2021-2022学年八年级数学人教版上册11.2.2 三角形的外角 同步练习 （word版含解析）

三角形的外角
一、选择题
如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于
A.
B.
C.
D.
如图，在中，点在的延长线上，，，则等于
A.
B.
C.
D.
下列说法错误的是
A. 一个三角形的内角中至少有两个锐角
B. 三角形的外角大于任意一个内角
C. 三角形的外角和是
D. 锐角三角形任意两个内角的和均大于
如图，在中，平分，于点，交的延长线于点已知，，则的度数为
A. B. C. D.
将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为
A.
B.
C.
D.
二、填空题
如图，平分，交于点，，，，则的度数为______．
将一副直角三角板按如图所示位置放置，使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是____．
在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为______．
如图，中，高，交于点，若，则 ．
三、解答题
如图，在中，，的平分线交于点，点是外角与内角平分线的交点，．
求的度数
求的度数．
如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点．
若，，求的度数；
求证：．
如图，在中，，，是的角平分线，点在上，点在的延长线上，．
求的度数
求的度数．
答案和解析
1.【答案】
【解答】
解：如图，
，
由三角形的外角性质得，，
，
．
故选：．
2.【答案】
【解答】
解：，，
，
故选：．
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
【解析】解：如图所示，
，，
，
，
故选：．
6.【答案】
【解答】
解：延长交于，
是的一个外角，
，
是的一个外角，
，
平分，
，
是的一个外角，
，
故答案为：．
7.【答案】
【解答】
解：如解图，，
，
．
故答案为．
8.【答案】或
【解析】解：分两种情况：
如图，当时，
，
；
如图，当时，
，，
，
，
综上，则的度数为或；
9.【答案】
10.【答案】解：，
，
，的平分线交于点，
，
；
是外角与内角平分线的交点，
，，
．
11.【答案】解：是的外角的平分线，
，
；
证明：是的一个外角，
，
是的外角的平分线，
，
．
12.【答案】解：，，，
．
，
．
是的角平分线，
．
，
．
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