2021-2022学年人教版数学七年级上册第一章 第1节 正数和负数 练习 （word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学七年级上册第一章 第1节 正数和负数 练习 （word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 77.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-31 16:54:39 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版数学七年级第一章 第1节 正数和负数
一、选择题（共10题）
1、 纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京时间1月7日8时时，纽约的时间是（ ）
A．1月6日21时 B．1月7日21时 C．1月6日19时 D．1月6日20时
2、 化简的值为 ( )
A．0 B．25 C．50 D．80
3、 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边200m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向西走了－60m，这时小明的位置（ ）.
（A）文具店 （B）玩具店 （C）文具店西边40m （D）玩具店东边－60m
4、 冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（ ▲ ）
A．7℃ B．﹣7℃ C．2℃ D．﹣12℃
5、 在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是( )
A．0 B．2
C．－3 D．－1.2
6、 下列各数：0，＋5，－3，＋3.1，－24，2 018，－2π，其中负数有( )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
7、 一天早晨的气温是﹣6℃，中午的气温比早晨上升了12℃，中午的气温是（ ）
A．12℃ B．﹣6℃ C．18℃ D．6℃
8、 一天早晨的气温是－7 ℃，中午的气温比早晨上升了11 ℃，中午的气温是( )
A．11 ℃ B．4 ℃
C．18 ℃ D．－11 ℃
9、 下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是l；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、 下列说法正确的是（ ）
A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数
B．零既是正数也是负数
C．若是正数，则不一定是负数
D．零既不是正数也不是负数
二、填空题（共5题）
1、 如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为______米.
2、 如果－15米表示低于海平面15米，那么＋120米的意义是______.
3、 向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少”换一种说法可以叙述为“体重增加_______”．
4、 比较大小：﹣ ﹣．
5、 下列数：－， 4.8 ，-， 10 ， - 0.42 ， 0 ，，- (-)中，.
正分数: _______________________ ；
三、解答题（共4题）
1、 快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）： +3 ，﹣ 4 ， +2 ． +3 ．﹣ 1 ，﹣ 1 ，﹣ 3
（ 1 ）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？
（ 2 ）如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油 0.2 升）？
2、 某病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人本周星期一至星期五收缩压的变化情况 . （ “＋”表示上升，“－”表示下降）
星期 一 二 三 四 五
收缩压的变化（与前一天比较） +30 -20 +17 +18 -20
（ 1 ）本周三与周一相比较收缩压 ________ 了；（填 “上升”或“下降”）
（ 2 ）通过计算说明本周五收缩压与上周日相比是上升了还是下降了，并求出上升或下降了多少；
（ 3 ）如果该病人本周五的收缩压为 185 ，那么他上个周日的收缩压为多少？
3、 小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：
+5 ， －3， +10 ，－8， －6， +12， －10
问：（1）小虫是否回到原点O ？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
4、 某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“一”表示出库）
+23，﹣30，﹣16，+35，﹣33
（1）经过这5天，仓库里的货品是 （填“增多了”还是“减少了”）．
（2）经过这5天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？
（3）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？
============参考答案============
一、选择题
1、 C
【解析】
纽约与北京的时差为-13小时，表示纽约的时间比北京时间晚13个小时，比得北京时间1月7日8时晚13个小时的时间为1月6日19时，从而得出答案．
【详解】
解：24﹣[8+（﹣13）]＝19，
故选：C．
【点睛】
考查有理数的意义，具有相反意义的量一个用正数表示，则与之相反的量就用负数表示，理解有理数的意义是解决问题的关键．
2、 D
【解析】
故选D.
3、 B
【解析】
试题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；向西走了－60米就是向东走了60米，再根据题意作答．
解：向西走了－60米就是向东走了60米．所以，小明从书店向东走了40米，再向西走－60米，结果是小明的位置在书店东边100米，也就是玩具店的位置，故选B．
考点：正数和负数的应用
点评：解答本题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
4、 B
5、 C
6、 B
7、 D．
8、 B
9、 A
【分析】
根据正数与负数的意义对①进行判断即可；根据绝对值的性质对②与④进行判断即可；根据倒数的意义对③进行判断即可；根据平方的意义对⑤进行判断即可.
【详解】
①不一定是负数，故该说法错误；
②一定是非负数，故该说法错误；
③倒数等于它本身的数是，故该说法正确；
④绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；
⑤平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．
综上所述，共1个正确，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
10、 D
【分析】
根据相反数的意义和零的性质逐一进行判断即可.
【详解】
如-2前加负号为-（-2）=2，为正数故A选项错误，
如a=2，,则-a= -2，故C选项错误，
零既不是正数也不是负数，说法正确，故B错误、D正确，
故选D.
【点睛】
此题考查了相反数的意义及零的性质，熟练掌握是解题关键.
