课后素养落实(一)
(建议用时：40分钟)
?题组一 分子永不停息地做无规则运动
1．下面所列举的现象中，不能说明分子在永不停息地运动着的是( )
A．将香水瓶盖打开后能闻到香味
B．汽车开过后，公路上尘土飞扬
C．洒在地上的水，过一段时间就干了
D．悬浮在水中的花粉颗粒做无规则的运动
B [扩散现象和布朗运动都能说明分子在不停地做无规则运动。香水的扩散、水分子在空气中的扩散以及悬浮在水中花粉的运动都说明了分子是不断运动的；而尘土不是单个分子，是由若干分子组成的固体颗粒，所以尘土飞扬不是分子的运动。故选B。]
2．(多选)扩散现象说明了( )
A．物质是由大量分子组成的
B．物质内部分子间存在着相互作用力
C．分子间存在着空隙
D．分子在做无规则的运动
CD [扩散现象是一种物质的分子进入另一种物质内部的现象，说明了分子间存在着空隙，C正确；扩散现象不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的，D正确。]
3．下列关于悬浮在水中的花粉做布朗运动的说法中，正确的是( )
A．布朗运动就是水分子的运动
B．布朗运动是水分子无规则运动的反映
C．温度越低时，布朗运动越激烈
D．花粉颗粒越大，跟它撞击的水分子数目越多，布朗运动就越明显
B [布朗运动是固体颗粒的运动，不是水分子的运动，故A错误；布朗运动是水分子无规则运动的反映，故B正确；温度越高时，布朗运动越激烈，温度越低时，布朗运动越不明显，故C错误；花粉颗粒越大，跟它撞击的水分子数目越多，所受撞击越均衡，布朗运动越不明显，故D错误。故选B。]
4．(多选)把墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观察，如图所示，下列说法中正确的是( )
A．在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒
B．小炭粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动
C．越小的炭粒，运动越明显
D．越大的炭粒，运动越明显
BC [水分子在显微镜下是观察不到的，故A错误；根据布朗运动的含义可判断B、C正确，D错误。]
?题组二 分子间存在着相互作用力
5．(多选)下列现象可以说明分子间存在引力的是( )
A．打湿了的两张纸很难分开
B．磁铁吸引附近的小铁钉
C．用斧子劈柴，要用很大的力才能把柴劈开
D．用电焊把两块铁焊在一起
ACD [本题的关键是要理解分子间的引力必须是在分子间的距离小到一定程度时才能发生作用。纸被打湿后，水分子填充了两张纸之间的凹凸部分，使水分子与两张纸的分子距离接近到分子引力作用范围而发生作用，A正确；电焊也是使两块铁熔化后铁分子达到引力作用范围而发生作用，D正确；木柴是固体，其分子间距离很近，要使木柴分开就必须用很大的力来克服大量木柴分子的引力，这也说明分子间存在引力，C正确；磁铁对小铁钉的吸引力在较大距离内都可发生，这是磁场力的作用，B错误。]
6．甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图像如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力。a、b、c、d为r轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则( )
A．乙分子从a到b过程中，两分子间无分子斥力
B．乙分子从a到c过程中，两分子间的分子引力先减小后增大
C．乙分子从a到c一直加速
D．乙分子从a到b加速，从b到c减速
C [分子间的引力与斥力是同时存在的，从a到b过程中，引力大于斥力，整体表现为引力，A错；从图像中可知从a到c过程中，两分子间的引力先增大后减小，B错；从a到c过程中分子间表现为引力，所以一直加速运动，C对，D错。]
?题组三 分子微观量的计算
7．(2020·北京东城区模拟)已知水的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA。若用m0表示一个水分子的质量，用V0表示一个水分子的体积，下列表达式中正确的是( )
A．m0＝ B．m0＝
C．V0＝ D．V0＝
