2021-2022学年七年级数学上册人教版2.1整式 课后综合练习（word版、含解析）

2.1整式 课后综合练-2021-2022学年七年级数学上册（人教版）
一、选择题
1、一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是　　
A． B． C． D．
2、购买2个单价为元的面包和5瓶单价为元的饮料，所需钱数为　　
A．元 B．元 C．元 D．元
3、整式，0，，，，，中单项式的个数有　　
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
4、下列说法正确的是（　　）
A．3πxy的系数是3 B．3πxy的次数是3
C．﹣xy2的系数是﹣ D．﹣xy2的次数是2
5、下列说法中，正确的是（　　）
A．单项式xy2的系数是3 B．单项式﹣5x2的次数为﹣5
C．多项式x2+2x+18是二次三项式 D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1
6、多项式x|m|﹣（m﹣3）x+7是关于x的三次三项式，则m的值是（　　）
A．﹣3 B．3 C．3或﹣3 D．不能确定
7、下列说法中，正确的是（　　）
A．单项式﹣πr3的系数是﹣，次数是4 B．关于x的多项式ax2+bx+c是三次三项式
C．﹣ab2，﹣2x都是单项式，也都是整式 D．2a2b，3ab，5是多项式﹣2a2b+3ab﹣5的项
8、在代数式：，，，，，，中，整式有　　
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
9、给出下列判断：①单项式的系数是5；②是二次三项式；
③多项式的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．
其中判断正确的是　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、在代数式x﹣y，5a，x2﹣y＋，，xyz，，中，有（ ）
A．5个整式 B．4个单项式，3个多项式
C．6个整式，4个单项式 D．6个整式，单项式与多项式的个数相同
11、下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式m的次数是1，没有系数
C．多项式是二次多项式 D．在，，，，0中，整式有4个
12、如图所示，在这个运算程序当中，若开始输入的是2，则经过2021次输出的结果是　　
A．1 B．3 C．4 D．8
二、填空题
13、的系数是　　，次数是　　．
14、单项式的系数是　 　，多项式2ab﹣3a2b2+1的次数是　 　．
15、在式子，，，﹣，1﹣x﹣5xy2，﹣x，6xy+1，a2+b2中，多项式有_____个．
16、下列代数式：，，，，，，，其中整式有　　个．
17、若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，其中m＞0，则mn＝　 　．
18、当x＝2时，代数式ax3﹣bx+1的值等于﹣17，那么当x＝﹣1时，代数式﹣3bx3+12ax﹣5的值 　　．
19、若，则的值是 　　．
20、观察下列关于的单项式：，，，，，，，按照上述规律，第2021个单项式是　 　．
三、解答题
21、把下列代数式的序号填入相应的集合括号里．
A．3x2+； B．x x2+1； C．； D．–； E．0； F．–x+； G．．
（1）单项式集合{____________________________…}
（2）多项式集合{____________________________…}．
22、已知代数式：
①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨．
其中属于单项式的有_________________；（填序号）
属于多项式的有____________________；（填序号）
属于整式的有__________________________．（填序号）
23、已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同．求：的值．
24、已知是关于，的七次单项式，求的值．
25、已知数a，b在数轴上的位置如图所示，且a﹣|b﹣a|＝﹣3，若多项式（a+2b）x3﹣x2+x﹣b是关于x的二次三项式，求a与b的平方和．
26、为鼓励居民节约用水，某市自来水公司实施阶梯水价：如果每月用水不超过8吨，按每吨2.3元收费；如果每月用水量超过8吨，则超出部分按每吨3.5元收费，设每月用水量为吨．
（1）当每月用水量不超过8吨时，用含的代数式表示用水费用为　 　元；
（2）当每月用水超过8吨时，需交水费多少元？（用含的代数式表示）
（3）若小红家8月份用水12吨，则需交水费多少元？
2.1整式 课后综合练-2021-2022学年七年级数学上册（人教版）（解析）
一、选择题
1、一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是　　
A． B． C． D．
解：一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，这个两位数．
故选：．
2、购买2个单价为元的面包和5瓶单价为元的饮料，所需钱数为　　