二、填空题
1、 -120
【解析】
根据正负数的意义即可求解.
【详解】
向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为-120米
故答案为：-120.
【点睛】
此题主要考查有理数，解题的关键是熟知正负数的意义.
2、 高出海平面120米
【解析】
试题分析：根据正数和负数的相对性可知负数表示低于海平面，则正数表示高出海平面，即可求得结果.
解：如果－15米表示低于海平面15米，那么＋120米的意义是高出海平面120米.
考点：正数和负数的相对性
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的相对性，即可完成.
3、 -1.5
【解析】
根据负数在生活中的应用来表示．
【详解】
减少1.5kg可以表示为增加﹣1.5kg,
故答案为:﹣1.5．
【点睛】
本题考查负数在生活中的应用,关键在于理解题意．
4、 ＜
【分析】应先算出两个负数的绝对值，比较两个绝对值，进而比较两个负数的大小即可．
【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，
＞，
∴﹣＜﹣．
5、 4.8 ,- (- )
三、解答题
1、 （ 1 ）在出发点的南方，距离出发点是 1km ；（ 2 ） 3.6 升．
【分析】
（ 1 ）在计算最终位置的时候，既要考虑距离的变化，又要考虑方向的变化，所以包含表示方向的符号一起进行加减运算，即求： +3-4+2+3-1-1-3 的和．
（ 2 ）考虑耗油时，只要考虑路程的总变化，不需要考虑方向的变化，所以将上述数值的绝对值相加，并包括回到出发点的距离求总路程，再计算耗油量．
【详解】
解：（ 1 ）由题意得：
+3-4+2+3-1-1-3
=-9+8
=-1
答：王叔叔送完最后一个快递时，在出发点的南方，距离出发点是 1km ．
（ 2 ）设王叔叔总的行驶路程为 S ，则 S=|+3|+|-4|+|+2|+|+3|+|-1|+|-1|+|-3|+|-1|=18
∵每行驶 1 千米耗油 0.2 升，
∴耗油量为 18×0.2=3.6
答：王叔叔这天送快递（含返回）共耗油 3.6 升．
故答案为（ 1 ）在出发点的南方，距离出发点是 1km ；（ 2 ） 3.6 升．
【点睛】
本题考查有理数中正负数表示的意义与绝对值的意义，理解符号在问题中表示的意义是解题的关键．
2、 （ 1 ）下降；（ 2 ）上升了，上升了 25 ；（ 3 ） 160
【分析】
（ 1 ）把本周三与周一的收缩压作比较，即可解答；
（ 2 ）把正负数相加，看最后得到的是正数和负数，即可解答；
（ 3 ）利用有理数的减法，即可解答．
【详解】
解：（ 1 ）本周一的收缩压升高了 30 ，本周三的收缩压升高： 30-20+17=27 ；
∵ 30 ＞ 27 ，
∴本周三与周一相比收缩压下降了，
故答案为下降；
（ 2 ）
所以：本周五收缩压与上周日相比是上升了，上升了 25 ，
答：上升了，上升了 25 ；
（ 3 ） .
答：他上个周日的收缩压为 160.
故答案为（ 1 ）下降；（ 2 ）上升了，上升了 25 ；（ 3 ） 160.
【点睛】
本题考查正负数、有理数加减的混合运算，难度不大，关键是理解图表信息．
3、 （1）小虫最后回到原点O；（2）小虫离开出发点O最远是10厘米；（3）小虫共可得到54粒芝麻．
【解析】
（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答；
（2）根据正负数的意义分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可；
（3）求出所有爬行记录的绝对值的和即可．
【详解】
（1）∵5-3+10-8-6+12-10=0
∴小虫最后回到原点O
（2）第一次5cm， 第二次5+（-3）=2cm， 第三次2+10=12cm， 第四次12+（-8）=4cm，
第五次4+（-6）=-2cm， 第六次-2+12=10cm， 第 七次10+（-10）=0cm，
因为12>10>4>2>0 所以小虫离开出发点O最远是10厘米
（3）绝对值的和等于54厘米所以，小虫共可得到54粒芝麻．
【点睛】
本题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
4、 （1）减少了；（2）5天前仓库里存有货品529吨；（3）这5天一共要付548元装卸费．
【解析】
（1）求出这5天的进出货的总和，根据总和的结果，判断货品的增多或减少．
（2）根据现在的货品的吨数，逆推出5天前的货品的吨数．
（3）计算进出货的绝对值的和，再乘以单价即可．
【详解】
（1）23﹣30﹣16+35﹣33＝﹣21吨，
答：仓库的货品减少了，
故答案为：减少了；
（2）508﹣（﹣21）＝529吨，
答：5天前仓库里存有货品529吨；
（3）4×（|+23|+|﹣30|+|﹣16|+|+35|+|﹣33|）
＝4×137
＝548元，
答：这5天一共要付548元装卸费．
【点睛】
本题考查了正数和负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加法法则，正数和负数的意义是解题的关键．
一、选择题（共10题）
1、 纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京时间1月7日8时时，纽约的时间是（ ）
A．1月6日21时 B．1月7日21时 C．1月6日19时 D．1月6日20时
2、 化简的值为 ( )
A．0 B．25 C．50 D．80
3、 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边200m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向西走了－60m，这时小明的位置（ ）.