A [一个分子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数，则有m0＝，故A正确，B错误；由于水分子之间的空隙小，所以一个水分子的体积等于摩尔体积除以阿伏伽德罗常数，则有V0＝，故C、D错误。]
?题组四 物体的内能
8．如图所示四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是( )
A B
C D
B [当分子间距离r＝r0时，分子引力和分子斥力大小相等，分子间作用力为零，分子势能达到最小值；当r＜r0时，分子间作用力表现为斥力，若r增大，分子力做正功，分子势能减小；当r＞r0时，分子间作用力表现为引力，若r增大，分子力做负功，分子势能增大。故选B。]
9．在体积、温度、质量、阿伏伽德罗常数四个量中，与分子平均动能有关的量是__________；与分子势能直接有关的量是__________；与物体内能有关的量是__________；联系微观量和宏观量的桥梁是__________。
[解析] 温度是分子热运动平均动能的标志，所以与分子平均动能有关的量是温度；分子势能是由分子间的分子力和分子间的相对位置决定的能，宏观上与物体的体积有关，所以与分子势能直接有关的量是体积；内能是物体中所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，宏观上由物体的体积、温度、物质的量所决定，所以与物体内能有关的量是体积、温度、质量；联系微观量和宏观量的桥梁是阿伏伽德罗常数。
[答案] 温度 体积 体积、温度、质量 阿伏伽德罗常数
10．(多选)为了预防新型冠状病毒肺炎，人们使用含75%酒精的免洗洗手液洗手，则下列说法正确的是( )
A．使用免洗洗手液洗手后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子做布朗运动的结果
B．使用免洗洗手液洗手后，会闻到淡淡的酒味，与分子运动无关
C．使用免洗洗手液洗手后，会闻到淡淡的酒味，温度越高，酒味传开得越快
D．使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，这是扩散现象
CD [使用免洗洗手液洗手后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子扩散的结果，扩散现象的本质是分子的无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，扩散越快，则酒味传开得越快，故A、B错误，C正确；使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，这是酒精分子扩散到空气中的结果，属于扩散现象，故D正确。]
11．(多选)夏天，如果将自行车内胎充气过足，又放在阳光下暴晒(暴晒过程中内胎容积几乎不变)，车胎极易爆裂。关于这一现象有以下描述，其中正确的是( )
A．车胎爆裂，是车胎内气体温度升高，气体分子间斥力急剧增大的结果
B．在车胎爆裂前的过程中，气体温度升高，标志着每一个气体分子的运动速率都增大了
C．在车胎爆裂的过程中，气体分子的势能增加
D．在车胎爆裂的瞬间，气体内能减少
CD [在判断内能变化情况时，若不能直接从内能的决定因素进行判断，则可从做功与能量转化的关系进行判断。车胎爆裂是车胎内气体温度升高、压强增大造成的，分子间斥力与温度无必然联系，与分子间距离有关，A错误；气体温度升高，分子平均速率增大，对于其中个别分子，速率可能会减小，B错误；车胎爆裂的过程中，气体分子间距增大，由于气体分子之间的作用力为引力，故此过程中分子力做负功，分子势能增加，C正确；车胎爆裂的瞬间，气体要对外做功，根据做功与能量变化的关系可知，气体的内能减少，D正确。]
12．(1)1 g 100 ℃的水和1 g 100 ℃的水蒸气相比较，下述说法是否正确？
①分子的平均动能和分子的总动能都相同；
②它们的内能相同。
(2)液体汽化时吸收的热量转化为哪种能量？
[解析] (1)①正确。1 g水与1 g水蒸气的分子数一样多，两者的温度都是100 ℃，因温度是分子平均动能的标志，故两者分子的平均动能和分子的总动能都相同。②不正确。水变为水蒸气时要吸收热量，吸收的热量转化为水蒸气的内能，因此1 g 100 ℃的水蒸气要比1 g 100 ℃的水的内能大。
(2)液体汽化时都要吸收一定的热量，吸收的热量并没有增大物体内分子的平均动能，而是使分子势能增大，从而使物体的内能增大。
[答案] (1)正确 不正确 (2)分子势能
