安徽省合肥瑶海区三十中2021-2022学年九年级上期中模拟数学试卷（WORD版，含答案）

合肥瑶海区三十中2021-2022学年九上期中模拟数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、抛物线y=-（x+1）2-3的顶点坐标是（ ）
A （-1，-3） B （-1，3） C （1，-3） D （1，3）
2、已知二次函数的图像与x轴有两个交点，且顶点坐标为（-2，1），若函数图像经过点A（1，y1）、点B（-1，y2）、C（-4，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系（ ）
是（ ）
A.y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y3＜y1
3、关于二次函数y=x2 +2x-8，下列说法正确的是（ ）
A.图象的对称轴在y轴的右侧 B.图象与y轴的交点坐标为（0，8）
C.图象与x轴的交点坐标为（-2，0）和（4，0） D.y的最小值为-9
4.已知二次函数y=-（x+a）2-b的图象如图所示，则反比例函数与一次函数y=ax+b的图象可能是（ ）
A B C D
5、如图所示，已知点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，且AB=2，则AC的长约为（ ）
A.1.543 B.1.236 C.1.123 D 1.618
第5题图 第6题图 第8题图 第10题图
6、如图，P为线段AB上一点，AD与BC交与点E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD与点F，AD交PC于点G，则下列结论中错误的是（ ）
A. ΔCGE∽ΔCBP B.△APD∽ΔPGD C. ΔAPG∽△BFP D.△PCFΔ△BCP
7、二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
x -1 0 1 3
y -1 3 5 3
下列结论：①该抛物线的开口向下；②该抛物线的顶点坐标为（1，5）；③当x＞2时，y随x的增大而减少；
④3是方程ax2+bx+c=x的一个根，其中正确的个数（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
8、如图是一款抛物线型落地灯简示意图，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，点C距灯柱AB的水平距离为1.6米，点C距水平地面的距离为2.5米，灯罩D距灯柱AB的水平距离为3.2米，灯柱AB=1.5米，则灯罩D到水平地面的距离为（ ）
A.1.5米 B.1米 C.1.2米 D.1.4米
9、如图，在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，动点E从点C开始沿边CB向终点B以2cm/s的速度运动，同时动点F从点C出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止，如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2）， 则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A B C D
10、如图，点Р是等腰△ABC的腰AB上的一点，过点Р作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有（ ）
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、对于二次函数y=x2-4x+3，图象的对称轴为 ，当自变量x满足a≤x≤3时，函数值y的取值范围为-1≤y≤0，则a的取值范围为 .
12、已知反比例函数，若x≥2，则y的取值范围为 .
13、如图，在△ABC中，点E在BC上，且BE=3EC，D是AC的中点，AE、BD交于点F，
则的值为 .
14、如果一个正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，那么（x2-x1）（y2-y1）的值为 ·
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、已知：二次函数y= x2 -4x +3a+2 (a为常数).
（1）请写出该二次函数图像的对称轴； （2）若这个二次函数的最小值是7，求a的值；
（3）直角坐标系中，若该二次函数的图像在x≤4的部分与一次函数y =2x-1的图像有两个交点，求a的取值范围.
16、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-2x-3与双曲线交于M（a，2），N（1，b）两点。
（1）求k、a、b的值； （2）若Р是y轴上一点，且△MPN的面积是7，直接写出点P的坐标；
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、已知xyz≠0 且=k，求k的值.
18、如图：AD∥EG∥BC，EG分别交AB、DB、AC于点E、F、G，已知AD=5，BC=10，AE=9，AB=12．求EG、FG的长.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、新冠肺炎疫情期间，某药店进了一批口罩，每包进价10元，每包销售价定为25元时，每天销售1000包。经一段时间调查，发现每包销售单价每上涨1元，每天就少卖40包，其销售单价不低于进价，销售利润率不高于180%。设每包销售价为x元(x为正整数)
（1）请直接写出的取值范围.
（2）设每天的总利润为w元，当每包销售价定为多少元时，该药店每天的利润最大？最大利润是多少元？
20、如图，点M是AB上一点，AE与BD交于点C，∠DME =∠A =∠B = a，且DM交AC于F，ME交BC于G
（1）求证：△AMF∽△BGM； （2）请你再写出两对相似三角形.
六、（本题满分12分）
21、已知抛物线y = mx2 + 2mx + 3m2 - 4
（1）该抛物线的对称轴为 ；
（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求抛物线的函数表达式；
（3）设点M（n，y1）、N(2，y2)在该抛物线上，若y1>y2，求n的取值范围.
七、（本题满分12分）
22、如图，直线y=2x+6与反比例函数（k＞0）的图象交于点A（m，8），与x轴交于点B，平行于x轴的直线
y =n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM。
（1）求m的值和反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出当x＞0时不等式2x+6-＞0的解集；
（3）直线y =n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？最大值是多少？
八、（本题满分14分）
23、某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进价为50元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：
售价x（元/件） 60 65 70
销售量y（件） 1400 1300 1200
（1）求y与x之间的函数表达式；（不需要求自变量x的取值范围）
（2）该批发市场每月想从这种衬衫中获得24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？
（3）物价部门规定，该衬衫每件的利润不允许高于进货价的50%，设销售这种衬衫每月的总利润为w(元)，求w与x之间的函数关系式，x为多少时，w有最大值？最大利润是多少？
合肥瑶海区三十中2021-2022学年九上期中模拟数学试卷答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A A D D B A B A A B
11、 直线x=2； 1＜a≤2； 12、 0＜y≤3； 13、 ； 14、 -16；
15、 （1） 直线x=2； （2）a=3； （3）≤a＜2；
16、（1）a=-2.5、 b=-5、 k=-5； （2）（0，1）或（0，-7）
17、 当x+y+z≠0时，k=2或当x+y+z=0，即x+y=-z，k=-1；
18、EG=； FG=；
19、（1）10≤x≤28； （2）定价每包28元，最大利润15840元；
（1）y=-20x+2600； （2）定价为70元； （3）x=75时，w取最大值为27500元；