（A）文具店 （B）玩具店 （C）文具店西边40m （D）玩具店东边－60m
4、 冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（ ▲ ）
A．7℃ B．﹣7℃ C．2℃ D．﹣12℃
5、 在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是( )
A．0 B．2
C．－3 D．－1.2
6、 下列各数：0，＋5，－3，＋3.1，－24，2 018，－2π，其中负数有( )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
7、 一天早晨的气温是﹣6℃，中午的气温比早晨上升了12℃，中午的气温是（ ）
A．12℃ B．﹣6℃ C．18℃ D．6℃
8、 一天早晨的气温是－7 ℃，中午的气温比早晨上升了11 ℃，中午的气温是( )
A．11 ℃ B．4 ℃
C．18 ℃ D．－11 ℃
9、 下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是l；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、 下列说法正确的是（ ）
A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数
B．零既是正数也是负数
C．若是正数，则不一定是负数
D．零既不是正数也不是负数
二、填空题（共5题）
1、 如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为______米.
2、 如果－15米表示低于海平面15米，那么＋120米的意义是______.
3、 向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少”换一种说法可以叙述为“体重增加_______”．
4、 比较大小：﹣ ﹣．
5、 下列数：－， 4.8 ，-， 10 ， - 0.42 ， 0 ，，- (-)中，.
正分数: _______________________ ；
三、解答题（共4题）
1、 快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）： +3 ，﹣ 4 ， +2 ． +3 ．﹣ 1 ，﹣ 1 ，﹣ 3
（ 1 ）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？
（ 2 ）如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油 0.2 升）？
2、 某病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人本周星期一至星期五收缩压的变化情况 . （ “＋”表示上升，“－”表示下降）
星期 一 二 三 四 五
收缩压的变化（与前一天比较） +30 -20 +17 +18 -20
（ 1 ）本周三与周一相比较收缩压 ________ 了；（填 “上升”或“下降”）
（ 2 ）通过计算说明本周五收缩压与上周日相比是上升了还是下降了，并求出上升或下降了多少；
（ 3 ）如果该病人本周五的收缩压为 185 ，那么他上个周日的收缩压为多少？
3、 小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：
+5 ， －3， +10 ，－8， －6， +12， －10
问：（1）小虫是否回到原点O ？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
4、 某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“一”表示出库）
+23，﹣30，﹣16，+35，﹣33
（1）经过这5天，仓库里的货品是 （填“增多了”还是“减少了”）．
（2）经过这5天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？
（3）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？
============参考答案============
一、选择题
1、 C
【解析】
纽约与北京的时差为-13小时，表示纽约的时间比北京时间晚13个小时，比得北京时间1月7日8时晚13个小时的时间为1月6日19时，从而得出答案．
【详解】
解：24﹣[8+（﹣13）]＝19，
故选：C．
【点睛】
考查有理数的意义，具有相反意义的量一个用正数表示，则与之相反的量就用负数表示，理解有理数的意义是解决问题的关键．
2、 D
【解析】
故选D.
3、 B
【解析】
试题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；向西走了－60米就是向东走了60米，再根据题意作答．
解：向西走了－60米就是向东走了60米．所以，小明从书店向东走了40米，再向西走－60米，结果是小明的位置在书店东边100米，也就是玩具店的位置，故选B．
考点：正数和负数的应用
点评：解答本题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
4、 B
5、 C
6、 B
7、 D．
8、 B
9、 A
【分析】
根据正数与负数的意义对①进行判断即可；根据绝对值的性质对②与④进行判断即可；根据倒数的意义对③进行判断即可；根据平方的意义对⑤进行判断即可.
【详解】
①不一定是负数，故该说法错误；
②一定是非负数，故该说法错误；
③倒数等于它本身的数是，故该说法正确；
④绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；
⑤平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．
综上所述，共1个正确，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
10、 D
【分析】
根据相反数的意义和零的性质逐一进行判断即可.
【详解】
如-2前加负号为-（-2）=2，为正数故A选项错误，
如a=2，,则-a= -2，故C选项错误，
零既不是正数也不是负数，说法正确，故B错误、D正确，
故选D.
【点睛】
此题考查了相反数的意义及零的性质，熟练掌握是解题关键.
二、填空题
1、 -120
【解析】
根据正负数的意义即可求解.
【详解】
向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为-120米
故答案为：-120.