13．已知水的摩尔质量为18 g/mol、密度为1.0×103 kg/m3，取阿伏伽德罗常数为6.0×1023 mol－1，试估算(计算结果均保留一位有效数字)：
(1)1 200 mL水所含的水分子数目N；
(2)一个水分子的直径d。
[解析] (1)水分子数目为N＝NA
代入数据得N＝×6.0×1023＝4×1025(个)。
(2)一个水分子的体积
V0＝＝ m3＝3.0×10－29 m3
把水分子看成球体模型，有V0＝π
代入数据解得：d≈4×10－10 m。
[答案] (1)4×1025个 (2)4×10－10 m
1第1节 分子动理论的基本观点
[核心素养·明目标]
核心素养 学习目标
物理观念 知道阿伏伽德罗常数，扩散、布朗运动，分子力，分子动能、势能，物体内能的观念和相关的实验证据。
科学思维 理解物体是由大量分子组成的；理解扩散现象与布朗运动的成因，能用f r与Ep r图像解释分子间的作用力与分子势能。
科学探究 通过对布朗运动和分子之间相互作用影响分子势能的变化的探究，学会观察及与他人合作交流。
科学态度与责任 学会用实验方法探究问题及实事求是的科学态度，激发学习科学的兴趣。
知识点一 物体由大量分子组成 分子永不停息地做无规则运动
1．物体由大量分子组成
(1)分子：当探讨分子、原子或离子等微观粒子的热运动时，通常将它们统称为分子。
(2)阿伏伽德罗常数：1 mol任何物质都含有相同的粒子数，这个数量称为阿伏伽德罗常数，用NA表示。通常取NA＝6.02×1023 mol－1。
2．分子永不停息地做无规则运动
(1)扩散
①扩散：不同的物质能够彼此进入对方的现象。
②产生原因：由物质分子的无规则运动产生的。
③发生环境：物质处于固态、液态和气态时，都能发生扩散现象。
④意义：证明了物质分子永不停息地做无规则运动。
⑤规律：温度越高，扩散现象越明显。
(2)布朗运动
①概念：把悬浮微粒的这种永不停息的无规则运动叫作布朗运动。
②产生的原因：大量液体分子对悬浮微粒撞击的不平衡造成的。
③布朗运动的特点：永不停息、无规则。
④影响因素：微粒越小，布朗运动越明显，温度越高，布朗运动越激烈。
⑤意义：布朗运动间接地反映了液体(气体)分子运动的无规则性。
(3)热运动
①定义：分子永不停息的无规则运动。
②宏观表现：扩散现象和布朗运动。
③特点
a．永不停息；
b．运动无规则；
c．温度越高，分子的热运动越剧烈。
说明：扩散是直接证明了分子无规则运动。
1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)冷红墨水和热红墨水都能发生扩散，说明扩散快慢与温度无关。 (×)
(2)微粒越小，温度越高，布朗运动越激烈。 (√)
(3)布朗运动和扩散现象都是分子的热运动。 (×)
知识点二 分子间存在着相互作用力
1．分子间存在着相互作用力
(1)当用力拉伸物体时，物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力，此时分子间的作用力表现为引力。
(2)当用力压缩物体时，物体内各部分之间会产生反抗压缩的作用力，此时分子间的作用力表现为斥力。
2．分子动理论
内容：物体是由大量分子组成的，分子永不停息地做无规则运动，分子间存在着相互作用力。
说明：分子间的作用力指的是分子间相互作用引力和斥力的合力。
2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)分子间有相互作用的引力或斥力。 (×)
(2)分子动理论没有实验基础。 (×)
(3)水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现。 (√)
知识点三 物体的内能
1．分子势能
(1)定义：由于分子间存在着相互作用力，可进一步证明，分子具有由它们的相对位置决定的势能，这种势能称为分子势能。
(2)决定因素
①宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关。
②微观上：分子势能与分子间的距离有关。
(3)分子势能与分子间距离的关系
①当r>r0时，分子力表现为引力，若r增大，需克服引力做功，分子势能增大。
②当r③当r＝r0时，分子力为零，分子势能最小。
2．分子动能
(1)分子动能
做热运动的分子也具有动能，这就是分子动能。
(2)分子的平均动能
