算术平方根
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文档简介
鸡西市第十九中学学案
班级 姓名：
学科 数学 课题 算术平方根 课型 新课
时间 2012年 月 日 人教版 七年级下
学习目标 1、了解算术平方根的意义、表示方法和性质。2、会求非负数的算术平方根。
重点难点 （1）算术平方根的概念；（2）会用平方运算求所给数的算术平方根。
学习内容
正数_____的平方是9； 正数_____的平方是0.25；正数_____的平方是；正数_____的平方是1；_____的平方是0。2、任意一个有理数的平方是什么数？3、问题：已知一正方形装饰板的面积是14平方米，你能帮助工人师傅算出该装饰板的边长吗？【归纳】一般的，如果一个 的_____等于a ，即_______，那么这个______叫做a的算术平方根。记作______, 读作____。a叫做 。规定：0的算术平方根是_____。温馨提示：关键词语 “正数”，例如：=9，实际上也等于9，但是只有正数3才叫做9的算术平方根。⑵、算术平方根的表示方法：0.25的算术平方根表示为__ =__；0的算术平方根表示为__=__；a(a≥ 0) 的算术平方根表示为______ 负数为什么没有算术平方根？【练习】1．已知正方形的面积为25 cm2，则它的边长为_______cm．2．（下列字母均是非负数）（1）若x2=9，则x=_____； （2）若y2=9，则y=_____；（3）若x2=0，则x=_____； （4）若y2=，则y=_____；（5）若x2=，则x=_____； （6）若y2=2.25，则y=_____；（7）若x2=-9，则x=_____。 （8）表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？（9）144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？【总结归纳】表示什么意思？它的值是怎样的数？这里的被开方数a应该是怎样的数呢？归纳：表示 .算术平方根为 ，即≥0被开方数为 ，即a≥0 没有算术平方根，即当 ，无意义.
【当堂检测】1、若x>0，且x2=a，则称x为a的算术平方根，记作：x=；若x>0，且x2=2，则称x为___的算术平方根，记作：x=_______;若x>0，且x2=3，则称x为___的算术平方根，记作：x=_______;若x>0，且x2=4，则称x为___的算术平方根，记作：x=_______;若x>0，且，则称x为____的算术平方根，记作：x=_______;若，则称x为____的算术平方根，记作：x=_______;若x>0，则成立吗？所以，负数____(有/没有)算术平方根。2、是_____的算术平方根；是_____的算术平方根；是_____的算术平方根；是_____的算术平方根；是_____的算术平方根用>或<号填空：__0；___0，即正数的算术平方根都是____数；3、3的算术平方根记作：______；10的算术平方根记作：______；的算术平方根记作：_______；4、=____；=____；=____；=____；=____；=____；=____；-=____；-=____；-=____；-=____；-=___
班级 姓名：
学科 数学 课题 算术平方根 课型 新课
时间 2012年 月 日 人教版 七年级下
学习目标 1、了解算术平方根的意义、表示方法和性质。2、会求非负数的算术平方根。
重点难点 （1）算术平方根的概念；（2）会用平方运算求所给数的算术平方根。
学习内容
正数_____的平方是9； 正数_____的平方是0.25；正数_____的平方是；正数_____的平方是1；_____的平方是0。2、任意一个有理数的平方是什么数？3、问题：已知一正方形装饰板的面积是14平方米，你能帮助工人师傅算出该装饰板的边长吗？【归纳】一般的，如果一个 的_____等于a ，即_______，那么这个______叫做a的算术平方根。记作______, 读作____。a叫做 。规定：0的算术平方根是_____。温馨提示：关键词语 “正数”，例如：=9，实际上也等于9，但是只有正数3才叫做9的算术平方根。⑵、算术平方根的表示方法：0.25的算术平方根表示为__ =__；0的算术平方根表示为__=__；a(a≥ 0) 的算术平方根表示为______ 负数为什么没有算术平方根？【练习】1．已知正方形的面积为25 cm2，则它的边长为_______cm．2．（下列字母均是非负数）（1）若x2=9，则x=_____； （2）若y2=9，则y=_____；（3）若x2=0，则x=_____； （4）若y2=，则y=_____；（5）若x2=，则x=_____； （6）若y2=2.25，则y=_____；（7）若x2=-9，则x=_____。 （8）表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？（9）144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？【总结归纳】表示什么意思？它的值是怎样的数？这里的被开方数a应该是怎样的数呢？归纳：表示 .算术平方根为 ，即≥0被开方数为 ，即a≥0 没有算术平方根，即当 ，无意义.
【当堂检测】1、若x>0，且x2=a，则称x为a的算术平方根，记作：x=；若x>0，且x2=2，则称x为___的算术平方根，记作：x=_______;若x>0，且x2=3，则称x为___的算术平方根，记作：x=_______;若x>0，且x2=4，则称x为___的算术平方根，记作：x=_______;若x>0，且，则称x为____的算术平方根，记作：x=_______;若，则称x为____的算术平方根，记作：x=_______;若x>0，则成立吗？所以，负数____(有/没有)算术平方根。2、是_____的算术平方根；是_____的算术平方根；是_____的算术平方根；是_____的算术平方根；是_____的算术平方根用>或<号填空：__0；___0，即正数的算术平方根都是____数；3、3的算术平方根记作：______；10的算术平方根记作：______；的算术平方根记作：_______；4、=____；=____；=____；=____；=____；=____；=____；-=____；-=____；-=____；-=____；-=___