则离子在偏转电场中的加速度a＝
离子射出电场的时间t＝
射出电场时的偏转距离y＝at2
所以y＝
而Ek＝mv，则y＝。
(2)离子射出电场时的竖直分速度vy＝at
射出电场时的偏转角的正切值tan φ＝
故tan φ＝
离子射出电场后做匀速直线运动
要使离子打在屏MN上，需满足y<
且Ltan φ＋y>，所以[答案] (1) y＝ (2)9/9第4节 带电粒子在电场中的运动
[核心素养·明目标]
核心素养 学习目标
物理观念 运用静电力、电场强度、电势等研究带电粒子在电场中运动的加速度、位移及能量的变化。
科学思维 通过研究带电粒子在电场中加速、偏转类运动，分析带电粒子的运动规律，培养学生推理能力。
科学探究 通过研究带电粒子的运动情况，能解释相关的物理现象，培养热爱科学勇于探究的精神。
科学态度与责任 通过对示波管的研究，感悟物理学在实际生活中的应用，知道科学理论与实验相互促进的意义。
知识点一 带电粒子的加速
1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的微观粒子，如电子、质子等，它们受到重力的作用一般远小于静电力，故可以忽略。
2．带电粒子的加速
(1)运动分析：带电粒子从静止释放，将沿电场力方向在匀强电场中做匀加速运动。
(2)末速度的大小：根据qU＝mv2，得v＝。
①带电粒子在电场中的运动常用动能定理，电荷量用绝对值计算。②带电粒子在电场中的加速度还可用牛顿运动学计算加速后的速度。
1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)质量很小的粒子如电子、质子等，在电场中受到的重力可以忽略不计。 (√)
(2)动能定理能分析匀强电场中的直线运动问题，不能分析非匀强电场中的直线问题。 (×)
(3)带电粒子在电场中一定做加速直线运动。 (×)
知识点二 带电粒子的偏转
1．如图所示，质量为m、带电荷量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U。
(1)运动性质
①沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动。
②垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动。
(2)运动规律
①偏移距离：因为t＝，a＝，所以偏移距离
y＝at2＝。
②偏转角度：因为vy＝at＝，所以
tan θ＝＝。
2．示波器的工作原理
(1)示波器的核心部件是示波管。
(2)示波管的结构和工作原理：构造如图所示。阴极射线管示波器主要由电子枪、偏转电极、荧光屏组成。
(3)示波管在实际工作时，竖直偏转极板与水平偏转极板间都加上电压，打在荧光屏上的亮斑既能在竖直方向上偏移，也能在水平方向上偏移，亮斑的运动是竖直和水平两个方向上运动的合运动。
带电粒子在匀强电场中偏转，类比平抛运动，平抛运动的规律仍适用。
2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)带电粒子在匀强电场中偏转时，加速度不变，粒子的运动是匀变速曲线运动。 (√)
(2)示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束偏转，打在荧光屏不同位置。 (√)
3：填空
质子(H)，α粒子(He)、钠离子(Na＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是α粒子(He)。
考点1 带电粒子的加速
电子由静止从P板向Q板运动，电子到达Q板的速度大小与什么因素有关？
提示：由eU＝mv2得v＝，因电子的e、m确定，所以速度大小只与加速电压有关。
1．带电粒子的分类及受力特点
(1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑粒子的重力。
(2)质量较大的微粒：带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力。
2．分析带电粒子在电场力作用下加速运动的两种方法
(1)力和运动的关系——牛顿第二定律
根据带电粒子受到的静电力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等。这种方法通常适用于恒力作用下粒子做匀变速运动的情况。
例如：a＝＝＝，v＝v0＋at，x＝v0t＋at2。
(2)功和能的关系——动能定理
根据静电力对带电粒子做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或全过程中能量的转化与守恒，研究带电粒子的速度变化、位移等。这种方法也适用于非匀强电场。
例如：带电粒子经过电势差为U的电场加速后，由动能定理得qU＝mv2－mv，则带电粒子的速度v＝，若粒子的初速度为零，则带电粒子的速度v＝。
【典例1】 如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动。已知两极板间电势差为U，板间距为d，电子质量为m，电荷量为e。则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是( )
A．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变
B．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍
C．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间保持不变
D．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间减为一半
[思路点拨] 解答本题时应把握以下两点：
(1)带电粒子被加速，利用动能定理可求到达另一极板的速率。
(2)带电粒子在匀强电场中做匀加速直线运动，利用运动学公式可求运动的时间。
A [由动能定理有eU＝mv2，得v＝，可见电子到达Q板的速率与板间距离d无关，故A正确，B错误；两极板间为匀强电场，E＝，电子的加速度a＝，由运动学公式d＝at2得t＝＝，若两极板间电势差增大一倍，则电子到达Q板的时间减为原来的，故C、D错误。]
带电粒子在电场中加速时，对于基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示外，一般不考虑重力(但不能忽略质量)。若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量。即有(1)在匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv2－mv。(2)在非匀强电场中：W＝qU＝mv2－mv。
[跟进训练]
1．如图所示，M、N是真空中的两块相距为d的平行金属板。质量为m、电荷量大小为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板。如果要使这个带电粒子到达距N板后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)( )
A．使初速度减为原来的
B．使M、N间电压提高到原来的2倍
C．使M、N间电压提高到原来的3倍
D．使初速度和M、N间电压都减为原来的
D [由题意知，带电粒子在电场中做匀减速直线运动，在粒子恰好能到达N板时，由动能定理可得－qU＝－mv，要使粒子到达距N板后返回，设此时两极板间电压为U1，粒子的初速度为v1，则由动能定理可得－q＝－mv，联立两方程得＝，故选项D正确。]
考点2 带电粒子的偏转
如图所示，质量为m、电荷量为q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l，板间电压为U，板间距为d，不计粒子的重力。
试结合上述情境讨论：
(1)怎样求带电粒子在电场中运动的时间t
(2)粒子加速度大小是多少？方向如何？
(3)粒子在电场中做什么运动？
提示：(1)t＝。 (2)a＝，方向与初速度方向垂直。
(3)做类平抛运动。
如图所示，质量为m、电荷量为＋q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l，板间电压为U，板间距离为d，不计粒子的重力。
1．运动分析及规律应用
粒子在两板间做类平抛运动，应用运动分解的知识进行分析处理。
(1)在v0方向：做匀速直线运动。
(2)在电场力方向：做初速度为零的匀加速直线运动。
2．过程分析
如图所示，设粒子不与平行板相撞。
初速度方向：粒子通过电场的时间t＝。
电场力方向：加速度a＝＝。
离开电场时垂直于板方向的分速度
vy＝at＝。
速度与初速度方向夹角的正切值
tan θ＝＝。
离开电场时沿电场力方向的偏移距离
y＝at2＝。
3．两个重要推论
(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的中点。
(2)位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的，即tan α＝tan θ。
4．分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理，即qEy＝ΔEk，其中y为粒子在偏转电场中沿电场力方向的偏移量。
【典例2】 如图所示为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子(电荷量为e)静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：
(1)电子通过B点时的速度大小；
(2)右侧平行金属板的长度；
(3)电子穿出右侧平行金属板时的动能。
思路点拨：(1)加速电场中可用动能定理求末速度。
(2)偏转电场中电子做类平抛运动，可利用分解思想结合动力学知识和功能关系求解。
[解析] (1)设电子出B孔时速度为v0，由动能定理得eU0＝mv
解得v0＝。
(2)电子进入电压为U的偏转电场中做类平抛运动。竖直方向：d＝at2，a＝＝
水平方向：l＝v0t
解得l＝·＝d。
(3)在右侧的平行板中，电子初、末位置电势差为，穿出电场时的动能设为Ek，由动能定理得
eU＝Ek－mv
所以Ek＝eU＋mv＝e。
[答案] (1) (2)d (3)e
建立带电粒子在匀强电场中偏转的类平抛运动模型，会用运动的合成和分解的知识分析带电粒子的偏转问题，提高综合分析能力，体现了“科学思维”的学科素养。
[跟进训练]
2．如图所示是一个示波管工作的原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h，两个平行板间距离为d，电势差为U，板长为l，每单位电压引起的偏转量()叫示波管的灵敏度，若要提高其灵敏度。可采用下列哪种办法( )
A．增大两极板间的电压
B．尽可能使板长l做得短些
C．尽可能使板间距离d减小些
D．使电子入射速度v0大些
C [在水平方向电子做匀速直线运动，有l＝v0t，竖直方向上电子做匀加速运动，故有h＝at2＝，则＝，可知，选项C正确。]
