第3章 第1课时 函数的概念-高中数学人教A版（2019）必修第一册同步试题精编（Word含答案解析）

函数的概念
分层演练 综合提升
基础巩固
1．函数的定义域是（ ）
A．或 B．
C．或 D．
2．已知函数，则等于（ ）
A． B．1 C．2 D．3
3.下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4.已知函数，则的值是____．
5.求下列函数定义域
（1）已知函数的定义域为，求的定义域.
（2）已知函数的定义域为，求的定义域
（3）已知函数的定义域为，求的定义域.
能力提升
1.求下列函数的值域
（1）；（2）；（3）；（4）；
2. 已知函数的定义域为求函数的定义域.
3. 已知函数的定义域为集合A，关于x的不等式的解集为集合B.
（1）求集合A和集合B；
（2）若，求实数m的取值范围.
挑战创新
1．已知函数．
（1）求，的值；
（2）求证：是定值；
（3）求的值．
参考答案：
1．C 要使函数有意义，只须
即，解得或，
所以定义域为或.故选：C.
2．A 解：令，则，
所以.故选：A.
3.B A中定义域是，定义域是，定义域不相同，不是同一函数；
B中两个函数定义域都是，对应法则都是取绝对值，是同一函数；
C中定义域是，定义域是，定义域不相同，不是同一函数；
D中定义域是，定义域是或，定义域不相同，不是同一函数．
故选：B．
4.0 因为，
所以原式，故答案为：0
5.（1）由条件可知，得或，
所以函数的定义域是；
（2）函数的定义域为，即，，
所以函数的定义域是；
（3）函数的定义域为，即，即，
所以函数的定义域是，
令，即，解得：，
所以函数的定义域是；
能力提升
1.（1）分式函数，
定义域为，故，所有，
故值域为；
（2）函数中，分母，
则，故值域为；
（3），
故值域为且；
（4），
而，，
，，
即，故值域为；
2. 因为函数的定义域为，所以，又，故解得．
故答案为：．
3. （1）集合A：
所以.
集合：.因为
所以.
（2）因为，即,则或.
解得：或.
挑战创新
1．解：（1）；
，，所以
（2），所以，为定值.
（3）由（2）知，
所以
.