热现象研究的是大量分子运动的整体表现，重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的平均值，这个平均值叫作分子热运动的平均动能。
(3)温度的微观解释
温度是物体内分子热运动的平均动能的标志。
3．内能
(1)定义：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。
(2)内能的普遍性：组成任何物体的分子都在做无规则的热运动，所以任何物体都具有内能。
(3)决定因素
①物体所含的分子总数由物质的量决定。
②分子的热运动平均动能由温度决定。
③分子势能与物体的体积有关，故物体的内能由物质的量、温度、体积共同决定，同时受物态变化的影响。
注意：物体的内能与机械能无关。
3：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)当分子间作用力做正功时，分子势能一定减小。 (√)
(2)物体没有机械能时，肯定没有内能。 (×)
4：填空
温度相同，分子平均动能相等，而不同种类的分子平均速率不相等(填“相等”或“不相等”)。
考点1 分子永不停息地做无规则运动
冬天在我国北方很多地方易出现雾霾天气，如图所示。
雾 霾
雾霾极大地影响了人们的视线，也给交通带来不便，你知道霾的小颗粒在做什么运动吗？这种运动与小颗粒大小有关吗？
提示：霾的小颗粒做布朗运动。颗粒越小，布朗运动越明显。
1．对扩散的理解
(1)影响扩散现象明显程度的因素
①物态
Ⅰ.气态物质的扩散最快、现象最显著。
Ⅱ.固态物质的扩散最慢，短时间内现象非常不明显。
Ⅲ.液态物质的扩散现象明显程度介于气态与固态之间。
②温度：在两种物质一定的前提下，扩散现象发生的显著程度与物质的温度有关，温度越高，扩散现象越显著。
③浓度差：两种物质的浓度差越大，扩散现象越显著。
(2)分子运动的两个特点
①永不停息：不分季节，也不分白天和黑夜，分子每时每刻都在运动。
②无规则：单个分子的运动无规则，但大量分子的运动又具有规律性，总体上分子由浓度大的地方向浓度小的地方运动。
2．布朗运动
(1)无规则性
悬浮微粒受到液体分子在各个方向上撞击的不平衡是形成布朗运动的原因。由于液体分子的运动是无规则的，使微粒受到较强撞击的方向也不确定，所以布朗运动是无规则的。
(2)影响因素
①微粒越小，布朗运动越明显：悬浮微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，来自各方向的冲击力越不平衡；另外微粒越小，其质量也就越小，相同冲击力下产生的加速度越大。因此，微粒越小，布朗运动越明显。
②温度越高，布朗运动越激烈：温度越高，液体分子的运动(平均)速率越大，对悬浮于其中的微粒的撞击作用也越大，产生的加速度也越大。因此温度越高，布朗运动越激烈。
(3)实质
布朗运动不是分子的运动，而是悬浮微粒的运动。布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性；布朗运动与温度有关，表明液体分子运动的激烈程度与温度有关。
角度一 布朗运动
【典例1】 小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动，得到某个观测记录如图。图中记录的是( )
A．分子无规则运动的情况
B．某个粉笔末做布朗运动的轨迹
C．某个粉笔末做布朗运动的速度—时间图线
D．按等时间间隔依次记录的某个粉笔末位置的连线
D [在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动，得到某个观测记录，图中的折线记录的是粉笔末在不同时刻的位置的连线，不是分子无规则运动的情况，也不是某个粉笔末的轨迹，更不是某个粉笔末做布朗运动的速度—时间图线，D正确，A、B、C错误。故选D。]
布朗运动中微粒的运动是“无规则”的，即实验中不同时刻微粒位置的连线并非其运动轨迹，而是人为画出的，这是理解该实验的关键。
角度二 扩散现象
【典例2】 (多选)如图所示，一个装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上，中间用玻璃板隔开，当抽去玻璃板后所发生的现象，(已知二氧化氮的密度比空气密度大)下列说法不正确的是( )
A．当过一段时间可以发现上面瓶中的气体也变成了淡红棕色
