第2节 原子核衰变及半衰期
[核心素养·明目标]
核心素养 学习目标
物理观念 知道衰变、半衰期及原子核衰变的规律，了解核反应及放射性同位素应用的基本观念和相关实验证据。
科学思维 理解原子核的衰变规律及半衰期的计算方法，掌握核反应方程的写法与放射性同位素的应用，培养分 析、推理能力。
科学探究 通过学习科学家对放射性元素衰变的探究，学会观察和思考，提升科学探究的能力。
科学态度与责任 坚持实事求是的科学态度，体验科学家探索科学规律的艰辛和科学研究的价值，激发学习兴趣。
知识点一 原子核的衰变
1．原子核的衰变
原子核因释放出像α、β这样的射线(粒子流)而转变成新核的变化。
2．衰变的类型
(1)α衰变：放出α粒子的衰变。
例如：U的衰变方程为U―→He＋Th。
(2)β衰变：放出β粒子的衰变。
例如：Th放出β粒子衰变方程为Th―→e＋Pa＋。
在原子核衰变过程中产生的新核，有些处于激发态，这些不稳定的激发态会辐射出光子(γ射线)而变成稳定的状态。而在自然界中，放射性元素往往经历一系列的衰变直到变为一种稳定的非放射性元素为止。
说明：原子核衰变时质量数守恒，但不是质量守恒，有质量减少(也叫质量亏损)。
1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)原子核的衰变有α衰变、β衰变和γ衰变的三种形式。 (×)
(2)β射线中的电子是从原子核中释放出来的。 (√)
(3)原子核在衰变时，它在元素周期表中的位置不变。 (×)
知识点二 衰变的快慢——半衰期
1．半衰期
放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间。
2．公式
m＝M() eq \s\up10()。m为剩余质量，M为原来的质量，T为放射性元素的半衰期。
3．影响因素
元素半衰期的长短只由原子核自身因素决定，与原子核所处的物理、化学状态无关。
说明：半衰期是大量原子核衰变的统计规律，只对大量原子核有意义，对少数原子核没有意义。
2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)同种放射性元素，在化合物中的半衰期比单质中长。 (×)
(2)原子所处的周围环境温度越高，衰变越快。 (×)
(3)半衰期的长短与外界因素无关。 (√)
知识点三 放射性的应用 放射性污染和防护
1．推断生物死亡年代：利用14 C的半衰期和剩余14 C的含量，推测含碳物质年代。
2．作为示踪原子：用仪器探测放射性同位素放出的射线，可以查明放射性元素的行踪，好像带有“标记”一样，人们把具有这种用途的放射性同位素叫作示踪原子。
3．辐射育种：利用γ射线照射种子，可使种子内的遗传物质发生变异，培育出新的优良品种。
4．放射性同位素电池：把放射性同位素衰变时释放的能量转换成电能的装置。
5．γ射线探伤：利用了γ射线穿透能力强的特点。
6．放射性污染的主要来源：核爆炸、核泄漏、医疗照射。
7．防护
(1)减少受辐射时间。
(2)采取必要的防范措施。
说明：一般放射性同位素半衰期短，而且强度容易控制，使用更广泛。
3：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
在用到射线时，利用人工放射性同位素和天然放射性物质都可以。 (×)
4：填空
约里奥·居里夫妇发现放射性磷的核反应方程为Al＋He→P＋n，其中P就是磷的放射性同位素，发生衰变的核反应方程为P→Si＋e。
考点1 对原子核衰变的理解
原子核α衰变实质是放出一个氦原子核，β衰变实质是放出一个电子。
试探究：(1)放射性元素能不能一次衰变同时产生α射线和β射线？
(2)γ射线又是怎样产生的？
提示：(1)不能，一次衰变只能是α衰变或β衰变，而不能同时发生α衰变和β衰变。
(2)放射性的原子核在发生α衰变、β衰变时产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出γ光子。
1．衰变实质
α衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子，并在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，产生α衰变。
转化方程为2n＋2H→He。
β衰变：原子核内的一个中子变成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即β粒子放射出来。
转化方程为n→H＋e。
2．衰变规律
原子核发生衰变时，遵循三个守恒定律
(1)衰变前后的电荷数守恒。
(2)质量数守恒。
(3)动量守恒。
3．衰变方程通式
(1)α衰变：X→Y＋He。
(2)β衰变：X→Y＋e。
4．确定原子核衰变次数的方法与技巧
(1)方法：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为：