3．一束电子流经U1＝5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场中，如图所示，两极板间电压U2＝400 V，两极板间距d＝2.0 cm，板长L1＝5.0 cm。
(1)求电子在穿过两极板间时的偏移量y；
(2)若平行板的右边缘与屏的距离L2＝5 cm，求电子打在屏上的位置与中心O的距离Y(O点位于平行板水平中线的延长线上)；
(3)若另一个质量为m(不计重力)的二价负离子经同一电压U1加速，再经同一偏转电场，射出偏转电场的偏移量y′和打在屏上的偏移量Y′各是多大？
[解析] (1)加速过程，由动能定理得eU1＝mv ①
进入偏转电场，电子在平行于极板的方向上做匀速运动，
L1＝v0t ②
在垂直于极板的方向上做匀加速直线运动，加速度为
a＝＝ ③
偏移距离y＝at2 ④
由①②③④得y＝
代入数据得y＝0.25 cm。
(2)如图，由几何关系知：
＝得Y＝y
代入数据得Y＝0.75 cm。
(3)因y＝，Y＝y，与粒子的质量m和电荷量q无关，故二价负离子经同样装置后，y′＝y＝0.25 cm，Y′＝Y＝0.75 cm。
[答案] (1)0.25 cm (2)0.75 cm (3)0.25 cm 0.75 cm
1．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射入，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝L，则此电子具有的初动能是( )
A． B．edUL
C． D．
D [电子从O点运动到A点，因受电场力作用，速度逐渐减小。根据题意和题图判断，电子仅受电场力，不计重力。根据动能定理得eUOA＝mv。因E＝，UOA＝EL＝，故mv＝，故D正确。]
2．如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场左端的中点P以相同的初速度沿水平方向垂直于电场方向进入电场，它们分别落在A、B、C三点，可以判断( )
A．小球A带正电，B不带电，C带负电
B．三个小球在电场中运动时间相等
C．三个小球到达极板时的动能EkA>EkB>EkC
D．三个小球在电场中运动的加速度aA>aB>aC
A [三个小球在水平方向做匀速直线运动；竖直方向，带正电荷小球受静电力向上，合力为mg－F电，带负电荷小球受静电力向下，合力为mg＋F电，不带电小球只受重力，因此带负电荷小球加速度最大，运动时间最短，水平位移最短，带正电荷小球加速度最小，运动时间最长，水平位移最大，不带电小球水平位移居中，选项A正确，选项B、D错误；在运动过程中，三个小球竖直方向位移相等，带负电荷小球合力做功最大，动能改变量最大，带正电荷小球动能改变量最小，即EkC>EkB>EkA，选项C错误。]
3．(多选)如图甲所示，三个相同的金属板共轴排列，它们的距离与宽度均相同，轴线上开有小孔，在左边和右边两个金属板上加电压U后，金属板间就形成匀强电场；有一个比荷＝1.0×10－2 C/kg的带正电的粒子从左边金属板小孔轴线A处由静止释放，在电场力作用下沿小孔轴线射出(不计粒子重力)，其v t图像如图乙所示，则下列说法正确的是( )
甲 乙
A．右侧金属板接电源的正极
B．所加电压U＝100 V
C．乙图中的v2＝2 m/s
D．通过极板间隙所用时间比为1∶(－1)
BD [带正电的粒子在电场力作用下由左极板向右运动，可判断左侧金属板接电源正极，选项A错误；由v t图像可知，带电粒子的加速度a＝2 m/s2，两极板间距d＝0.25 m，由qE＝ma得E＝200 V/m，U＝2Ed＝100 V，选项B正确；带电粒子从左极板到右极板的过程中，由动能定理知，qU＝mv，则v2＝＝ m/s，选项C错误；设通过第一个极板间隙的时间为t1，通过第二个极板间隙的时间为t2，加速度为a，由运动学公式v＝v0＋at知，t1＝＝ s，t1＝＝ s，所以t1∶t2＝1∶(－1)，选项D正确。]
4．(新情境题，以“测油滴带电荷量”为背景，考查带电粒子在电场中加速)如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷。油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带负电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。
两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力。若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差为U时，观察到某个质量为m的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板。求该油滴所带电荷量。
[解析] 油滴进入电场后做匀加速运动，由牛顿第二定律得mg－q＝ma ①
根据位移时间公式得d＝at2 ②
①②联立得q＝。
[答案]
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．哪些带电粒子在电场中运动时可不计重力？
提示：电子、质子、α粒子等。
2．写出带电粒子在电场中加速的计算式？
提示：qU＝mv2－mv，若初速度为零则有qU＝mv2。
3．试写出带电粒子在匀强电场中的偏转规律？(设初速度与电场强度方向垂直)
提示：t＝，a＝，y＝at2＝。
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