B．由于二氧化氮密度较大，不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色
C．由于下面二氧化氮的摩尔质量大于上面空气的平均摩尔质量，二氧化氮不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色
D．上面的空气由于重力作用会到下面的瓶中，于是将下面瓶中的二氧化氮排出了一小部分，所以会发现上面瓶中的瓶口处显淡红棕色，但在瓶底处不会出现淡红棕色
BCD [因为分子运动是永不停息的，所以相互接触的两种物质分子会彼此进入对方，也就是扩散，最终空气和二氧化氮分子均匀混合，整体是淡红棕色。B、C、D符合题意。]
1．(角度一)(多选)如图所示是做布朗运动的小颗粒的运动位置连线记录的放大图，以小颗粒在A点开始计时，每隔30 s记下小颗粒的一个位置，得到B、C、D、E、F、G等点，关于小颗粒在75 s末时的位置，以下叙述中正确的是( )
A．一定在CD连线的中点
B．一定不在CD连线的中点
C．可能在CD连线靠近C的位置
D．可能在CD连线上，但不一定是CD连线的中点
CD [布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，从颗粒运动到A点计时，每隔30 s，记下颗粒的一个位置，其连线并不是小颗粒运动的轨迹，所以在75 s末时，其所在位置不能在图中确定，故C、D正确。]
2．(角度二)关于扩散现象，下列说法正确的是 ( )
A．只有气体和液体才能发生扩散现象
B．扩散现象使人们直接看到了分子的运动
C．扩散现象说明分子是整体定向移动的
D．气体、液体、固体都会发生扩散现象，其中气体扩散最显著
D [一切物质的分子都在不停地做无规则运动，所以固体、液体和气体都会发生扩散现象；由于气体分子之间距离较大，分子间作用力较小，气体扩散最显著，选项A错误，D正确；扩散现象说明分子处于永不停息的无规则运动状态，但分子体积太小，人们不可能直接看到分子的运动，选项B、C错误。]
考点2 分子间存在着相互作用力
把一块洗干净的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平接触水面，如图所示，现在要想使玻璃板离开水面，所用的拉力比其重力大，还是相等？
提示：大于重力。在玻璃板被提起时，要受到水面上的水分子的引力，所以拉力要大于玻璃板的重力。
1．分子力：在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。
2．分子力与分子间距离变化的关系：
(1)平衡位置：分子间距离r＝r0时，引力与斥力大小相等，分子力为零。平衡位置即分子间距离等于r0(数量级为10－10 m)的位置。
(2)分子间的引力和斥力随分子间距离r的变化关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，但斥力减小得更快。
(3)分子力与分子间距离变化的关系及分子力模型
分子力F随分子间距离r的变化关系图像 分子间距离 分子力 分子力模型
r＝r0 零
rr>r0 表现为引力，且分子力随分子间距的增大，先增大后减小
【典例3】 (多选)如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是( )
A．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 m
B．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 m
C．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力
D．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为引力
AD [在F r图像中，随着距离的增大，斥力比引力变化的快，所以ab为引力曲线，cd为斥力曲线，当分子间的距离等于分子直径数量级(10－10 m)时，引力等于斥力，即e点横坐标的数量级为10－10 m，故A正确，B错误；若两个分子间距离大于e点的横坐标即大于r0，则分子间作用力表现为引力，故C错误，D正确。]
分子间作用力问题的分析方法
(1)首先要清楚分子间同时存在分子引力和分子斥力。
(2)分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，斥力减小得更快。