X→Y＋nHe＋me
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m
以上两式联立解得：n＝，m＝＋Z′－Z
由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
【典例1】 U核经一系列的衰变后变为Pb核，问：
(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？
(2)Pb与U相比，质子数和中子数各少了多少？
(3)综合写出这一衰变过程的方程。
思路点拨：(1)α衰变和β衰变方程遵守质量数守恒和电荷数守恒的规律。
(2)在写方程时用“→”而不能用“＝”号，因为质量并不相等，且也不可逆。
[解析] (1)设U衰变为Pb经过x次α衰变和y次β衰变。由质量数守恒和电荷数守恒可得
238＝206＋4x ①
92＝82＋2x－y ②
联立①②解得x＝8，y＝6
即一共经过8次α衰变和6次β衰变。
(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数减少1，而质子数增加1，故Pb较U质子数少10，中子数少22。
(3)衰变方程为U→Pb＋8He＋6e。
[答案] (1)8次α衰变和6次β衰变 (2)10 22
(3)U→Pb＋8He＋6e
衰变次数的判断方法
(1)衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒。
(2)每发生一次α衰变，质子数、中子数均减少2。
(3)每发生一次β衰变，中子数减少1，质子数增加1。
1．(多选)原子核92U经放射性衰变①变为原子核90Th，继而经放射性衰变②变为原子核91Pa，再经放射性衰变③变为原子核92U。下列选项正确的是( )
A．①是α衰变 B．②是β衰变
C．③是β衰变 D．③是γ衰变
ABC [92U eq \a\vs4\al(90Th)，质量数少4，电荷数少2，说明①为α衰变，A正确；90Th eq \a\vs4\al(91Pa)，质子数加1，质量数不变，说明②为β衰变，中子转化成质子，B正确；91Pa eq \a\vs4\al(92U)，质子数加1，质量数不变，说明③为β衰变，中子转化成质子，C正确，D错误。]
考点2 半衰期的理解与应用
放射性元素氡(Rn)经α衰变成为钋(Po)，半衰期约为3.8天；但勘测表明，经过漫长的地质年代后，目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素Rn的矿石。
试探究：(1)甲同学说Rn主要存在于地球深处的矿石中，温度和压力改变了它的半衰期，这种说法对吗？
(2)如果不对，那到底是什么原因呢？
提示：(1)不对。放射性元素的半衰期由原子核本身的因素决定，与外界环境等因素无关。
(2)地壳中原有的Rn早已衰变完了，目前地壳中的Rn主要来自其他放射性元素的衰变。
1．对半衰期的理解：半衰期表示放射性元素衰变的快慢。
2．半衰期公式：N余＝N原 eq \s\up10()，m余＝m0 eq \s\up10()，式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。
3．适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核。
【典例2】 某放射性元素原为8 g，经6天时间已有6 g发生了衰变，此后它再衰变1 g，还需要几天？
思路点拨：8 g放射性元素已衰变了6 g，还有2 g没有衰变，现在要求在2 g的基础上再衰变1 g，即再衰变一半，故找出元素衰变的半衰期就可得出结论。
[解析] 由半衰期公式m＝m0 eq \s\up10()得8 g－6 g＝8 g× eq \s\up10()，则＝2
即放射性元素从8 g衰变6 g余下2 g时需要2个半衰期。
因为t＝6天，所以τ＝＝3天，即半衰期是3天，而余下的2 g衰变1 g需1个半衰期τ＝3天。故此后它衰变1 g还需3天。
[答案] 3天
有关半衰期的两点提醒
(1)半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，而不是样本质量减少一半的时间。
(2)经过n个半衰期，剩余原子核N剩＝N总。
角度一 有关衰变的计算
2．(2020·辽宁省辽阳市期末)已知Co60的衰变方程为Co→Co＋X，半衰期为5.27年，则X和1克Co60经过5.27年后还剩下Co60的质量分别为( )
A．质子 0.5克 B．电子 0.5克
C．质子 0.25克 D．电子 0.25克
B [原子核衰变过程的质量数和核电荷数均守恒，可得X为电子；1克Co60中有大量的原子核，1克Co60经过5.27年后，还有0.5克没有衰变。故选B。]
