2.4 绝对值与相反数(1) 课件

(共22张PPT)
2.3 绝对值
1.在数轴上，右边的点所表示的数大于左边的点所表示的数。
2.正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
利用数轴解答下列问题：
1.小于5的非负整数有哪几个？大于- 3的非正整数呢？
2.大于- 4而不大于4的整数有多少？将它们写出来。
3.大于- 4.3的负整数是哪些？小于5.2的正整数呢？
4.点A表示的有理数是- 5，到点A距离是2的点B表示的数是什么？
5.小于100的正整数有几个
6.到原点距离小于3的整数有哪些
7.到原点距离不大于3的整数有哪些
它们的和与积分别是多少？
小明的家在学校西边 3 km处，小丽的家在学校东边 2 km处。
-3
-2
-1
0
1
2
3
2
你能用数轴描述上面的情景，表示他们的位置吗？
假如他们步行的速度相同，谁先到学校？点A,B离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？
A
B
数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
例：
因为表示-3的点与原点的距离是 ，所以-3的绝对值是
-3
-2
-1
0
1
2
3
2
因为表示2的点与原点的距离是 ，所以2的绝对值是
因为表示0的点与原点的距离是 ，所以0的绝对值是
；
。
3
3
2
2
0
0
1.绝对值的几何意义：
如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值吗？
点
点所表示数
点到原点的
距离
数的绝对值
























A
B
C
D
E
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
D
E
F
F
-5
5
5
-3
3
3
1
1
1
2
2
2
5
5
5
0
0
0
归纳：
有理数的绝对值的求法
1.画数轴,标出有理数所在的点，得到点到原点的距离
2.求得有理数的绝对值
有理数
绝对值
点
距离
例1.
求4与-3.5的绝对值.
解：
在数轴上画出表示4和-3.5的点A和点B.
-3
-2
-1
0
1
2
-4
3
4
A
B
因为 点A与原点的距离是4，
所以 4的绝对值是4
因为 点B与原点的距离是3.5，
所以 -3.5的绝对值是3.5
3.5
4
2.绝对值的表示方法
4的绝对值表示为:
-3.5的绝对值表示为:
0的绝对值表示为:
∣ 4∣
=
4
∣ -3.5∣
∣ 0∣
=
3.5
=
0
任何一个有理数 a的绝对值表示为: ︳a ︳
例2.比较-3与-6的绝对值的大小.
因为∣-3∣=３， ∣-6∣=６
3
6
<
所以∣-3∣
∣-６∣
<
即-3的绝对值小于-6的绝对值。
3
6
-5
-4
-3
-2
-1
0
-6
解：
练一练：p21
1.（1）在数轴上画出表示下列各数的点：
（2）填空：
∣0∣=
∣9∣=
∣-0.4∣=
∣ ∣=
∣-2∣=
(3)比较-3、-0.4、-2的绝对值的大小，并用“<”号把它们连接起来.
-3
∣ ∣=
-3
-0.4
0
9
-2
2、填空：
(1) －3的符号是__ , 绝对值是____;
(2)符号是“+”号，绝对值是7的数是__
(3)10.5的符号是___ , 绝对值是____
(4)绝对值是5.1，符号是“－”号的数是_____．
⑸在原点的左边，绝对值是5的数是___
任何一个有理数都可以看成由符号和绝对值两部份构成。
3. |-2|可以看作是数轴上表示 的点到
的距离．
4.下列说法：
①7的绝对值是7
②－7的绝对值是7
③绝对值等于7的数是7或－7
④绝对值最小的有理数是0。
其中正确说法有（　　　）
A、1个　　　B、2个　　　
C、3个 D、4个
正式乒乓球比赛对所使用乒乓球的重量是有严格规定的。检查5只乒乓球的重量，超过规定重量的毫克数记作正数，不足规定重量的毫克数记作负数，检查结果如下：请指出哪只乒乓球的质量好一些？你能用绝对值的知识进行说明吗？
第1只 第2只 第3只 第4只 第5只
＋25 －15 ＋40 －5 －20
一.回答下列问题:
1.说出 表示的意义.
∣
∣
2.到原点距离为3的数是 .
3.绝对值为3的数是 .
4.绝对值为-3的数是 .
5.“任何数的绝对值都是正数”的说法对吗
任何数的绝对值都是非负数，即:︳ a ︳≥0
6.绝对值最小的 有理数是 .
绝对值最小的 整数是
7.绝对值小于4.5的整数是 .
8.绝对值不大于3的整数是 .
9. 若 ︳x ︳=6, 则 x =
若 ︳x ︳=︱-6︱, 则 x =
10.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c= ( )
A、1 B、0
C、1或0 D、2或0
二.比较下列各对数的大小:
(1)2 与 0
(2)-2 与 0
(3)2 与 -2
(5)-2 与
∣
∣
-4
(4) 与0
∣
∣
-4
三.计算:
×
(1)
∣
∣
-24
+
∣
∣
-5
(2)
-
∣
∣
-24
∣
∣
-5
(3)
∣
∣
-24
∣
∣
-5
(4)
÷
∣
∣
-24
∣
∣
-5
思考：
甲数的绝对值是乙数的绝对值的2倍，且在数轴上表示这两个数的点位于原点的两侧，两点之间的距离是6，求这两个数。
小结:
1.绝对值的实质是什么
2.绝对值最小的数是多少
3.有理数的绝对值的范围是