(3)分子力是指分子间引力和斥力的合力。
(4)分子力比较复杂，要抓住两个关键点：一是r＝r0时，分子力为零，此时分子间引力和斥力大小相等，均不为零；二是r≥10r0时，分子力很小，引力、斥力均可近似看作零。
3．(多选)如图所示是描述分子引力与斥力随分子间距离r变化的关系曲线，根据曲线可知下列说法中正确的是( )
A．F引随r增大而增大
B．F斥随r增大而减小
C．r＝r0时，F斥与F引大小相等
D．F引与F斥均随r增大而减小
BCD [分子间引力和斥力均随间距的增大而减小，当r＝r0时引力与斥力大小相等，故B、C、D正确。]
考点3 分子微观量的计算
图为光学显微镜，其最大放大倍率可达1 500倍，我们能否通过它来观察到原子或分子的结构呢？
提示：不能。
1．微观量：一个分子所占的体积为V0，分子的直径为d，分子的质量为m0。
2．宏观量：设物体的体积为V，摩尔体积为Vm，质量为m，摩尔质量为M，物体密度为ρ。
3．它们之间的关系如下：
①物质所含分子数：N＝nNA＝NA＝NA；
②一个分子的质量：m0＝＝＝＝；
③一个固体、液体的分子的体积和一个气体分子所占有的空间(不等同于气体分子的体积)：
V0＝＝＝＝；
④单位质量中所含分子数：N＝NA；
⑤单位体积中所含分子数：N＝NA。
【典例4】 水的分子量是18，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，阿伏伽德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，则：(计算结果保留两位有效数字)
(1)水的摩尔质量M＝__________kg/mol；
(2)水的摩尔体积Vm＝__________m3/mol；
(3)一个水分子的体积V＝__________m3；
(4)一个水分子的质量m＝__________kg；
(5)水分子的直径d＝__________m。
[解析] (1)水的分子量是18，故摩尔质量为18 g·mol－1，即M＝1.8×10－2 kg·mol－1。
(2)水的摩尔体积Vm＝＝＝1.8×10－5 m3·mol－1。
(3)一个水分子的体积V＝＝≈3.0×10－29 m3。
(4)一个水分子的质量m＝＝≈3.0×10－26 kg。
(5)将水分子看做是个球体，故V＝πd3解得水分子的直径d＝≈3.9×10－10 m。
[答案] (1)1.8×10－2 (2)1.8×10－5 (3)3.0×10－29
(4)3.0×10－26 (5)3.9×10－10
微观量的估算方法
(1)建立必要的理想模型。
(2)寻找估算依据，建立估算式。
(3)对数据进行合理近似(如π≈3，重力加速度g取10 m/s2等)。
4．(多选)若以M表示氧气的摩尔质量，ρ表示标准状况下氧气的密度，NA表示阿伏伽德罗常数，则( )
A．每个氧气分子的质量为
B．在标准状况下每个氧气分子的体积为
C．单位质量的氧气所含氧气分子数为
D．在标况下单位体积的氧气所含氧分子个数为
AC [氧气分子的质量等于每摩尔氧气的总质量与每摩尔氧气分子总数的比值，等于，A正确；气体分子不是一个挨着一个的，无法求出分子的体积，B错误；单位质量的氧气所含氧气分子数等于每摩尔分子总数与每摩尔质量的比值，等于，C正确；在标况下单位体积的氧气所含氧分子个数为，D错误。故选AC。]
考点4 分子势能
分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)。
(1)当r>r0时，分子间表现为什么力？若r增大，分子力做什么功？分子势能怎么变化？
(2)当r(3)当r＝r0时，分子势能有什么特点？
提示：(1)分子力为引力，若r增大，分子力做负功，分子势能增大。
(2)分子力为斥力，若r减小，分子力做负功，分子势能增大。
(3)分子势能最小。
1．分子势能的零势能点
由分子间的相对位置决定，随分子间距离的变化而变化。分子势能是标量，具体的值与零势能点的选择有关。一般取分子间距离为无穷远时分子势能为零，两分子间距离r>10r0时，分子势能均视为零。
2．分子势能与分子力做功的关系
(1)分子力做正功时，分子势能减小，分子力做负功时，分子势能增大。
(2)根据分子力做功与分子间距离变化的关系可知分子势能的变化特点(类比重力做功与重力势能变化的关系)。
3．分子势能与分子间距离的关系
分子势能与分子间距离的关系 图示
