不等式的性质

鸡西市第十九中学学案
班级 姓名：
学科 数学 课题 不等式的性质 课型 新课
时间 2012年 月 日 人教版 七年级下
学习目标 1.经历不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质。2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集，体会化归思想。3.通过类比等式的性质，初步培养类比的思想方法。
重点难点 理解不等式的性质。利用不等式的性质解释问题。
学习内容
【引入】解方程1-2x=0.等式的性质基本性质1如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c．基本性质2如果a=b，，那么ac=bc，（c≠0）【探究】见表【归纳】性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。【注意】类比等式的性质记忆，尤其注意第三条性质，这是常考的！！
【当堂检测】1.设a＞b，用“＜“ 或“＞”填空，并在题后的括号内填写理由：（1）a-3 b-3； （ ）（2） ； （ ）（3）0.1a 0.1b；（ ）（4） -4a -4b；（ ）（5）2a-5 2b-5；（ ）（6）-2a+3 -2b+3。（ ）2.填写不等号或变形依据。（1）∵0<1∴a a+1，依据 ；（2）若2x>-6，两边同除以2，得 ，依据 ；（3）若，两边同乘以-3，得 ，依据 。3.若a＞b，ac＜bc,则c 04.利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来 (1) x-7﹥26; (2)3x﹤2x+1; (3) ﹥50； （4）-4x﹥35.若x>y，判断下列不等式变形正确的，并说出你的理由。（1）x-62y+1 （5）ax>ay6.利用不等式的性质，解下列不等式（1） (2)x+7<15（3）3x<2x+1 （4）-4x>87.下列4种说法：① x = 是不等式4x－5＞0的解② x = 是不等式4x－5＞0的一个解③ x＞是不等式4x－5＞0的解集④ x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集，其中正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10%，那么商店最多降多少元出售此商品。