A．元 B．元 C．元 D．元
解：买2个面包和5瓶饮料所需的钱数：元．
故选：．
3、整式，0，，，，，中单项式的个数有　　
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
解：整式，0，，，，，中单项式有，0，，，共5个，
故选：．
4、下列说法正确的是（　　）
A．3πxy的系数是3 B．3πxy的次数是3
C．﹣xy2的系数是﹣ D．﹣xy2的次数是2
解：A．系数应该是3π，不符合题意；
B．π是数字，次数应该是2，不符合题意；
C．正确，符合题意；
D．次数应该是3，不符合题意．
故选：C．
5、下列说法中，正确的是（　　）
A．单项式xy2的系数是3 B．单项式﹣5x2的次数为﹣5
C．多项式x2+2x+18是二次三项式 D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1
解：A、单项式xy2的系数是，故本选项说法错误；
B、单项式﹣5x2的次数是2，故本选项说法错误；
C、多项式x2+2x+18是二次三项式，故本选项正确；
D、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，故本选项说法错误；
故选：C．
6、多项式x|m|﹣（m﹣3）x+7是关于x的三次三项式，则m的值是（　　）
A．﹣3 B．3 C．3或﹣3 D．不能确定
解：∵多项式x|m|﹣（m﹣3）x+7是关于x的三次三项式，
∴|m|＝3，∴m＝±3，
但m﹣3≠0，即m≠3，
综上所述m＝﹣3．
故选：A．
7、下列说法中，正确的是（　　）
A．单项式﹣πr3的系数是﹣，次数是4 B．关于x的多项式ax2+bx+c是三次三项式
C．﹣ab2，﹣2x都是单项式，也都是整式 D．2a2b，3ab，5是多项式﹣2a2b+3ab﹣5的项
解：A、单项式﹣πr3的系数是﹣π，次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、多项式ax2+bx+c是二次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、﹣ab2，﹣2x都是单项式，也都是整式，原说法正确，故此选项符合题意；
D、﹣2a2b，3ab，﹣5是多项式﹣2a2b+3ab﹣5的项，原说法错误，故此选项不符合题意；
故选：C．
8、在代数式：，，，，，，中，整式有　　
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
解：，，，，，是整式，
故选：．
9、给出下列判断：①单项式的系数是5；②是二次三项式；
③多项式的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．
其中判断正确的是　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：①单项式的系数是，故本项错误；
②是二次三项式，本项正确；
③多项式的次数是4，故本项错误；
④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积不一定为负，也可以为0，故本项错误．
正确的只有一个．
故选：．
10、在代数式x﹣y，5a，x2﹣y＋，，xyz，，中，有（ ）
A．5个整式 B．4个单项式，3个多项式
C．6个整式，4个单项式 D．6个整式，单项式与多项式的个数相同
【答案】D
【分析】根据整式、单项式、多项式的概念即可判断．
【详解】解：x﹣y，5a，x2﹣y＋，，xyz，是整式，
其中式x﹣y，x2﹣y＋，是多项式，5a，，xyz是单项式，故选：D．
11、下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式m的次数是1，没有系数
C．多项式是二次多项式 D．在，，，，0中，整式有4个
【答案】D
【分析】根据单项式的系数、次数和多项式的定义以及整式的概念判断即可．
【详解】解：A、单项式的系数是的系数是，次数是3，不符合题意；
B、单项式m的次数是1，系数是1，不符合题意；
C、多项式是三次三项式，不符合题意；
D、在，，，，0中，整式有4个，符合题意．故选：D．
12、如图所示，在这个运算程序当中，若开始输入的是2，则经过2021次输出的结果是　　
A．1 B．3 C．4 D．8
【完整解答】把代入得：，
把代入得：，
把代入得：，
把代入得：，
把代入得：，
把代入得：，
把代入得：，
以此类推，
，
经过2021次输出的结果是4．
故选：．
二、填空题
13、的系数是　　，次数是　　．
解：单项式的系数是，次数是4．
故答案为：，4．
14、单项式的系数是　 　，多项式2ab﹣3a2b2+1的次数是　 　．
解：∵单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
∴单项式﹣系数是﹣，
∵多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数．
∴多项式2ab﹣3a2b2+1的次数是4．
故答案为：﹣，4．
15、在式子，，，﹣，1﹣x﹣5xy2，﹣x，6xy+1，a2+b2中，多项式有_____个．
【解析】根据多项式的定义可知，上述各式中属于多项式的有：1﹣x﹣5xy2、6xy+1、a2﹣b2，共3个.