角度二 有关衰变的图像
3．U的衰变方程为U→Th＋He，其衰变曲线如图所示，τ为半衰期，则( )
A．U发生的是β衰变
B．U发生的是γ衰变
C．k＝3
D．k＝4
C [放出He的衰变是α衰变，根据公式m＝m0×可得m0＝·m0，解得k＝3，故C正确。]
考点3 核反应与放射性同位素的应用
用人工方法得到放射性同位素，这是一个很重要的发现，天然放射性同位素只不过40几种，而今天人工制造的放射性同位素已达1 000多种。放射性同位素在工业、农业、医疗卫生和科学研究的许多方面都得到了广泛的应用。
试探究：(1)带电的验电器在放射线照射下电荷会很快消失，这是什么原因？
(2)在我国首次用人工方法合成牛胰岛素时，需要证明人工合成的牛胰岛素结晶跟天然牛胰岛素结晶是同一种，为此采用放射性同位素14C的作用是什么？
提示：(1)放射线的电离作用，空气中与验电器所带电荷电性相反的离子与之中和，所以使验电器所带电荷消失。
(2)示踪原子。
1．核反应
(1)原子核人工转变的三大发现
①1919年卢瑟福发现质子的核反应：
N＋He→O＋H。
②1932年查德威克发现中子的核反应：
Be＋He→C＋n。
③1934年约里奥—居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应：Al＋He→P＋n；P→Si＋e。
(2)人工转变核反应与衰变的比较
①不同点：原子核的人工转变是一种核反应，是其他粒子与原子核相碰撞的结果，需要一定的装置和条件才能发生，而衰变是原子核的自发变化，它不受物理和化学条件的影响。
②相同点：人工转变与衰变过程一样，在发生过程中质量数与电荷数都守恒，反应前后粒子总动量守恒。
2．放射性同位素的应用
(1)放射性同位素的分类
可分为天然放射性同位素和人工放射性同位素两种，天然放射性同位素不过40多种，而人工放射性同位素已达1 000多种，每种元素都有自己的放射性同位素。
(2)人工放射性同位素的优点
①放射强度容易控制。
②可以制成各种所需的形状。
③半衰期比天然放射性物质短得多，放射性废料容易处理。因此，凡是用到射线时，用的都是人工放射性同位素。
(3)放射性同位素的主要应用
①利用它的射线。
a.工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性；
b．农业应用——利用γ射线使种子的遗传基因发生变异，杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期等；
c．医疗上——利用γ射线的高能量治疗癌症。
②作为示踪原子：放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质，通过探测放射性同位素的射线确定其位置。
【典例3】 (多选)关于放射性同位素的应用下列说法中正确的有( )
A．放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到了消除有害静电的目的
B．利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤
C．用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种
D．用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害
思路点拨：(1)α射线电离能力强。
(2)γ射线的穿透能力强。
BD [利用放射线消除有害静电是利用α射线的电离性，使空气分子电离成导体，将静电泄出，A错误；利用γ射线的穿透性可以为金属探伤，γ射线对人体细胞伤害太大，因此不能用来人体透视，在用于治疗肿瘤时要严格控制剂量，B、D正确；DNA变异并不一定都是有益的，C错误。]
放射性同位素的两类应用
(1)利用它的射线：α射线的电离作用，γ射线的贯穿本领和生物作用，β射线的贯穿本领。
(2)作为示踪原子：多数情况下用β射线，因为γ射线难以探测到。
4．(多选)下列哪些应用是把放射性同位素作为示踪原子 ( )
A．γ射线探伤仪
B．利用含有放射性碘131的油，检测地下输油管的漏油情况
C．利用钴60治疗肿瘤等疾病
D．把含有放射性元素的肥料施给农作物，用检测放射性的办法确定放射性元素在农作物内转移和分布情况，找出合理施肥的规律
BD [A是利用了γ射线的穿透性，A错误；C利用了γ射线的生物作用，C错误；BD是利用示踪原子。]
1．(多选)下列说法中正确的是( )
A．β衰变放出的电子来自组成原子核的电子
B．β衰变实质是核内的中子转化成了一个质子和一个电子
C．α衰变说明原子核中含有α粒子
D．γ射线总是伴随其他衰变发生，它的本质是电磁波
