华师大版数学八上13.2.5三角形全等的判定边边边课件（14张PPT）
文档属性
| 名称 | 华师大版数学八上13.2.5三角形全等的判定边边边课件（14张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 472.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-31 13:27:59 | ||
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文档简介
(共14张PPT)
华东师大版·八年级上册
13.2.5边边边
复习导入
问题：目前我们已经学习了几种三角形全等的判定方法？
3种，分别是S.A.S.、A.S.A.、A.A.S.
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
S.A.S.
A.S.A.
A.A.S.
探究新知
如果两个三角形有三个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？
不一定，如下面的两个三角形就不全等。
如果将上面的三个角换成三条边，结果又如何呢？
做
一
做
如图，已知三条线段，试画一个三角形，使这三条线段分别为其三条边.
把你画的三角形与你同伴画的三角形进行比较，或将你画的三角形剪下，放到你同伴画的三角形上，看看是否完全重合. 所画的三角形都全等吗？
基本事实 三边分别相等的两个三角形全等.
简记为 S.S.S.（或边边边）
用符号语言表示为:
例如: 在△ABC 和△A′B′C′中，
若AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，
则△ABC≌△A′B′C′ (S.S.S.)
例
如图，在四边形 ABCD 中，AD = CB，AB = CD.求证: ∠B = ∠D.
证明：在△ABC 和△CDA 中，
∵CB = AD ，AB = CD (已知)，
AC = CA (公共边)，
∴△ABC≌△CDA (S.S.S.).
∴∠B = ∠D (全等三角形的对应角相等).
读
一
读
至此，我们已经学习了关于全等三角形的三个基本事实，这是进行演绎推理的重要依据. 它们是从静态的角度探索发现的判定方法，其本质与动态的全等三角形定义是一致的，即在这些条件下，两个三角形一定可以通过图形的基本变换 (轴对称、平移与旋转) 而相互重合.
概括
我们可以将前面关于全等三角形判定的探索得到的结论归纳成下表(请补充完整表格中的内容):
对应相等的元素 两边一角 两角一边 三角 三边
两边及其夹角 两边及其中一边的对角 两角及其夹边 两角及其中一角的对边 三角形是否一定全等 一定 （S.A.S.） 一定 （A.S.A.）
不一定
（S.S.A.）
一定
（A.A.S.）
不一定
（A.A.A.）
一定
（S.S.S.）
三角形全等的判定思路为:
（1）已知两边:
① 找夹角（S.A.S.）；
②找第三边（S.S.S.）．
（2）已知一边一角:
①边为角的对边时找任一角（A.A.S.）；
②边为角的邻边时，可找夹角的另一边（S.A.S.），也可以找
任一角 （A.A.S. 或 A.S.A.）．
（3）已知两角:
①找夹边（A.S.A.）
②找其中一角的对边（A.A.S.）
练 习
1．如图，根据相应的条件，能否判定下面分别给出的两个三角形全等？
（1）线段 AD 与 BC 相交于点 O，AO = DO，BO = CO. △ABO与△DCO.
（2）AC = AD，BC= BD. △ABC 与△ABD.
△ABO≌△DCO；
△ABC≌△ABD ;
（1）
（2）
（3）线段 AC 与 BD 相交于点 O，∠A = ∠C，∠B = ∠D.
△ABO与△CDO.
（4）∠CAB = ∠DBA，∠1 = ∠2. △ABC 与△BAD.
（3）
（4）
不全等．(缺少对应边相等的条件);
△ABC≌△BAD．
2. 如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB = DE，AC = DF ，
BE = CF．求证:∠A = ∠D.并找出图中相互平行的线段，说明
你的理由.
证明:∵BE＝CF，∴BE＋CE＝FC＋EC，
∴BC＝EF．在△ABC 和△DEF 中，
∵AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，
∴△ABC≌△DEF (S.S.S.)，
∴∠A ＝∠D ．AC∥DF．
因为∠ACB＝∠DFE，
所以AC∥DF．AB∥DE．
因为∠B＝∠DEF，所以 AB∥DE．
课堂小结
边边边
判定定理
三边分别相等的两个三角形全等
应用
应用 S.S.S.判定三角形全等
三角形全等的判定方法的综合应用
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
华东师大版·八年级上册
13.2.5边边边
复习导入
问题：目前我们已经学习了几种三角形全等的判定方法？
3种，分别是S.A.S.、A.S.A.、A.A.S.
