实数
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文档简介
鸡西市第十九中学学案
班级 姓名：
学科 数学 课题 实数 课型 新课
时间 2012年 月 日 人教版 七年级下
学习目标 1.解实数的不同分类法，并能在具体问题中将实数进行正确分类。2.握实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义，并会求一个实数的相反数、倒数、绝对值。3.了解实数和数轴上的点的一一对应关系。
重点难点 实数的分类。会表示一个实数的相反数、倒数、绝对值。
学习内容
【引入】1、填空：（有理数的两种分类）有理数 有理数使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， ， ， ， ，【归纳】 任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数， ____________小数又叫无理数，也是无理数。结论： _______和_______统称为实数像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，，是____无理数，，，是____无理数。非0有理数和无理数都有正负之分。 想一想：实数可以怎么分类呢？ 按定义分类：例1、 把下列各数填入相应的集合内：有理数集合{ } 无理数集合{ }整数集合{ } 分数集合{ }实数集合{ }例2、把下列各数分别填入相应的集合里： 正有理数{ }负有理数{ }正无理数{ }负无理数{ }
【当堂检测】一、填空题1． 叫无理数， 统称实数．2．______与数轴上的点一一对应．3．把下列各数填入相应的集合：－1、、π、－3.14、、、、．（1）有理数集合｛ ｝；（2）无理数集合｛ ｝；（3）正实数集合｛ ｝；（4）负实数集合｛ ｝．4．的相反数是________；的倒数是________；的绝对值是________．5．如果一个数的平方是64，那么它的倒数是________．6．比较大小：（1）（2）二、判断正误7．实数是由正实数和负实数组成．（ ）8．0属于正实数．（ ）9．数轴上的点和实数是一一对应的．（ ）10．如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是0或1．（ ）11．若则（ ）三、选择题12．下列说法错误的是（ ）A．实数都可以表示在数轴上 B．数轴上的点不全是有理数C．坐标系中的点的坐标都是实数对 D．是近似值，无法在数轴上表示准确13．下列说法正确的是（ ）A．无理数都是无限不循环小数 B．无限小数都是无理数C．有理数都是有限小数 D．带根号的数都是无理数14．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（ ）A．±1 B．0和1 C．0和－1 D．0和±1四、计算题15． 16．五、解答题17．天安门广场的面积大约是440000m2，若将其近似看作一个正方形，那么它的边长大约是多少？（用计算器计算，精确到m）18．的平方根是______；－12的立方根是______．19．若则x＝______．20．｜3.14－π｜＝______；______．21．若则x＝______；若则x＝______．22．当a______时，｜a－2 |＝a－2．23．若实数a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则式子＝______．24．在数轴上与1距离是的点，表示的实数为______．二、选择题25．估计的大小应在（ ）A．7～8之间 B．8.0～8.5之间C．8.5～9.0之间 D．9～10之间26．－27的立方根与的算术平方根的和是（ ）A．0 B．6C．6或－12 D．0或627．实数和的大小关系是（ ）A． B．C． D．28．一个正方体水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在（ ）A．4～5cm之间 B．5～6cm之间C．6～7cm之间 D．7～8cm之间29．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点
实数练习题
班级 姓名：
一、填空题
1．的相反数是____________；的绝对值是______．
2．大于的所有负整数是______．
3．一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那么这个数是______．
二、选择题
4．下列说法正确的是（ ）
A．正实数和负实数统称实数
B．正数、零和负数统称为有理数
C．带根号的数和分数统称实数
D．无理数和有理数统称为实数
5．下列计算错误的是（ ）
A． B． C． D．
三、用计算器计算（结果保留三位有效数字）
6． 7．
8． 9．
四、计算题
10． 11．
12．
13．已知求x＋y的值．
14．已知是n－m＋3的算术平方根，是m＋2n的立方根，求B－A的平方根．
综合、运用、诊断
一、填空题
15．如果｜a｜＝－a，那么实数a的取值范围是______．
16．已知｜a｜＝3，且ab＞0，则a－b的值为______．
17．已知b＜a＜c，化简｜a－b｜＋｜b－c｜＋｜c－a｜＝______．
二、选择题
18．下列说法正确的是（ ）
A．数轴上任一点表示唯一的有理数
B．数轴上任一点表示唯一的无理数
C．两个无理数之和一定是无理数
D．数轴上任意两点之间都有无数个点
19．已知a、b是实数，下列命题结论正确的是（ ）
A．若a＞b，则a2＞b2 B．若a＞｜b｜，则a2＞b2
C．若｜a｜＞b，则a2＞b2 D．若a3＞b3，则a2＞b2
拓展、探究、思考
20．若无理数a满足不等式1＜a＜4，请写出两个符合条件的无理数______．
21．已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求（－a）3＋（b＋3）2的值．
