2021-2022学年人教版数学八年级上册11.1.1 三角形的边 同步练习（word版含答案）

三角形的边
一、选择题
已知三角形的两边长分别为和，第三边长为整数，则该三角形的周长为
A. B. C. D.
已知三条线段的长度比如下：，其中能构成三角形的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
下列说法正确的是
A. 所有的等腰三角形都是锐角三角形
B. 等边三角形属于等腰三角形
C. 不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形
D. 一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形
长度为、、、的条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
一个三角形的两边长分别是和，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为
A. B. C. D.
下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后能摆成三角形的是．
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的表示
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形
小明有两根木棒，分别为，，他还可以选用下列哪根长度的木棒为边做成一个三角形？
A. B. C. D.
二、填空题
已知三角形两边长分别是和，第三边长是奇数，则第三边长为________．
如图，木工师傅做完门框后，为了防止其变形，常常像图中所示那样钉上，两条斜拉的木条，这样做的数学道理是 ．
等腰三角形的两边长分别是和，则这个等腰三角形的周长为______________．
三角形的三边长分别为，，，则的取值范围是__________．
已知三角形的两边长分别为和，则这个三角形的第三边长可以是______写出一个即可．
三、解答题
已知，，为的三边长
，，满足，判断的形状．
化简．
如图，已知是内一点求证：．
答案和解析
1.【答案】
【解答】
解：设第三边为，
根据三角形的三边关系，得：，
即，
为整数，
的值为．
三角形的周长为．
故选C．
2.【答案】
【解答】
解：设三条线段的长分别为，，，则，故能构成三角形
设三条线段的长分别为，，，则，故不能构成三角形
设三条线段的长分别为，，，则，故不能构成三角形
设三条线段的长分别为，，，则，故不能构成三角形
设三条线段的长分别为，，，则，故能构成三角形
设三条线段的长分别为，，，则，故能构成三角形．
故选C．
3.【答案】
【解析】解：、错误，内角为，，的等腰三角形是钝角三角形；
B、正确，等边三角形属于等腰三角形；
C、错误，内角为，，的三角形既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形；
D、错误，内角为，，的三角形有两个锐角，是钝角三角形．
4.【答案】
【解答】
解：，，可以构成三角形；
，，可以构成三角形；
，，可以构成三角形；
所以可以构成个不同的三角形．
故选：．
5.【答案】
【解答】
解：设第三边为，
根据三角形的三边关系，得：，
即，
为整数，
的最大值为，
则三角形的最大周长为．
故选：．
6.【答案】
【解答】
解：、，不能组成三角形，故此选项错误；
B、，不能组成三角形，故此选项错误；
C、，不能组成三角形，故此选项错误；
D、，能组成三角形，故此选项正确；
故选D．
7.【答案】
【解答】
解：三角形根据边分类，
图中小椭圆圈里的表示等边三角形．
故选：．
8.【答案】
【解析】解：设第三根木棒长为 ，由三角形的三边关系可得：
，
即，
9.【答案】或
【解答】
解：根据三角形的三边关系，得第三边．
当第三边是奇数时，则第三边是或；
故答案为或．

10.【答案】三角形具有稳定性
【解答】
解：这样做的依据是三角形具有稳定性，
故答案为三角形具有稳定性．

11.【答案】
【解答】
解：分两种情况：
当腰为时，，所以不能构成三角形；
当腰为时，，所以能构成三角形，周长是：．
故答案为．
12.【答案】
【解答】
解：根据三角形的三边关系可得：，
解得：．
故答案为．
13.【答案】答案不唯一
【解答】
解：根据三角形的三边关系，得
第三边应大于，而小于，
故第三边的长度，这个三角形的第三边长可以为．
故答案为：答案不唯一．
14.【答案】解：，且，，
，且，
，即该三角形为等边三角形；
，，，
，
，
．
15.【答案】证明：在中，
在中，
在中，．
，得，
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