BD [原子核发生β衰变中放出的电子是原子核内的中子转化为质子而释放的电子，故A错误；B正确；α射线是具有放射性的元素的原子核在发生衰变时两个中子和两个质子结合在一起而从原子核中释放出来，C错误；γ射线总是伴随着其他衰变发生，它的本质是电磁波，故D正确。]
2．有一种新型镍铜长效电池，它是采用半衰期长达100年的放射性同位素镍63(Ni)和铜两种金属作为长寿命电池的材料，利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片，把镍63和铜片作电池两极，外接负载为负载提供电能。下面有关该电池的说法正确的是( )
A．镍63的衰变方程是Ni→Cu＋e
B．镍63的衰变方程是Ni→Cu＋e
C．外接负载时镍63的电势比铜片低
D．该电池内电流方向是从镍片到铜片
A [镍63的衰变方程为Ni→e＋Cu，选项A正确，B错误；电流方向为正电荷定向移动方向，在电池内部电流从铜片到镍片，镍片电势高，选项C、D错误。]
3．(多选)14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约5 700年。已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减少。现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是( )
A．该古木的年代距今约5 700年
B． 12C、13C、14C具有相同的中子数
C． 14C衰变为14N的过程中放出β射线
D．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变
AC [古木样品中14C的比例是现代植物所制样品的二分之一，根据半衰期的定义知该古木的年代距今约5 700年，选项A正确；同位素具有相同的质子数，不同的中子数，选项B错误；14C的衰变方程为C→N＋e，所以此衰变过程放出β射线，选项C正确；放射性元素的半衰期与核内部自身因素有关，与原子所处的化学状态和外部条件无关，选项D错误。]
4．如图所示是某著名物理实验装置图，科学家利用该装置第一次实现了原子核的人工转变。
问题探究：(1)请完成该核反应方程；
(2)请写出这位科学家的名字及他发现了什么？
[解析] (1)核反应方程是：He＋N→O＋H。
(2)卢瑟福第一次完成了原子核的人工转变并发现了质子。
[答案] 见解析
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．原子核的衰变分哪两类？衰变时满足什么物理规律？
提示：α衰变和β衰变，衰变时电荷数和质量数守恒，还有动量守恒。
2．写出半衰期的公式
提示：①N余＝N原 eq \s\up10()；②m余＝m0 eq \s\up10()。
3．放射性同位素的主要应用有哪些？
提示：①利用它的射线；②作为示踪原子。
大自然的“时钟”——碳－14
一座古墓被发掘出来了，科学家们从其中的一块木片就可以大致推断这座古墓是在多少年前建造的。你想知道其中的原因吗？
原来，在地球的大气中含有一定比例的碳－14，碳－14具有放射性。活的动植物从空气中吸收的碳中，既有不带放射性的碳－12，也有一定比例的碳－14。动植物死后，不能再吸收空气中的碳－14，于是动植物体中的碳－14将通过衰变而逐渐减少。
碳－14的半衰期是5 730年。现在利用先进的加速器质谱计，让碳－14离子在加速器中获得较高能量后，进入粒子探测器，通过直接测量被鉴定样品中碳－14的原子数来断定文物样品的年代。这种方法可使考古年代推至数十万年前，误差仅为数十年，测量精度非常高。
古生物遗骸中所含的碳－14经半衰期5 730年减为一半。
动植物死后，其体内的碳－14含量逐渐减少吗？根据什么物理规律推算古生物的年代？
提示：是的。由半衰期的规律推算时间。
12课后素养落实(十二)
(建议用时：40分钟)
?题组一 对原子核衰变的理解
1．(多选)一个原子核发生衰变时，下列说法中正确的是( )
A．总质量数保持不变
B．核子数保持不变
C．变化前后质子数保持不变
D．总动量保持不变
ABD [衰变过程中质量数守恒，又质量数等于核子数，故衰变过程中核子数不变，A、B正确；发生β衰变时，质子数增加中子数减少，C错误；由动量守恒的条件知D正确。]
2．第118号元素的原子核先放出3个相同的粒子x，再连续经过3次α衰变后，变成质量数为282的第112号元素的原子核，则上述过程中的粒子x是
( )
A．中子 B．质子
C．电子 D．α粒子
A [发生3次α衰变，质量数减少12，核电荷数减少了6，可见，先放出的三个粒子的电荷数是0，A正确。]
3．(多选)关于天然放射现象，以下叙述正确的是( )
A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将变大
B．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的
