福建省三明九中2012-2013学年高一新生入学考试数学试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 福建省三明九中2012-2013学年高一新生入学考试数学试题（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 151.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-09-04 20:42:13 | ||
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文档简介
三明九中2012-2013学年高一新生入学考试数学试题
（全卷满分:120分;答卷时间:120分钟）
友情提示：所有答案都必须填涂在答题卷相应的位置上!答在本试卷上一律无效
一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）
1．的倒数是( ）.
. . . .
2．下列运算正确的是( )．
A． B． C． D．
3.如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是( ).
A． B． C. D.
4.若一组数据2，3，5，的极差为6，则的值是( ).
A．6 B．7 C．8 D．8或
5.如图是由长方体和正四棱锥组成的几何体，该几何体的俯视图是( ).
6.如图，在直角三角形中，，，，点、分别为和的中点，则（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6
7．下列图案中是中心对称图形的是（ ）
8. 如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为( ).
A. 9，8 B. 8，9
C. 8，8.5 D. 19，17
9．甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路程为16km,他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，则下列判断错误的是（ ）
A. 乙比甲晚出发1h B. 甲比乙晚到B地2 h
C. 甲的速度是4km/h D. 乙的速度是8km/h
10. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径
，截面圆圆心到水面的距离是6，则水面宽是（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
11. 如图，已知二次函数的图象经过（－1，0）和（0，－1）两点，则的取值范围是（ ）
A、 ＞0 B、 0＜＜1
C、 ＞1 D、无法确定
12.方程的根可看作是函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实数根所在的范围是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题有.6小题，每小题4分，共24分）
13. 计算：.
14. 分解因式：=______ ．
15. 若,,则的值为 ．
16．如图为二次函数的图象，在下列结论中：①；②方程的根是；③；
④当时，y随着x的增大而增大.正确的结论有
（请写出所有正确结论的序号）．
17．据报道，2011年我国全年国内生产总值约为472000亿元，将472000用科学记数法表示为_ ___．
18．如图，∠AOB=30°， n（n﹥2）个半圆依次外切，
它们的圆心都在射线OA上并与射线OB相切，
设半圆C1、半圆C2、半圆C3 …、半圆的半径
分别是r1、r2、r3…、，则＝ ．
三、解答题（本大题有5小题，共60分）
19.（1）计算：
（2）先化简，再求值．，其中．
20．如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连结BF。
（1）求证：△ADE≌△FCE；
（2）若AC=BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论。
21. 在一个透明的袋子里，装有相同的四个小球，其上面分别标有数字－1，1，2，3.现从中任意摸出一个小球,将上面的数字作为点A的横坐标,不放回再从中摸出一个小球,将其上面的数字作为A点的纵坐标.
(1)用树状图或列表法写出A点坐标的所有可能性；（5分）
(2)求点A在直线上的概率；（3分）
(3)求点A的横坐标、纵坐标之和是偶数的概率.（4分）
22. 为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某巿自2012年5月1日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b为常数）.
行驶路程 收费标准
调价前 调价后
不超过3km的部分 起步价6元 起步价a元
超过3km的部分 每公里2.1元 每公里b元
设行驶路程x km时，调价前的运价为y1（元），调价后的运价为y2（元）.如图，折线ABC表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：
⑴ 填空：a= , b= . (4分)
⑵ 写出当x＞3时，y1与x的函数关系式，并在上图中画出该函数的图象. (5分)
⑶ 函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在，请说明理由. (3分)
23. 已知：如图，抛物线与轴的交点是、，与轴的交点是C.
（1）求抛物线的函数表达式；（4分）
（2）设（0<<6）是抛物线上的动点，过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q.