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
S.A.S.
A.S.A.
A.A.S.
探究新知
如果两个三角形有三个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？
不一定，如下面的两个三角形就不全等。
如果将上面的三个角换成三条边，结果又如何呢？
做
一
做
如图，已知三条线段，试画一个三角形，使这三条线段分别为其三条边.
把你画的三角形与你同伴画的三角形进行比较，或将你画的三角形剪下，放到你同伴画的三角形上，看看是否完全重合. 所画的三角形都全等吗？
基本事实 三边分别相等的两个三角形全等.
简记为 S.S.S.（或边边边）
用符号语言表示为:
例如: 在△ABC 和△A′B′C′中，
若AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，
则△ABC≌△A′B′C′ (S.S.S.)
例
如图，在四边形 ABCD 中，AD = CB，AB = CD.求证: ∠B = ∠D.
证明：在△ABC 和△CDA 中，
∵CB = AD ，AB = CD (已知)，
AC = CA (公共边)，
∴△ABC≌△CDA (S.S.S.).
∴∠B = ∠D (全等三角形的对应角相等).
读
一
读
至此，我们已经学习了关于全等三角形的三个基本事实，这是进行演绎推理的重要依据. 它们是从静态的角度探索发现的判定方法，其本质与动态的全等三角形定义是一致的，即在这些条件下，两个三角形一定可以通过图形的基本变换 (轴对称、平移与旋转) 而相互重合.
概括
我们可以将前面关于全等三角形判定的探索得到的结论归纳成下表(请补充完整表格中的内容):
对应相等的元素 两边一角 两角一边 三角 三边
两边及其夹角 两边及其中一边的对角 两角及其夹边 两角及其中一角的对边 三角形是否一定全等 一定 （S.A.S.） 一定 （A.S.A.）
不一定
（S.S.A.）
一定
（A.A.S.）
不一定
（A.A.A.）
一定
（S.S.S.）
三角形全等的判定思路为:
（1）已知两边:
① 找夹角（S.A.S.）；
②找第三边（S.S.S.）．
（2）已知一边一角:
①边为角的对边时找任一角（A.A.S.）；
②边为角的邻边时，可找夹角的另一边（S.A.S.），也可以找
任一角 （A.A.S. 或 A.S.A.）．
（3）已知两角:
①找夹边（A.S.A.）
②找其中一角的对边（A.A.S.）
练 习
1．如图，根据相应的条件，能否判定下面分别给出的两个三角形全等？
（1）线段 AD 与 BC 相交于点 O，AO = DO，BO = CO. △ABO与△DCO.
（2）AC = AD，BC= BD. △ABC 与△ABD.
△ABO≌△DCO；
△ABC≌△ABD ;
（1）
（2）
（3）线段 AC 与 BD 相交于点 O，∠A = ∠C，∠B = ∠D.
△ABO与△CDO.
（4）∠CAB = ∠DBA，∠1 = ∠2. △ABC 与△BAD.
（3）
（4）
不全等．(缺少对应边相等的条件);
△ABC≌△BAD．
2. 如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB = DE，AC = DF ，
BE = CF．求证:∠A = ∠D.并找出图中相互平行的线段，说明
你的理由.
证明:∵BE＝CF，∴BE＋CE＝FC＋EC，
∴BC＝EF．在△ABC 和△DEF 中，
∵AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，
∴△ABC≌△DEF (S.S.S.)，
∴∠A ＝∠D ．AC∥DF．
因为∠ACB＝∠DFE，
所以AC∥DF．AB∥DE．
因为∠B＝∠DEF，所以 AB∥DE．
课堂小结
边边边
判定定理
三边分别相等的两个三角形全等
应用
应用 S.S.S.判定三角形全等
三角形全等的判定方法的综合应用
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.