立方根

鸡西市第十九中学学案
班级 姓名：
学科 数学 课题 立方根 课型 新课
时间 2012年 月 日 人教版 七年级下
学习目标 1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
重点难点 立方根和平方根的概念和性质。立方根与平方根的区别与联系。
学习内容
【问题】要制作一种容积为27的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设：这种包装箱的边长为x m,则列式为_______________这就是求一个数，使它的立方等于27.因为_____________， 所以x=______. 即这种包装箱的边长应为______m【归纳】____________________________________________ 叫做的立方根（也叫做_________），也就是说：_____________________________________________根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为，所以8的立方根是（ ） 因为，所以0.125的立方根是（ ）因为，所以0的立方根是（ ）因为，所以-8的立方根是（ ）因为，所以 的立方根是（ ）归纳：正数的立方根是____数；负数的立方根是____数；0的立方根是_______.一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示开平方。例如：表示____的立方根，；表示____的立方根，.因为所以 = 因为，所以 = 即
【当堂检测】1、(08长春中考试题)化简 的结果是（ ）A.3 　　 　B.－3 C.±3 　 D．92、下列说法不正确的是（　　）A．a的平方根是±；(a≥0) B．a的算术平方根是；(a≥0)C．a的立方根； D．-a的立方根是．3.若-b是a的立方根，那么下列结论正确的是（　　）A．-b也是-a的立方根 B．b也是a的立方根 C．b也是-a的立方根 D．以上都不对4. 正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立方根是 ，每个数都有 个立方根．5、0.25的平方根是 ; 125的立方根是 ； =＿＿＿; =＿＿＿ =____6.如果a的3次幂等于2，那么a=____ ; 立方根等于本身的数是__________7.如果一个数的平方根和它的立方根相等，那么这个数是 8．若x的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若=1，则x=＿＿＿；9.一个正数的算术平方根是8，则这个数的立方根是______．10. 求下列各式的值：（1）； （2）； （3） （4）； 11.已知与互为相反数，求的值．
【总结归纳】
学习反思