不等式及其解集
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文档简介
鸡西市第十九中学学案
班级 姓名：
学科 数学 课题 不等式及其解集 课型 新课
时间 2012年 月 日 人教版 七年级下
学习目标 1.了解不等式、一元一次不等式的概念，会用不等式表示不等关系。2.理解不等式的解和解集的意义，把不等式的解集在数轴上表示出来。
重点难点 理解不等式的意义。理解不等式的解与解集的意义。
学习内容
【引入】小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg. 春节期间，去瘦西湖游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？这说明：因为30kg 55kg（填写“>”或“<”），所以 会向上跷； 又因为30kg＋55kg 75kg. （填写“>”或“<”），所以 会向上跷．【归纳】1.不等式：像30kg＜55kg 、x＞50，x＋2＜48、a≤100、3y≥10等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式．例1、用不等式表示：（1）a是正数；（2）b是非负数；（3）c是负数；（4）d不小于2的数．2.不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.例如，x＝3.5、5、6都是不等式x－3＞0的解，x＝－1、0、2、6都是x－4＜0的解.（1）x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解各有多少个？（2）不等式的解与方程解有什么不同？3.一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集. 不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解集分别是什么？4.求不等式解集的过程叫做解不等式.5.在数轴上表示不等式的解集：不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3. x＞3表示x取哪些数？如图所示: 同样，如果某个不等式的解集为x≤-2， 那么它表示x取那些数？如图所示:小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.含有 个未知数，未知数的次数是 的不等式叫做一元一次不等式；说明：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.
【当堂检测】1. ⑴ －3 －2 ⑵ ⑶ －2；2.用适当的符号表示下列关系：⑴ a－b是负数 ，⑵ a比1大 ， ⑶ x是非负数 ，⑷ m不大于－5 ，⑸ x的4倍大于3 ；3. ⑴ x＋3＞6的解集 ，⑵ 2x＜12的解集 ，⑶ x－5＞0的解集 ，⑷ 0.5x＞5的解集 ；4.x的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是 （ ）A、3x－2≤0 B、3x－2≥0 C、3x－2＜0 D、3x－2＞05.当x = 3时，下列不等式成立的是 （ ）A、x＋3＞5 B、x＋3＞6 C、x＋3＞7 D、x＋3＞86.下列不等式一定成立的是 （ ）A、2x＜6 B、－x＜0 C、＞0 D、＞07.下列解集中，不包括－4的是 （ ）A、x≤－3 B、x≥－4 C、x≤－5 D、x≥－68.下列说法中，正确的有 （ ）①4是不等式x＋3＞6的解，②x＋3＜6的解是x＜2③3是不等式x＋3≤6的解，④x＞4是不等式x＋3≥6的解的一部分 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ）A、x≥－2 B、x＜1C、x≠0 D、x＜010.－3x≤6的解集是 （ ）A、 B、 C、 D、
班级 姓名：
学科 数学 课题 不等式及其解集 课型 新课
时间 2012年 月 日 人教版 七年级下
学习目标 1.了解不等式、一元一次不等式的概念，会用不等式表示不等关系。2.理解不等式的解和解集的意义，把不等式的解集在数轴上表示出来。
重点难点 理解不等式的意义。理解不等式的解与解集的意义。
学习内容
【引入】小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg. 春节期间，去瘦西湖游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？这说明：因为30kg 55kg（填写“>”或“<”），所以 会向上跷； 又因为30kg＋55kg 75kg. （填写“>”或“<”），所以 会向上跷．【归纳】1.不等式：像30kg＜55kg 、x＞50，x＋2＜48、a≤100、3y≥10等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式．例1、用不等式表示：（1）a是正数；（2）b是非负数；（3）c是负数；（4）d不小于2的数．2.不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.例如，x＝3.5、5、6都是不等式x－3＞0的解，x＝－1、0、2、6都是x－4＜0的解.（1）x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解各有多少个？（2）不等式的解与方程解有什么不同？3.一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集. 不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解集分别是什么？4.求不等式解集的过程叫做解不等式.5.在数轴上表示不等式的解集：不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3. x＞3表示x取哪些数？如图所示: 同样，如果某个不等式的解集为x≤-2， 那么它表示x取那些数？如图所示:小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.含有 个未知数，未知数的次数是 的不等式叫做一元一次不等式；说明：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.
【当堂检测】1. ⑴ －3 －2 ⑵ ⑶ －2；2.用适当的符号表示下列关系：⑴ a－b是负数 ，⑵ a比1大 ， ⑶ x是非负数 ，⑷ m不大于－5 ，⑸ x的4倍大于3 ；3. ⑴ x＋3＞6的解集 ，⑵ 2x＜12的解集 ，⑶ x－5＞0的解集 ，⑷ 0.5x＞5的解集 ；4.x的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是 （ ）A、3x－2≤0 B、3x－2≥0 C、3x－2＜0 D、3x－2＞05.当x = 3时，下列不等式成立的是 （ ）A、x＋3＞5 B、x＋3＞6 C、x＋3＞7 D、x＋3＞86.下列不等式一定成立的是 （ ）A、2x＜6 B、－x＜0 C、＞0 D、＞07.下列解集中，不包括－4的是 （ ）A、x≤－3 B、x≥－4 C、x≤－5 D、x≥－68.下列说法中，正确的有 （ ）①4是不等式x＋3＞6的解，②x＋3＜6的解是x＜2③3是不等式x＋3≤6的解，④x＞4是不等式x＋3≥6的解的一部分 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ）A、x≥－2 B、x＜1C、x≠0 D、x＜010.－3x≤6的解集是 （ ）A、 B、 C、 D、