10.1 电势能和电势 同步练习—2021-2022学年高二上学期物理人教版物理（2019）必修第三册（word含答案）

电势能和电势
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、单选题（本大题共9小题，共36.0分）
下列关于电势和电势能的说法，正确的是
A. 对于一个确定的点电荷，在电势越高的位置，其电势能一定越大
B. 在电势一定的位置，放入某点电荷的电荷量越大，该点电荷的电势能一定越大
C. 正电荷在电场中某点的电势能一定大于负电荷在该点的电势能
D. 在电场中移动一电荷，若电场力对其做负功，其电势能一定增大
某区域的电场线分布如图所示，，为同一条电场线上的两点，则下列说法中正确的是
A. 电势
B. 电场强度的大小
C. 将正电荷从点移到点电场力做负功
D. 将负电荷放在、两点具有的电势能
如图所示的电场中，虚线、、为三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹如实线所示，、是这条轨迹上的两点，由此可知
A. 带电质点在点的电势能比在点小
B. 带电质点在点的动能比在点大
C. 、、三个等势面中，的电势最高
D. 带电质点在点时的加速度比在点小
如图所示，在坐标系中以为中心的椭圆上有、、、、五个点，在其一个焦点上放一负点电荷，下列判断正确的是
A. ，两点电场强度相同
B. 点电势比点电势高
C. 将一负点电荷由沿移到点，电场力做功为零
D. 同一正点电荷在点的电势能小于在点的电势能
将一电荷量为的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。若、为电场中的两点，则下列判断正确的是
A. 点的电场强度比点的小
B. 点的电势比点的低
C. 检验电荷在点的电势能比在点的小
D. 将电子从点移到点的过程中，电场力做负功
如图所示，水平放置的平行板电容器，上极板带正电，下极板带负电，一带电粒子由点以水平向右的初速度射入两极板间，随后某时刻粒子经过点。下列判断正确的是
A. 粒子带正电
B. 点电势高于点电势
C. 粒子在点的电势能大于在点的电势能
D. 粒子在点的动能大于在点的动能
空间中、两点处各固定一个点电荷，其中点处为正电荷，、两点附近电场的等势面分布如图所示，、、、为电场中的个点。则
A. 、两点处的电荷等量同号 B. 点和点的电场强度相同
C. 点的电势低于点的电势 D. 负电荷从到，电势能减少
静电场方向平行于轴，其电势随的分布可简化为如图所示的折线．一质量为、带电量为的粒子不计重力，以初速度从点进入电场，沿轴正方向运动．下列叙述正确的是
A. 粒子从运动到的过程中加速度逐渐增加
B. 粒子从运动到的过程中，电势能先减小后增大
C. 要使粒子能运动到处，粒子的初速度至少为
D. 若，粒子在运动过程中的最大速度为
如图所示，在一匀强电场中有一点，以为圆心的圆上有、、、四点，为圆的直径且与电场线平行，、与的夹角都为。在点固定一电荷量为的点电荷，若匀强电场的电场强度大小为，圆的半径为，静电力常量，下列说法正确的是
A. 、两点的电场强度相同
B. 点电场强度的大小为
C. 、、、四点中，点的电势最低
D. 将另一正点电荷分别放在、、、四点，该点电荷在点时的电势能最小
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
某空间存在一电场，电场中的电势在轴上的分布如图所示，、、、是轴上的四个点。下列说法正确的是
A. A、两点的电场强度沿轴的分量均沿轴正方向
B. 从点到点电场强度沿轴的分量先减小后增大
C. 把一带负电的点电荷沿轴从点移到点，其电势能先减小后增大
D. 同一带正电的点电荷在点的电势能大于在点的电势能
在坐标到之间有一静电场，轴上各点的电势随坐标的变化关系如图所示，一电荷量为的质子从处以一定初动能仅在电场力作用下沿轴正向穿过该电场区域．则该质子
A. 在区间一直做减速运动
B. 在区间受到的电场力一直减小