班级 姓名：
学科 数学 课题 实数 课型 新课
时间 2012年 月 日 人教版 七年级下
学习目标 1.解实数的不同分类法，并能在具体问题中将实数进行正确分类。2.握实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义，并会求一个实数的相反数、倒数、绝对值。3.了解实数和数轴上的点的一一对应关系。
重点难点 实数的分类。会表示一个实数的相反数、倒数、绝对值。
学习内容
【引入】1、填空：（有理数的两种分类）有理数 有理数使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， ， ， ， ，【归纳】 任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数， ____________小数又叫无理数，也是无理数。结论： _______和_______统称为实数像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，，是____无理数，，，是____无理数。非0有理数和无理数都有正负之分。 想一想：实数可以怎么分类呢？ 按定义分类：例1、 把下列各数填入相应的集合内：有理数集合{ } 无理数集合{ }整数集合{ } 分数集合{ }实数集合{ }例2、把下列各数分别填入相应的集合里： 正有理数{ }负有理数{ }正无理数{ }负无理数{ }
【当堂检测】一、填空题1． 叫无理数， 统称实数．2．______与数轴上的点一一对应．3．把下列各数填入相应的集合：－1、、π、－3.14、、、、．（1）有理数集合｛ ｝；（2）无理数集合｛ ｝；（3）正实数集合｛ ｝；（4）负实数集合｛ ｝．4．的相反数是________；的倒数是________；的绝对值是________．5．如果一个数的平方是64，那么它的倒数是________．6．比较大小：（1）（2）二、判断正误7．实数是由正实数和负实数组成．（ ）8．0属于正实数．（ ）9．数轴上的点和实数是一一对应的．（ ）10．如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是0或1．（ ）11．若则（ ）三、选择题12．下列说法错误的是（ ）A．实数都可以表示在数轴上 B．数轴上的点不全是有理数C．坐标系中的点的坐标都是实数对 D．是近似值，无法在数轴上表示准确13．下列说法正确的是（ ）A．无理数都是无限不循环小数 B．无限小数都是无理数C．有理数都是有限小数 D．带根号的数都是无理数14．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（ ）A．±1 B．0和1 C．0和－1 D．0和±1四、计算题15． 16．五、解答题17．天安门广场的面积大约是440000m2，若将其近似看作一个正方形，那么它的边长大约是多少？（用计算器计算，精确到m）18．的平方根是______；－12的立方根是______．19．若则x＝______．20．｜3.14－π｜＝______；______．21．若则x＝______；若则x＝______．22．当a______时，｜a－2 |＝a－2．23．若实数a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则式子＝______．24．在数轴上与1距离是的点，表示的实数为______．二、选择题25．估计的大小应在（ ）A．7～8之间 B．8.0～8.5之间C．8.5～9.0之间 D．9～10之间26．－27的立方根与的算术平方根的和是（ ）A．0 B．6C．6或－12 D．0或627．实数和的大小关系是（ ）A． B．C． D．28．一个正方体水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在（ ）A．4～5cm之间 B．5～6cm之间C．6～7cm之间 D．7～8cm之间29．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点
实数练习题
班级 姓名：
一、填空题
1．的相反数是____________；的绝对值是______．
2．大于的所有负整数是______．
3．一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那么这个数是______．
二、选择题
4．下列说法正确的是（ ）
A．正实数和负实数统称实数
B．正数、零和负数统称为有理数
C．带根号的数和分数统称实数
D．无理数和有理数统称为实数
5．下列计算错误的是（ ）
A． B． C． D．
三、用计算器计算（结果保留三位有效数字）
6． 7．
8． 9．
四、计算题
10． 11．
12．
13．已知求x＋y的值．
14．已知是n－m＋3的算术平方根，是m＋2n的立方根，求B－A的平方根．
综合、运用、诊断
一、填空题
15．如果｜a｜＝－a，那么实数a的取值范围是______．
16．已知｜a｜＝3，且ab＞0，则a－b的值为______．
17．已知b＜a＜c，化简｜a－b｜＋｜b－c｜＋｜c－a｜＝______．
二、选择题
18．下列说法正确的是（ ）
A．数轴上任一点表示唯一的有理数
B．数轴上任一点表示唯一的无理数
C．两个无理数之和一定是无理数
D．数轴上任意两点之间都有无数个点
19．已知a、b是实数，下列命题结论正确的是（ ）
A．若a＞b，则a2＞b2 B．若a＞｜b｜，则a2＞b2
C．若｜a｜＞b，则a2＞b2 D．若a3＞b3，则a2＞b2
拓展、探究、思考
20．若无理数a满足不等式1＜a＜4，请写出两个符合条件的无理数______．
21．已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求（－a）3＋（b＋3）2的值．