故答案为3．
16、下列代数式：，，，，，，，其中整式有　　个．
解：下列代数式：，，，，，，，
属于整式的有：．
，是分式，不是整式．
故答案为：5．
17、若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，其中m＞0，则mn＝　 　．
解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，
∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，
∴n＝2，|m﹣n|＝2，
∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，
∴m＝4或m＝0（舍去），
∴mn＝8．
故答案为：8．
18、当x＝2时，代数式ax3﹣bx+1的值等于﹣17，那么当x＝﹣1时，代数式﹣3bx3+12ax﹣5的值 　　．
解：x＝2时，ax3﹣bx+1＝a 23﹣b 2+1＝8a﹣2b+1，
∴8a﹣2b+1＝﹣17，
∴8a﹣2b＝﹣18，
∴4a﹣b＝﹣9．
当x＝﹣1时，﹣3bx31+2ax﹣5＝12a×（﹣1）﹣3b×（﹣1）3﹣5，
＝﹣12a+3b﹣5
＝﹣3（4a﹣b）﹣5
＝﹣3×（﹣9）﹣5
＝27﹣5
＝22．
答案：22．
19、若，则的值是 　　．
解：，
，
原式．
故答案为5．
20、观察下列关于的单项式：，，，，，，，按照上述规律，第2021个单项式是　 　．
解：一列关于的单项式：，，，，，，
第个单项式为：，
第2021个单项式是，
故答案为：．
三、解答题
21、把下列代数式的序号填入相应的集合括号里．
A．3x2+； B．x x2+1； C．； D．–； E．0； F．–x+； G．．
（1）单项式集合{____________________________…}
（2）多项式集合{____________________________…}．
【解析】（1）单项式集合：{D，E…}； （2）多项式集合：{B，C，F…}.
22、已知代数式：
①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨．
其中属于单项式的有_________________；（填序号）
属于多项式的有____________________；（填序号）
属于整式的有__________________________．（填序号）
【答案】①②⑥⑨，③⑤，①②③⑤⑥⑨
【分析】根据单项式，多项式和整式的定义将所给的代数式分类．
【详解】解：单项式有：，，，；多项式有：，；
整式有：，，，，，．
故答案是：①②⑥⑨，③⑤，①②③⑤⑥⑨．
23、已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同．求：的值．
解：多项式是六次四项式，
，
解得：，
又单项式的次数也为6，
，
解得：，
故可得：．
24、已知是关于，的七次单项式，求的值．
解：是关于，的七次单项式，
且，
解得：，或，
，
或．
故的值是1或41．
25、已知数a，b在数轴上的位置如图所示，且a﹣|b﹣a|＝﹣3，若多项式（a+2b）x3﹣x2+x﹣b是关于x的二次三项式，求a与b的平方和．
解：由数轴可得：b﹣a＜0，
∵a﹣|b﹣a|＝﹣3，
∴a﹣（a﹣b）＝﹣3，
则b＝﹣3，
∵多项式（a+2b）x3﹣x2+x﹣b是关于x的二次三项式，
∴a+2b＝0，
解得：a＝6，
故a与b的平方和为：（﹣3）2+62＝45．
26、为鼓励居民节约用水，某市自来水公司实施阶梯水价：如果每月用水不超过8吨，按每吨2.3元收费；如果每月用水量超过8吨，则超出部分按每吨3.5元收费，设每月用水量为吨．
（1）当每月用水量不超过8吨时，用含的代数式表示用水费用为　 　元；
（2）当每月用水超过8吨时，需交水费多少元？（用含的代数式表示）
（3）若小红家8月份用水12吨，则需交水费多少元？
解：（1）当不超过8吨时，这个月的水费为：； 故答案为：．
（2）当超过8吨时，
这个月的水费为：，
需交水费元．
（3）当时，（元
用水12吨需交水费32.4元．