C. 在区间电势能一直减小
D. 在区间电势能一直增加
如图所示，、、、为正四面体的四个顶点，点为点在底面上的投影，在点放置一个电量为的点电荷，在点放置一个电量为的点电荷，则
A. 、两点的电场强度大小相等，方向不同。
B. 沿连线移动一带电量的点电荷，电场力始终不做功。
C. 连线上各点的电势相同。
D. 将一带电量为的点电荷由点经点最后到、连线的中点，电势能不变。
如图所示，为等边三角形，先将电荷量为的点电荷固定在点．点的场强为，再将一电荷量为的点电荷从无穷远处电势为移到点，此过程中，电场力做功为，点的场强大小变为最后将一电荷量为的点电荷从无穷远处移到点．下列说法正确的有
A. 移入之前，点的电势为
B. 点的场强小于
C. 从无穷远处移到点的过程中，所受电场力做的功为
D. 在移到点后的电势能为
三、实验题（本大题共1小题，共9.0分）
如图所示，、、是某电场中一条电场线上的三点，且，用、、和、、分别表示三点的电势和电场强度大小，
若该电场是匀强电场，则、、的大小关系为______，、、的大小关系为______；
若该电场是处的点电荷产生的，则、、的大小关系为______，、、的大小关系为______；
若该电场是处的点电荷产生的，则、、的大小关系为______，、、的大小关系为______；
若、处分别为两个等量异种电荷，则、、的大小关系为______，、、的大小关系为______．
四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）
有一带电荷量的点电荷，从电场中的点移到点时，克服静电力做功，从点移到点时，静电力做功。求：
、、间电势差各为多少？
如果点电势为零，则点的电势为多少？电荷在点的电势能为多少？
把带电荷量的正点电荷从无限远处移到电场中的点，要克服电场力做功，若把该电荷从无限远处移到电场中的点，电场力做功，取无限远处电势为零。求：
点的电势；
、两点的电势差；
若把的负电荷由点移动到点，电场力做的功。
如图所示，在场强的水平匀强电场中，有一根长的细线，一端固定在点，另一端系一个质量、电荷量的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，取求：
若取点电势为零，小球在点的电势能为多大；小球到点时速度为多大？绳子张力为多大？
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了电势和电势能，掌握基本定义是关键。
试探电荷的电性未知，故点的电势高低无法判断；电场力总对电荷做正功，电势能一定减小；电势降低最快的方向是场强的方向；负电荷在电势越低的位置电势能越大。
不论是正电荷还是负电荷，电场力对它做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大。
【解答】
A.电势能与电势的关系为，电势能是标量，上式中电量要带正负号，则负电荷在电势越高的位置，电势能反而越小，故A错误；
B.在电势一定的位置，放入某点电荷的电荷量越大，该点电荷的电势能不一定越大，如电势小于，放入的正点电荷的电荷量越大，电势能反而越小，故B错误；
C.如果电场中某点电势为负，则正电荷在该点的电势能小于负电荷在该点的电势能，故C错误；
D.根据电场力做功与电势能的关系可知，在电场中移动一电荷，若电场力对其做负功，其电势能一定增大，故D正确；
故选D。
2.【答案】
【解析】
【分析】
沿电场线电势降低，电场线密集的地方，电场强度大；正电荷顺着电场线移动，电场力做正功，电势能减小。
本题考察电场线及电场力做功，着重在于理解电场线的意义。
【解答】
A.沿电场线电势降低，电势，故A正确；
B.电场线密集的地方，电场强度大，电场强度的大小 ，故B错误；
C.将正电荷从点移到点电场力做正功，故C错误；
D.因电势，将负电荷放在、两点具有的电势能，故D错误。
故选A。
3.【答案】
【解析】
【分析】