C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
D．铀核 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(U))衰变为铅核 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Pb))的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变
CD [半衰期与元素的物理状态无关，若使某放射性物质的温度升高，其半衰期将不变，故A错误；β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化为质子而放出的电子，故B错误；在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强，故C正确；铀核(U)衰变为铅核(Pb)的过程中，每经一次α衰变质子数少2，质量数少4；而每经一次β衰变质子数增1，核子数不变；由质量数和核电荷数守恒，要经过8次α衰变和6次β衰变，故D正确。]
?题组二 半衰期的理解与应用
4．(多选)某种放射性元素的半衰期为6天，则下列说法中正确的是( )
A．10个这种元素的原子，经过6天后还有5个没有发生衰变
B．当环境温度升高的时候，其半衰期缩短
C．这种元素以化合物形式存在的时候，其半衰期不变
D．质量为m的这种元素，经过12天后还有0.25m没有发生衰变
CD [半衰期是原子核有半数发生衰变所需的时间，是大量原子核的统计规律，10个原子不能反映统计规律，故A错误；原子核的衰变是由原子核内部因素决定的，与外界环境以及原子的物理、化学状态均无关，故B错误，C正确；质量为m的这种元素，经过12天后还有m eq \s\up10()＝没有发生衰变，故D正确。]
5．一块氡222放在天平的左盘时，需要天平的右盘加444 g砝码，天平才能处于平衡，氡222发生α衰变，经过一个半衰期以后，欲使天平再次平衡，应从右盘中取出的砝码为( )
A．222 g B．8 g
C．2 g D．4 g
D [原有氡222共444 g，经过一个半衰期后有222 g氡发生衰变，其衰变方程为 eq \a\vs4\al(Rn)→ eq \a\vs4\al(Po)＋He，但是衰变后生成的钋218还在左盘，也就是说，经过一个半衰期只有4 g的α粒子从左盘放射出去，因此欲使天平再次平衡，右盘中只需取出4 g砝码。故A、B、C错误，D正确。]
6．已知碘131的半衰期约为8天，下列说法中正确的是( )
A．全部碘131衰变所需时间的一半是8天
B．2个碘131原子核经过8天只剩1个
C．碘131原子质量数减少一半所需的时间是8天
D．1 g碘131原子经过8天，碘131质量剩余一半
D [放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫作这种元素的半衰期，C项没有区分质量数和质量，A、C错误；半衰期是大量原子核衰变的概率统计结果，对少数或单个特定的原子核无意义，对于一个特定的原子核我们无法判定其何时发生衰变，B错误；1 g碘131原子经过8天，剩余的质量m＝m0 eq \s\up10()＝0.5 g，D正确。]
?题组三 核反应与放射性同位素的应用
7．有关放射性同位素P的下列说法，正确的是( )
A．P与X互为同位素
B．P与X有相同的化学性质
C．用P制成化合物后它的半衰期变长
D．含有P的磷肥释放正电子，可用作示踪原子，观察磷肥对植物的影响
D [同位素应具有相同的质子数，P和X不是同位素，不具有相同的化学性质，A、B错误；元素的半衰期与其所处的状态无关，C错误；放射性同位素可作为示踪原子，D正确。]
8．(多选)一个质子以1.0×107 m/s的速度撞一个静止的铝原子核后被俘获，铝原子核变成硅原子核。已知铝原子核的质量是质子的27倍，硅原子核的质量是质子的28倍，则下列说法正确的是( )
A．核反应方程为Al＋H→Si
B．核反应方程为Al＋n→Si
C．质子撞铝原子核的过程动量守恒
D．硅原子核速度的数量级为107 m/s，方向跟质子的初速度方向一致
AC [由核反应中核电荷数和质量数守恒可知，选项A正确，B错误；由动量守恒定律求得硅原子速度的数量级为105 m/s，选项D错误，C正确。]
9．正电子发射计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素15O注入人体，参与人体的代谢过程。15O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，回答下列问题：
(1)写出15O的衰变和正负电子湮灭的方程式：
________________________________________________________________。
(2)将放射性同位素15O注入人体，15O的主要用途是________。