①当取何值时，线段PQ的长度取得最大值？其最大值是多少 （4分）
②是否存在这样的点P，使△OAQ为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（4分）
（第3题图）
（第6题图）
A
C
B
D
E
5
5
25
20
15
10
0
19
17
9
学生人数(人)
7
8
9
10
锻炼时间(小时)
(第8题图)
_
A
_
B
_
C
3
_
C
2
_
O
_
C
1
（全卷满分:120分;答卷时间:120分钟）
友情提示：所有答案都必须填涂在答题卷相应的位置上!答在本试卷上一律无效
一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）
1．的倒数是( ）.
. . . .
2．下列运算正确的是( )．
A． B． C． D．
3.如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是( ).
A． B． C. D.
4.若一组数据2，3，5，的极差为6，则的值是( ).
A．6 B．7 C．8 D．8或
5.如图是由长方体和正四棱锥组成的几何体，该几何体的俯视图是( ).
6.如图，在直角三角形中，，，，点、分别为和的中点，则（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6
7．下列图案中是中心对称图形的是（ ）
8. 如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为( ).
A. 9，8 B. 8，9
C. 8，8.5 D. 19，17
9．甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路程为16km,他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，则下列判断错误的是（ ）
A. 乙比甲晚出发1h B. 甲比乙晚到B地2 h
C. 甲的速度是4km/h D. 乙的速度是8km/h
10. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径
，截面圆圆心到水面的距离是6，则水面宽是（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
11. 如图，已知二次函数的图象经过（－1，0）和（0，－1）两点，则的取值范围是（ ）
A、 ＞0 B、 0＜＜1
C、 ＞1 D、无法确定
12.方程的根可看作是函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实数根所在的范围是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题有.6小题，每小题4分，共24分）
13. 计算：.
14. 分解因式：=______ ．
15. 若,,则的值为 ．
16．如图为二次函数的图象，在下列结论中：①；②方程的根是；③；
④当时，y随着x的增大而增大.正确的结论有
（请写出所有正确结论的序号）．
17．据报道，2011年我国全年国内生产总值约为472000亿元，将472000用科学记数法表示为_ ___．
18．如图，∠AOB=30°， n（n﹥2）个半圆依次外切，
它们的圆心都在射线OA上并与射线OB相切，
设半圆C1、半圆C2、半圆C3 …、半圆的半径
分别是r1、r2、r3…、，则＝ ．
三、解答题（本大题有5小题，共60分）
19.（1）计算：
（2）先化简，再求值．，其中．
20．如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连结BF。
（1）求证：△ADE≌△FCE；
（2）若AC=BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论。
21. 在一个透明的袋子里，装有相同的四个小球，其上面分别标有数字－1，1，2，3.现从中任意摸出一个小球,将上面的数字作为点A的横坐标,不放回再从中摸出一个小球,将其上面的数字作为A点的纵坐标.
(1)用树状图或列表法写出A点坐标的所有可能性；（5分）
(2)求点A在直线上的概率；（3分）
(3)求点A的横坐标、纵坐标之和是偶数的概率.（4分）
22. 为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某巿自2012年5月1日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b为常数）.
行驶路程 收费标准
调价前 调价后
不超过3km的部分 起步价6元 起步价a元
超过3km的部分 每公里2.1元 每公里b元
设行驶路程x km时，调价前的运价为y1（元），调价后的运价为y2（元）.如图，折线ABC表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：
⑴ 填空：a= , b= . (4分)
⑵ 写出当x＞3时，y1与x的函数关系式，并在上图中画出该函数的图象. (5分)
⑶ 函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在，请说明理由. (3分)
23. 已知：如图，抛物线与轴的交点是、，与轴的交点是C.
（1）求抛物线的函数表达式；（4分）
（2）设（0<<6）是抛物线上的动点，过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q.
①当取何值时，线段PQ的长度取得最大值？其最大值是多少 （4分）
②是否存在这样的点P，使△OAQ为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（4分）
（第3题图）
（第6题图）
A
C
B
D
E
5
5
25
20
15
10
0
19
17
9
学生人数(人)
7
8
9
10
锻炼时间(小时)
(第8题图)
_
A
_
B
_
C
3
_
C
2
_
O
_
C
1
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