解决这类带电粒子在电场中运动的思路是：根据运动轨迹判断出所受电场力方向，然后进一步判断电势、电场强度、电势能、动能等物理量的变化。
【解答】
、根据质点受力情况可知，从到过程中电场力做正功，电势能减小，动能增大，故点的动能小于点的动能，带电质点在点的电势能大于在点的电势能，故AB错误；
C、电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带负电，因此电场线指向左上方，沿电场线电势降低，故等势线的电势最低，等势线的电势最高，故C正确；
D、等势线密的地方电场线密场强大，故点位置电场强，电场力大，根据牛顿第二定律，加速度也大，故D错误。
故选C。
4.【答案】
【解析】
【分析】
电场强度是矢量，只有大小和方向都相同时，场强才相同；由电场线的分布情况和对称性可分析、两点电场强度关系；根据点与点到负电荷的距离关系，比较电势的高低；利用同样的方法比较、电势的高低；由正电荷在电势高处电势能大，判断电势能的大小；负点电荷由沿移到点，由电势能的变化判断电场力做功情况。
本题的解题关键要掌握点电荷电场线的分布情况，抓住对称性分析电势的变化。
【解答】
A.由电场线的分布情况和对称性可分析、两点电场强度大小，但方向不同，所以电场强度不同，故A错误；
B.点到负电荷的距离小于点到负电荷的距离，则的电势低于点的电势，故B错误；
C.负点电荷由沿移到点，、两点电势相等，所以总功为零，故C正确；
D.点的电势高于点电势，而正电荷在电势高处电势能大，则知正电荷在点时的电势能大于在点的电势能，故D错误。
故选C。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查电场线的特点与电场力做功的特点，解题的关键是电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。同时明确电场线的疏密与场强间的关系。
【解答】
A.电场线的疏密表示场强的大小，由图象知点的电场强度比点大，故A错误；
B.点所在的电场线从出发到不带电的金属球终止，所以点的电势高于金属球的电势，而点所在处的电场线从金属球发出到无穷远，所以金属球的电势高于点的电势，即点的电势比点的高，故B错误；
C.电势越高的地方，正电荷具有的电势能越大，即正电荷在点的电势能较点大，故C错误；
D.由上知，在点的电势能较点小，则把电荷从电势能小的点移动到电势能大的点，电势能增大，电场力做负功，故D正确。
故选D。
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查带电粒子在电场中的偏转，解决本题的关键在于根据粒子运动偏转情况判断电场力，从而判断电荷带电，从而判断电势变化及电势能变化。
【解答】
A.带电粒子由点以水平向右的初速度射入两极板间，随后某时刻粒子经过点，故电场力竖直向上，粒子带负电，故A错误；
B.平行板电容器，上极板带正电，下极板带负电，故电场线竖直向下，故，故B错误；
粒子带负电，由到过程中电场力做正功，电势能减小，动能增大，故C正确，D错误；
故选C。
7.【答案】
【解析】
【分析】
该电场是等量异种电荷的电场，它具有对称性上下、左右。该电场中，一般选取无穷远处电势为，那么正电荷的区域电势为正，负电荷的区域电势为负。
该题考查常见电场的特点，解题的关键是在两个电荷连线的中垂线上的电势和无穷远处的电势相等。而正电荷周围的电场的电势都比它高，负电荷周围的电场的电势都比它低。
【解答】
A.根据电场的图象可以知道，该电场是等量异种电荷的电场，故A错误；
B.等量异种电荷的电场，它具有对称性上下、左右，点和点的电场强度大小相等，而方向不同，故B错误；
C.点离点正电荷的距离更近，所以点的电势较高，故C错误；
D.该电场中，一般选取无穷远处电势为，那么正电荷的区域电势为正，负电荷的区域电势为负，负电荷从到，从负电荷的区域到了正电荷的区域，电势升高，电场力做正功，电势能减小，故D正确。
故选：。
8.【答案】
【解析】
【分析】