A．利用它的射线 B．作为示踪原子
C．参与人体的代谢过程 D．有氧呼吸
(3)PET中所选的放射性同位素的半衰期应________(选填“长”“短”或“长短均可”)。
[解析] (1)由题意得O→N＋e，e＋e→2γ。
(2)将放射性同位素15O注入人体后，由于它能放出正电子，并能与人体内的负电子产生一对光子，从而被探测器探测到，所以它的用途为作为示踪原子，B正确。
(3)根据同位素的用途，为了减小对人体的伤害，半衰期应该很短。
[答案] (1)O→N＋e，e＋e→2γ
(2)B (3)短
10．(多选)某校学生在进行社会综合实践活动时，收集并列出了一些放射性同位素的半衰期和可供利用的射线(见下表)，并总结出它们的几种用途。
同位素 放射线 半衰期 同位素 放射线 半衰期 同位素 放射线 半衰期
钋210 α 13天8 锶90 β 28年 钴60 γ 5年镅
241 β 433天 锝99 γ 6小时 氡 α 3.8天
根据上表分析判断下面结论正确的是( )
A．塑料公司生产聚乙烯薄膜，方法是让较厚的聚乙烯膜通过轧辊后变薄，利用α射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀
B．钴60的半衰期为5年，若取4个钴60原子核，经10年后就一定剩下一个原子核
C．把放射性元素钋210掺杂到其他稳定元素中，放射性元素的半衰期不变
D．用锝99可以作示踪原子，用来诊断人体内的器官是否正常。方法是给被检查者注射或口服附有放射性同位素的元素的某些物质，当这些物质的一部分到达检查的器官时，可根据放射性同位素的射线情况分析器官正常与否
CD [因为α射线不能穿透薄膜，无法测量薄膜的厚度，A错误；钴60的半衰期为5年是指大量钴60原子核因衰变而减少到它原来数目的一半所需要的时间，B错误；原子核的衰变是由原子核内部因素决定的，与外界环境以及原子的物理、化学状态均无关，C正确；检查时，要在人体外探测到体内辐射出来的射线，而又不能让放射性物质长期留在体内，所以应选取锝99作为放射源，D正确。]
11．(多选)地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现最古老的岩石中铀和铅含量来推算。测得该岩石中现含有的铀是岩石形成初期时(岩石形成初期时不含铅)的一半，铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化规律如图所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数。由此可以判断出( )
A．铀238的半衰期为45亿年
B．地球的年龄大致为90亿年
C．被测定的岩石样品在90亿年时，铀、铅原子数之比约为1∶3
D．根据铀半衰期可知，20个铀原子核经过一个半衰期后就剩下10个铀原子核
AC [由于测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时的一半，由图像可知对应的时间是45亿年，即地球年龄大约为45亿年，半衰期为45亿年，故A正确，B错误；由图像知，90亿年对应的＝，设铅原子的数目为N′，则＝，所以＝，即90亿年时的铀、铅原子数之比为1∶3，故C正确；铀的半衰期是大量铀核衰变的统计规律，对少量的原子核衰变不成立，故D错误；故选AC。]
12．氡222是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤。它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一。其衰变方程是Rn―→Po＋________。已知Rn的半衰期约为3.8天，则约经过________天，16 g的Rn衰变后还剩1 g。
[解析] 根据核反应过程中电荷数守恒和质量数守恒可得该反应的另一种生成物为He。
根据m余＝m原 eq \s\up10()知＝4，
解得t＝3.8×4天＝15.2天。
[答案] He 15.2
13．中国科学院上海原子核研究所制得了一种新的铂元素的同位素Pt。制取过程如下：
(1)用质子轰击铍靶Be产生快中子；
(2)用快中子轰击汞Hg，反应过程可能有两种：
①生成Pt，放出氦原子核；
②生成Pt，放出质子、中子；
(3)生成的Pt发生两次β衰变，变成稳定的原子核汞Hg。
写出上述核反应方程式。
[解析] 根据质量数守恒和电荷数守恒，算出新核的电荷数和质量数，然后写出核反应方程。
(1)Be＋H→B＋n。
(2)①Hg＋n→Pt＋He；
②Hg＋n→Pt＋2H＋n。
(3)Pt→Au＋e；
Au→Hg＋e。
[答案] 见解析
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