苏科版九年级数学上册 1.1 一元二次方程（课件）(共17张PPT)

(共17张PPT)
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一元二次方程
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1.什么是一元一次方程？
2.下列方程中，一元一次方程有 （填序号）
①x-1； ②2x-3=x+1； ③ ；
④ax=b(a，b是已知数，x是未知数)
知识回顾
含有一个未知数（次数最高为1）的方程叫做一元一次方程
②
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（1）正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？
（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？
问题情境
（3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？
（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。
X
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特点:
①都是整式方程;
②只含一个未知数;未知数的最高次数是2。

像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数，并且
未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。
整理为:
（整理后）
是一元二次方程吗？
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看谁眼力好！
先看是不是整式方程，然后整理看是否符合另外两个条件
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把下列一元二次方程化简为右边为0的形式
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a x 2 + b x + c = 0
(a、b、c为常数且a ≠ 0)
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a x 2 + b x + c = 0
(a、b、c为常数且a ≠ 0)
一元二次方程的一般形式
为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？
二次项系数
一次项系数
b x叫一次项
a x 2 又叫二次项
c叫常数项
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例题讲解
[例1] 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：
(1)
例题讲解
(2)
解：
二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的
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例2．已知方程
当m为何值时，此方程为一元二次方程
解：由题意得：
解得：m=-1，
∴当m=-1时此方程为一元二次方程
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练习：
1、已知x=2是一元二次方程
的一个解，则m=_____ 。
　2、已知 　　　　　是方程
　　
　　的一个解，则 的 值是______。
-3
5
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3.如果关于x的一元二次方程
(m-2)x2+3x+m2-4=0有一个根是0，
求m的值。
m=-2
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1、若　　　　　　　　　　是关于 的一元二次方程，则（　　）
走进中考
2、
是关于　的一元二次方程，
则m的值为
C
变式
一元一次方程
A、p为任意实数 B、p=0 C、p≠0 D、p=0或1
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以－2、3、0三个数作为一个一元二次 方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程。
2011
已知m是方程x2-2012x+1=0的一个不为
零的根，求m2-2011m+ 的值。
2
2012
1
m
+
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1.一元二次方程的概念
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
2.一元二次方程的一般形式

一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以
化为 的形式,我们把
(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。
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1、一元二次方程的概念
2、一元二次方程的一般形式
小结：