rr＝r0 分子势能最小。从此位置开始，分子间距离r不论减小还是增大，分子势能都增大。
r>r0 分子力表现为引力，随着r的增大，分子势能增大。
r>10r0 分子势能均视为零。
4．分子势能与体积的关系
由于物体分子间距离变化的宏观表现为物体的体积变化，所以微观的分子势能变化对应于宏观的物体体积变化。例如，同样是物体体积增大，有时体现为分子势能增加(在r>r0范围内)；有时体现为分子势能减少(在r【典例5】 (多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示。F＞0为斥力，F＜0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则( )
A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大
C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减小
D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增大
思路点拨：(1)分子在平衡位置时分子势能最小，分子力为零，分子加速度为零。
(2)根据分子力做功的正负分析判断分子势能的变化。
BC [乙分子由a运动到c的过程，一直受到甲分子的引力作用而做加速运动，到c时速度达到最大，而后受甲的斥力作用做减速运动，A错误，B正确；乙分子由a到b的过程所受引力做正功，分子势能一直减小，C正确；而乙分子从b到d的过程，先是引力做正功，分子势能减少，后克服斥力做功，分子势能增加，D错误。]
分子势能图像问题的解题技巧
(1)首先要明确分子势能、分子力与分子间距离关系图像中拐点意义的不同。分子势能图像的最低点(最小值)对应的距离是分子平衡距离r0，而分子力图像的最低点(引力最大值)对应的距离大于r0。
分子势能图像与r轴交点的距离小于r0，分子力图像与r轴交点表示平衡距离r0。
(2)其次要把图像上的信息转化为分子间距离，再求解其他问题。
5．(多选)(2020·天津南开区月考)如图所示为分子间的引力和斥力随分子间距离变化的图像当r＝r0时，引力和斥力大小相等，以下说法正确的是( )
A．r>r0时，随着分子间距离的增大，引力和斥力的合力逐渐减小
B．r＝r0时，引力和斥力的合力最小
C．r＝r0时，分子势能最小
D．r>r0时，随着分子间距离的增大，分子势能一直减小
BC [分子力随分子间的距离的变化而变化，当r>r0时，分子间的作用力随分子间距离的增大而减小，斥力减小的更快，故分子力表现为引力，且合力先增大后减小，故A错误；分子间的引力和斥力同时存在，当分子间的距离r＝r0时，引力等于斥力，分子力为零，故B正确；当分子间的距离rr0时，分子力表现为引力，随着距离的增大，分子力做负功，分子势能增大，故当r＝r0时，分子势能最小，故C正确，D错误。故选BC。]
1．关于扩散现象与布朗运动，下列说法正确的是( )
A．扩散现象与布朗运动都是分子的无规则运动
B．扩散现象与布朗运动都能说明分子在永不停息的运动
C．扩散现象只能在液体和气体中发生
D．液体中的悬浮颗粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数越多，布朗运动越明显
B [扩散现象是分子的无规则运动，布朗运动是微小颗粒的无规则运动，故A错误；扩散现象能说明分子在永不停息的运动，布朗运动间接反映了水分子的无规则运动，故B正确；扩散现象能在液体、固体和气体中发生，故C错误；液体中的悬浮颗粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数越多，所受撞击越均衡，布朗运动越不明显，故D错误。故选B。]
2．(新情境题，以“腌制烤鸭”为背景，考查分子的热运动)(多选)同学们一定都吃过味道鲜美的烤鸭，烤鸭的烤制过程没有添加任何调料，只是在烤制之前，把烤鸭放在腌制汤中腌制一定时间，盐就会进入肉里。则下列说法正确的是( )
A．如果让腌制汤温度升高，盐分子进入鸭肉的速度就会加快
B．烤鸭的腌制过程说明分子之间有万有引力，把盐分子吸进鸭肉里
C．在腌制汤中，有的盐分子进入鸭肉，有的盐分子从鸭肉里面出来
D．把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，将不会有盐分子进入鸭肉