【点睛】
此题主要考查有理数，解题的关键是熟知正负数的意义.
2、 高出海平面120米
【解析】
试题分析：根据正数和负数的相对性可知负数表示低于海平面，则正数表示高出海平面，即可求得结果.
解：如果－15米表示低于海平面15米，那么＋120米的意义是高出海平面120米.
考点：正数和负数的相对性
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的相对性，即可完成.
3、 -1.5
【解析】
根据负数在生活中的应用来表示．
【详解】
减少1.5kg可以表示为增加﹣1.5kg,
故答案为:﹣1.5．
【点睛】
本题考查负数在生活中的应用,关键在于理解题意．
4、 ＜
【分析】应先算出两个负数的绝对值，比较两个绝对值，进而比较两个负数的大小即可．
【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，
＞，
∴﹣＜﹣．
5、 4.8 ,- (- )
三、解答题
1、 （ 1 ）在出发点的南方，距离出发点是 1km ；（ 2 ） 3.6 升．
【分析】
（ 1 ）在计算最终位置的时候，既要考虑距离的变化，又要考虑方向的变化，所以包含表示方向的符号一起进行加减运算，即求： +3-4+2+3-1-1-3 的和．
（ 2 ）考虑耗油时，只要考虑路程的总变化，不需要考虑方向的变化，所以将上述数值的绝对值相加，并包括回到出发点的距离求总路程，再计算耗油量．
【详解】
解：（ 1 ）由题意得：
+3-4+2+3-1-1-3
=-9+8
=-1
答：王叔叔送完最后一个快递时，在出发点的南方，距离出发点是 1km ．
（ 2 ）设王叔叔总的行驶路程为 S ，则 S=|+3|+|-4|+|+2|+|+3|+|-1|+|-1|+|-3|+|-1|=18
∵每行驶 1 千米耗油 0.2 升，
∴耗油量为 18×0.2=3.6
答：王叔叔这天送快递（含返回）共耗油 3.6 升．
故答案为（ 1 ）在出发点的南方，距离出发点是 1km ；（ 2 ） 3.6 升．
【点睛】
本题考查有理数中正负数表示的意义与绝对值的意义，理解符号在问题中表示的意义是解题的关键．
2、 （ 1 ）下降；（ 2 ）上升了，上升了 25 ；（ 3 ） 160
【分析】
（ 1 ）把本周三与周一的收缩压作比较，即可解答；
（ 2 ）把正负数相加，看最后得到的是正数和负数，即可解答；
（ 3 ）利用有理数的减法，即可解答．
【详解】
解：（ 1 ）本周一的收缩压升高了 30 ，本周三的收缩压升高： 30-20+17=27 ；
∵ 30 ＞ 27 ，
∴本周三与周一相比收缩压下降了，
故答案为下降；
（ 2 ）
所以：本周五收缩压与上周日相比是上升了，上升了 25 ，
答：上升了，上升了 25 ；
（ 3 ） .
答：他上个周日的收缩压为 160.
故答案为（ 1 ）下降；（ 2 ）上升了，上升了 25 ；（ 3 ） 160.
【点睛】
本题考查正负数、有理数加减的混合运算，难度不大，关键是理解图表信息．
3、 （1）小虫最后回到原点O；（2）小虫离开出发点O最远是10厘米；（3）小虫共可得到54粒芝麻．
【解析】
（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答；
（2）根据正负数的意义分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可；
（3）求出所有爬行记录的绝对值的和即可．
【详解】
（1）∵5-3+10-8-6+12-10=0
∴小虫最后回到原点O
（2）第一次5cm， 第二次5+（-3）=2cm， 第三次2+10=12cm， 第四次12+（-8）=4cm，
第五次4+（-6）=-2cm， 第六次-2+12=10cm， 第 七次10+（-10）=0cm，
因为12>10>4>2>0 所以小虫离开出发点O最远是10厘米
（3）绝对值的和等于54厘米所以，小虫共可得到54粒芝麻．
【点睛】
本题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
4、 （1）减少了；（2）5天前仓库里存有货品529吨；（3）这5天一共要付548元装卸费．
【解析】
（1）求出这5天的进出货的总和，根据总和的结果，判断货品的增多或减少．
（2）根据现在的货品的吨数，逆推出5天前的货品的吨数．
（3）计算进出货的绝对值的和，再乘以单价即可．
【详解】
（1）23﹣30﹣16+35﹣33＝﹣21吨，
答：仓库的货品减少了，
故答案为：减少了；
（2）508﹣（﹣21）＝529吨，
答：5天前仓库里存有货品529吨；
（3）4×（|+23|+|﹣30|+|﹣16|+|+35|+|﹣33|）
＝4×137
＝548元，
答：这5天一共要付548元装卸费．
【点睛】
本题考查了正数和负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加法法则，正数和负数的意义是解题的关键．