根据顺着电场线方向电势降低，判断场强的方向，根据电场力方向分析粒子的运动情况．根据正电荷在电势高处电势越大，判断电势能的变化．粒子运动到处电势能最小，动能最大，由动能定理求解最大速度．粒子如能运动到处，就能到达处，根据动能定理研究过程，求解初速度
此题也可以根据电势随的分布图线可以得出电势函数关系，由电势能和电势关系式得出电势能的变化，对于速度问题，往往利用动能定理列方程解答。
【解答】
A.图像的斜率表示的是电场强度，粒子从过程，图像斜率不变，则电场强度不变，所受电场力不变，即加速度不变，故A错误；
B.粒子从运动到的过程中，电势不断降低，根据正电荷在电势高处电势能越大，可知，粒子的电势能不断减小，故B错误；
C.根据电场力和运动的对称性可知：粒子如能运动到处，就能到达处，当粒子恰好运动到处时，由动能定理得： ，
解得：，要使粒子能运动到处，粒子的初速度至少为，故C正确；
D.若，粒子运动到处电势能最小，动能最大，由动能定理得： ，解得：最大速度为 ，故D错误。
故选C。
9.【答案】
【解析】
【分析】
由点电荷场强分布特点、点电荷场强公式及电场强度的叠加知、两点的合电场强度大小相等，方向不同；也可判断点电场强度的大小是否为；由点电荷的等势面分布及匀强电场的等势面分布及沿电场线电势逐渐降低，可判断、、、四点电势高低；根据电势能公式可知将另一正点电荷分别放在、、、四点，该点电荷在点时的电势能最小。
本题主要考查点电荷场强分布特点、点电荷场强公式及电场强度的叠加、点电荷的等势面分布及匀强电场的等势面分布、电势能公式。
【解答】
A.由点电荷场强分布特点知，点电荷在、两点的电场强度大小相等，方向不同，又都处在匀强电场中，则可知、两点的合电场强度大小相等，方向不同，故A错误；
B.由库仑定律得点电荷在点的电场强度大小为，方向与匀强电场方向的夹角为，所以点的合电场强度大小应小于，故B错误；
C.点电荷产生的等势面是以为圆心的同心圆，而、、、四点电势不同，据沿电场线电势逐渐降低，知、、、四点中，点的电势最高，点的电势最低，故C错误；
D.因、、、四点中，点的电势最低，由电势能公式可知将另一正点电荷分别放在、、、四点，该点电荷在点时的电势能最小，故D正确。
故选D。
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查电势能与电势，图线的斜率大小表示场强的大小关系，斜率的正负表示场强的方向，对负电荷来说，电势越高，电势能越小。
【解答】
A.在轴上，从点到点电势降低，可知点和点的电场强度沿工轴方向上的分量均沿轴正方向，项正确；
B.因图象的斜率表示电场强度，可知从点到点电场强度先减小后增大，项正确；
C.把一带负电的点电荷沿轴正方向从点移到点，电场力先做负功后做正功，故电势能先增大后减小，项错误；
D.由知同一带正电的点电荷在点的电势能大于在点的电势能；项正确。
11.【答案】
【解析】
【分析】
根据电势图得到电场线方向进而得到电场力方向，然后根据斜率得到场强大小；即可根据电场力做功得到电势能变化，由动能定理得到初动能。
场强分布恒定，故两点的电势差恒定，那么，由可得电场力做功恒定，故对于求解速度、动能的问题常应用动能定理。
【解答】
在区间电势增加，故电场线方向向左，那么，质子受到的电场力方向向左，故质子做减速运动，电场力做负功，电势能增加，故AD正确，C错误；
B.在区间电势减小的斜率先增大后减小，故根据电场强度大小等于电势图的斜率可知：电场强度先增大后减小，那么，电场力先增大后减小，故B错误；
故选AD。

12.【答案】
【解析】
【分析】
本题要掌握等量异种电场线和等势线分布情况，抓住对称性，关键要知道通过连线的中垂面是一等势面。
【解答】
A.和是等量异种电荷，根据其电场线的分布情况和对称性可知，、两点的电场强度大小相等、方向相同，则电场强度相同，故A错误；
B.通过连线的中垂面是一等势面，、在同一等势面上，连线上电势处处相等，则沿连线移动一带电量的点电荷，电场力始终不做功，故B正确；
C.连线为电场中的一条等势线，所以连线上各点的电势相同，故C正确；
