北师大版七年级数学上册 2.4 有理数的加法（课件）(共15张PPT)

(共15张PPT)
有理数的加法
请大家回忆有理数是怎样分类的？
正整数
整数
负整数
有理数
正分数
分数
负分数
零
思考：两个有理数相加时，加数 会出现哪几种情况呢？
正有理数
有理数 零
负有理数
1、正数与正数相加
2、正数与负数相加
3、正数与零相加
4、负数与负数相加
5、负数与零相加
正数与负数相加
本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，该队这两场比赛的净胜球数是多少？
（如果把赢1个球记作 +1，输1个球记作－1）
则净胜球数为
（+1）+（-1）=0
有理数加法法则
（+1）+（-1）=0
（-1）+（+1）=0
异号两数相加，绝对值相等时
和为0；
（互为相反数的两数相加得零）
正数与负数相加
如果我们用1个 表示+1，用1个 表示-1，那么 就表示 。
+
0
（1）计算（-3）+2
（+1）+（-1）=0
因此，（-3）+2=
-1
﹢
﹢
﹢
﹢
﹢
﹢
－
－
－
－
－
－
－
－
－
正数与负数相加
（2）计算 3+（-2）
1
因此，3+（-2）=
﹢
﹢
﹢
﹢
﹢
﹢
﹢
－
－
－
－
正数与负数相加
思考：如何利用数轴表示（-3）+2=-1与3+（-2）=1这两个加法运算过程？
-1
0
1
-2
-3
-4
-5
2
3
-1
0
1
-2
-3
-4
-5
2
3
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西
的方向为负方向。
有理数加法法则
（+1）+（-1）=0
（-1）+（+1）=0
异号两数相加，绝对值相等时
和为0；
（互为相反数的两数相加得零）
（-3）+ 2 = -1
3 +（-2）= 1
异号两数相加，绝对值不等时，
取绝对值较大的数的符号，并
用较大的绝对值减去较小的绝对
值。
负数与负数相加
计算（-2）+（-3）
-1
0
1
-2
-3
-4
-5
2
3
因此，（-2）+（-3）=
-5
有理数加法法则
（+1）+（-1）=0
（-1）+（+1）=0
异号两数相加，绝对值相等时
和为0；
（互为相反数的两数相加得零）
（-3）+ 2 = -1
3 +（-2）= 1
异号两数相加，绝对值不等时，
取绝对值较大的数的符号，并
用较大的绝对值减去较小的绝对
值。
（-2）+（-3）= -5
同号两数相加，取相同的符号，
并把绝对值相加。
0 +（-2）=
一个数同0相加，仍得这个数。
-2
计算
（1）（-25）+（-7）
（2）（-13）+ 5
（3）（-23）+ 0
（4） 45 +（-45）
计算：31 +（-28）+ 28 + 69
解：31 +（-28）+ 28 + 69
= 31 + 69 + [（-28）+ 28 ]
= 100 + 0
= 100
请用字母表示加法的交换律、结合律。
加法的交换律：
加法的结合律：
A + B = B + A
(A+B)+C=A+(B+C)
计算
（1）43 +（-77）+ 27 +（-43）
（2）（-301）+ 125 + 301 +（-75）
有理数的加法
有理数的加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为0,；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律：
A + B = B + A
加法的结合律：
(A+B)+C=A+(B+C)
运用加法运算律可以简化运算，多个有理数相加，往往是既运用交换律，又运用结合律。