AC [因分子热运动的剧烈程度与温度有关，如果让腌制汤温度升高，盐分子进入鸭肉的速度就会加快，选项A正确；烤鸭的腌制过程与分子之间万有引力无关，选项B错误；分子在永不停息地做无规则运动，则在腌制汤中，有的盐分子进入鸭肉，有的盐分子从鸭肉里面出来，选项C正确；分子在永不停息地做无规则运动，则把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，仍会有盐分子进入鸭肉，选项D错误。]
3．(多选)分子间有相互作用而具有势能，规定两分子相距无穷远时两分子间的势能为零。设分子a固定不动，分子b以某一初速度从无穷远处向a运动，直至它们之间的距离最小。此过程中的下列说法正确的是( )
A．a、b之间的势能先减小，后增大，再减小
B．a、b之间的势能先增大，后减小，再增大
C．a、b间的势能先减小，后增大
D．分子b的加速度先增大，后减小，再增大
CD [此过程由两个阶段组成：相距无穷远到r0，r0到距离最小。第一阶段分子引力先增大后减小，则加速度先增大，后减小，引力对b做正功，a、b之间的势能减小；第二阶段分子斥力一直增大，分子b的加速度一直增大，斥力对b做负功，a、b之间的势能增大。a、b之间的势能先减小，后增大；分子b的加速度先增大，后减小，再增大。A、B错误，C、D正确。]
4．放在光滑水平面上的物体，受到一个水平方向的作用力而做匀加速直线运动，有人说：“随着物体运动加快，物体内分子的运动也加快，因此分子的平均动能增大，物体的温度升高。”这种说法是否正确？为什么？
[解析] 这种说法是错误的。热运动是物体内分子的无规则运动，这种无规则运动是相对于物体本身的运动。物体运动时，物体内所有分子在无规则运动的基础上又叠加了一个“整体有序”的运动，这个“整体有序”的运动就是物体的机械运动。而物体的无规则运动跟温度有关，物体的温度越高，无规则运动越剧烈，所以把这种运动叫热运动，物体的机械运动不会影响物体的温度，所以物体的温度不会因物体的运动速率增大而升高。分子的热运动和物体的机械运动是两种不同形式的运动，简单说，热运动是物体内大量分子的无序运动，而机械运动则是由大量分子组成的整体的有序运动，这两种运动形式可以相互转化，这对应于与它们相联系的两种形式的能量之间的转化，即内能和机械能之间的转化。
[答案] 见解析
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．分子动理论的基本内容包含哪些内容？
提示：①物体由大量分子组成。
②分子在做永不停息的无规则运动。
③分子间存在着相互作用力。
2．布朗运动和扩散现象有什么相同点？
提示：都永不停息的无规则运动，都随温度的升高而更加激烈。
3．分子力为零有哪两种情况？
提示：①r＝r0；②r>10r0。
4．温度的微观含义是什么？
提示：温度是分子平均动能的标志。
5．分子势能的决定因素是什么？
提示：在微观上分子势能的大小取决于分子间距，在宏观上与物体的体积有关。
壁虎脚下的秘密
许多年来，人们对壁虎能轻松“走壁”的秘诀一直众说纷纭，壁虎脚底的黏着力究竟是怎样产生的呢？很多人认为，壁虎能贴在光滑的天花板上，靠的是四只脚掌上神奇的吸盘，其实情况并非如此。最新的研究表明，看上去不起眼的壁虎，居然是自然界数一数二的“应用物理大师”，它脚底的力量，利用的是最基本的物理学原理——分子作用力。
由于分子作用力过于微弱，通常没有人会注意到。比如，当我们把手贴在墙壁上时，也会产生分子作用力，但由于实际接触面积太小，人的手掌不会被吸附到墙壁上。而壁虎就不一样了，它的每只脚底部长着数百万根极细的刚毛，而每根刚毛末端又有400～1000根更细的分支。这种精细结构使得刚毛与物体表面分子间的距离足够近，从而产生分子间引力。虽然每根刚毛产生的力量微不足道，但累积起来就很可观。根据计算，一根刚毛产生的力能提起一只蚂蚁，而一只壁虎如果同时使用全部刚毛，则能够提起125 kg的重物。
图 壁虎脚底结构
在壁虎脚趾微结构的启示下，科学家开始研制超级附着技术。例如，有人就模仿壁虎脚趾的微结构研制出一种柔韧的胶布，上面植入上百万根人工合成的、长度不足2 μm的绒毛，未来可用于无人探测器，增强其越野攀爬能力。
壁虎能在光滑的天花板上行走，它脚底的力量，是物理学中的哪种力？对人类有什么启示？
提示：分子作用力；研制超级附着技术。
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