D.将一带电量为的点电荷由点经点最后到、连线的中点，电场力一直不做功，电势能不变，故D正确。
故选BCD。
13.【答案】
【解析】
【分析】
研究从无穷远处电势为移到点的过程，利用公式求出无穷远处与点间的电势差，从而求得点的电势。和点电势相等；根据场强的叠加分析场强的大小；从无穷远处移到点的过程中，先根据电场的叠加原理求点的电势，再由求电场力做的功。再求在移到点后的电势能。
解决本题的关键要掌握电场力做功与电势差的关系、电势差与电势的关系、电势能的变化与电场力做功的关系。要注意运用公式时各个量均要代符号运算。
【解答】
A.从无穷远处电势为移到点的过程，根据动能定理得：，得：，又，可得移入之前，点的电势为：，根据点电荷的电势特点，点和点等势，所以点的电势为，故A错误；
B.将一电荷量为的点电荷从无穷远处电势为移到点时，点场强等于和两电荷在点产生的电场的矢量和，根据平行四边形定则，知道，故B正确；
C.从无穷远处移到点的过程中，根据电场的叠加原理知，点的电势为：，从无穷远处移到点的过程中，所受电场力做的功为：，故C错误；
D.从无穷远处移到点的过程中，电场力做的功为，其电势能增加了，而在无穷远处电势能为，所以在移到点后的电势能为，故D正确。
故选BD。
14.【答案】
【解析】解：根据顺着电场线，电势降低判断可知，三点电势的关系总是：．
若该电场是匀强电场，场强大小处处相等，即有：．
若该电场是处的点电荷产生的，越靠近电场线越密，场强越大，则有：．
若该电场是处的点电荷产生的，越靠近电场线越密，场强越大，则有：．
若、处分别为两个等量异种电荷，则连线的中点处的场强最小，两侧对称的位置的场强相等．则：．
故答案为：
．
，；
．
，
根据顺着电场线，电势降低判断电势的高低．根据电场线的疏密判断场强的大小．
本题考查对电场线两个物理意义的理解和应用能力．电场线的方向反映了电势的高低，电场线的疏密反映电场的强弱．
15.【答案】解：根据
则，即
，即
；
若，则
电荷在点的电势能为 。
答：、、间电势差各为、、；
如果点电势为零，则点的电势为，电荷在点的电势能为 。
【解析】本题关键是明确电势差和电势的定义，记住定义公式。
根据电势差的定义式求解、间的电势差，再求出间的电势差；
根据求解点的电势，再据求解电荷在点的电势能。
16.【答案】解：无穷远处某点的电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式，有
无穷远处电势能为零，即
故：
根据电势的定义式，有
即点的电势为．
把该电荷从无限远处的点移到电场中点，需电场力做功，取无限远处电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式，有
无穷远处电势能为零，即
故：
根据电势的定义式，有
故A、间的电势差为
即、点的电势差为．
根据电场力做功与电势差关系公式，有
。
即把的负电荷由点移到点电场力做 的功．
【解析】本题关键是根据功能关系得到电场力做功与电势能变化的关系，然后列式求解出电场中各个点的电势能，最后根据电势的定义式求解各个点的电势，最后根据电场力做功与电势差关系公式求解电场力做的功。
根据电场力做功与电势能变化的关系公式求出电荷在电场中各个点的电势能，再根据电势的定义式得到各个点的电势；
根据电场力做功和电势、电势差的定义求、两点的电势差；
最后根据电场力做功与电势差关系公式求解电场力做的功。
17.【答案】解：电势能变化量： 小球在点的电势能：
由动能定理得： 所以：，在点对小球：，解得：。
【解析】此题考查了电场力做功与电势能变化、电势、电势能、动能定理和牛顿第二定律等规律，要加强基础知识的学习。电势能的变化量等于电场力做功的负值；若取点电势为零，根据电势能的变化量，求出小球在点的电势能，由公式求解电势；根据动能定理求出小球经过点时的速度，由牛顿第二定律求解绳子张力。
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