甘肃省定西市渭源二中2011-2012学年高二下学期期末考试数学（文）试题（无答案）

渭源二中2011-2012学年高二下学期期末考试数学（文）试题
选择题（每题5分，共12题，满分60分）
1．设集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 ( )
A. B.
C. D.
3. 等于（　　）
A． B． C． D．
4. 已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出结果是( )
A. 3 B. 9
C. 27 D. 81
5. 过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）
A． B．
C． D．
6. 某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物食品类及果蔬类分别有40种、10种、20种、20种，现采用分层抽样的方法抽取样本进行食品安全检测，若抽取的动物类食品有6种，则样本容量为（ ）
A．18 B．22 C．27 D．36
7. 在等差数列中，已知，则该数列前5项和为（　　）
　 A、10 B、16 C、20 D、32
8. 已知，向量与垂直，则实数的值为( )
（A） （B） （C） （D）
9. 若，则（ ）.
A. B. C. D.
10. 已知则函数的最小值是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
11. 函数的零点所在的区间是( )
A. B. (0，1) C. (1，2) D. (2，3)
12. 已知函数是奇函数，且在区间上单调递减，则上是( )
A. 单调递减函数，且有最小值 B. 单调递减函数，且有最大值
C. 单调递增函数，且有最小值 D. 单调递增函数，且有最大值
二、填空题（每题5分，共20分）
13. 从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是_________。
14. 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为
_________。
15. 计算的值是_________。
16.已知函数的图像与轴没有公共点，则m的取值范围是__________(用区间表示）。
三、解答题（17题10分，其它各题每小题12分，共70分）
17.(1)以点（2，）为圆心且与直线相切的圆的方程.
(2) 求过点且与直线平行的直线方程．
18. 已知函数
（1）求它的最小正周期和最大值；
（2）求它的递增区间。
19. 已知数列的前项和，(1)求a1 ,a2 ,a3的值
（2）求的通项公式
20. 在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且
(Ⅰ)确定角C的大小：
（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。
21.如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，∥,,垂足为，是四棱锥的高。
（Ⅰ）证明：平面 平面;
（Ⅱ）若,60°,求四棱锥的体积。
22. 在距A城50km的B地发现稀有金属矿藏，现知由A至某方向有一条直铁路AX，B到该铁路的距离为30km，为在AB之间运送物资，拟在铁路AX上的某点C处筑一直公路通到B地．已知单位重量货物的铁路运费与运输距离成正比，比例系数为；单位重量货物的公路运费与运输距离的平方成正比，比例系数为．设单位重量货物的总运费为元，AC之间的距离为km．
(1)将表示成的函数；
(2)若，则当为何值时，单位重量货物的总运费最少．并求出最少运费