西师大版六年级下册数学2.圆柱 教案（4课时）
文档属性
| 名称 | 西师大版六年级下册数学2.圆柱 教案（4课时） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 24.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-31 09:54:43 | ||
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文档简介
第二单元 圆柱和圆锥
单元备课
【教学内容】
1、圆柱
2、圆锥的认识及圆锥的体积
3、整理与复习
【教学目标】
1、认识圆柱和圆锥，了解它们的特征以及它们的区别与联系。
2、能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3、经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程，理解并掌握它们的体积计算公式，会计算圆柱和圆锥的体积。
4、能解决有关圆柱、圆锥体积的实际问题，在解决问题的过程中体会圆柱、圆锥在生活中的应用价值。
【教学重点】
认识圆柱和圆锥，了解它们的特征以及它们的区别与联系。
【教学难点】
1、经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程，理解并掌握它们的体积计算公式，会计算圆柱和圆锥的体积。
2、能解决有关圆柱、圆锥体积的实际问题，在解决问题的过程中体会圆柱、圆锥在生活中的应用价值。
圆 柱
第一课时 圆柱的认识及侧面积
【教学内容】
圆柱的认识及侧面积
【教学目标】
1、知识与技能使学生能认识圆柱,了解圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。理解侧面积的含义，掌握侧面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积。
2、过程与方法通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力，发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观激发学生学习数学的兴趣和自信心，体会数学与现实的联系。
【教学重点】
从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，让学生经历圆柱特征的探索过程。
【教学难点】
使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系，建立空间观念。
【教学过程】
一、引入课题
出示各种实物，引导学生从中挑出长方体、正方体，并指名说说他们各自的特征。
师指出我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形。今天我们再来认识一种立体图形——圆柱。（拿出一个圆柱的实物）像这样的物体都是圆柱体。
板书课题圆柱。
二、自主探究，探索新知
1、说一说
让学生看29页主题图，说一说图中哪些物体是圆柱。接着，让学生举出日常生活中常见的圆柱体。
2、认识圆柱各部分的名称。
(1) 自学教材30页，了解圆柱各部分的名称。
完成导学案“激疑导学”1、2题，小组内交流。
(2) 让学生拿出一个圆柱实物，指出圆柱各部分的名称。
(3) 指名演示，师小结
圆柱上下底面是两个大小相等的圆。圆柱有一个曲面，叫侧面。圆柱两底之间的距离叫做圆柱的高。
3、测量圆柱的高。
观察实物，讨论圆柱有多少条高？它们之间有什么关系？
通过观察得出圆柱的高有无数条，它们都相等。
教师指导学生测量圆柱的高。
学生拿出各种圆柱进行测量，并汇报测量结果。
4、以小组为单位，让学生沿着易拉罐的一条高把它的商标纸剪开后再展开，观察一下是什么图形？
(1) 小组讨论、交流后，完成导学案“激疑导学”第3题。
(2) 通过交流，引导学生发现
圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形。长方形的长等于底面圆的周长，宽就是圆柱的高。
(3) 思考怎样计算圆柱的侧面积？
通过学生的独立思考与交流，引导学生概括出
圆柱的侧面积=底面周长×高
5、出示例1
学生独立计算，指名演板，全班交流、订正。
三、当堂检测
1、练习七第1题，学生独立完成，集体订正，并说一说为什么。
2、说说生活中哪些物体是圆柱。
3、完成导学案“自主检测”，小组内交流、订正。
四、教学小结
今天我们探究了圆柱的特征，大家说一说，圆柱有些什么特征？
五、布置作业
完成导学案“巩固达标”。
六、课后反思
第二课时 圆柱的表面积
【教学内容】
圆柱的表面积
【教学目标】
1、知识与技能理解圆柱表面积的含义。掌握圆柱的表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的表面积。能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力，发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观激发学生学习数学的兴趣和自信心，体会数学与现实的联系。
【教学重点】
理解求圆柱表面积的计算方法并能正确计算。
【教学难点】
灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。
【教学过程】
一、复习导入
1、让学生拿出圆柱模型，指出圆柱各部分的名称。
2、说一说圆柱有什么特征？
3、指出圆柱的侧面，说一说圆柱的侧面展开是一个什么图形？它的侧面展开图和圆柱的底面有什么联系？
4、引入新课
上节课我们已经认识了圆柱，了解了圆柱的一些特征。今天我们继续来学习圆柱的一些知识。
板书课题圆柱的表面积
二、小组合作，探索方法
1、探索表面积的计算方法
(1) 观察实物，理解表面积的含义。
请同学们仔细观察圆柱的实物，说一说它有几个面，每个面分别是什么形状的。
(2) 讨论圆柱的表面积指的是什么？怎样计算圆柱的表面积？
小组讨论，指名汇报，全班交流。
(3) 引导学生总结出
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积
2、教学例2
(1) 出示例2，让学生明确题中的信息及要解决的问题。
(2）学生独立思考，完成导学案“激疑导学”1——6题。
(3) 指名汇报，全班交流、订正。
3、课堂活动
完成书第32页课堂活动
学生分组测量数据，并计算出这个物体的表面积。
三、当堂检测
1、完成练习七第2题
学生独立计算，然后把计算结果填在书上。指名汇报，并说一说是怎样计算的。全班交流、订正。
2、完成导学案“自主检测”，小组内交流、订正。
3、拓展练习
工人叔叔把一根长是1m的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.8平方米。求这根木料原来的表面积。
四、教学小结
1、通过今天的学习，你有哪些收获？
2、学生汇报后，师指出
应用圆柱的表面积有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，根据实际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，目的就是为了保证原材料够用。
五、布置作业
练习七3、4、5
六、课后反思
第三课时 圆柱的体积
【教学内容】
圆柱的体积
【教学目标】
1、知识与技能运用迁移规律，通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式，理解圆柱的体积公式的推导过程。
2、过程与方法倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法
3、情感态度与价值观让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
【教学重点】
圆柱体积的推导过程及计算方法。
【教学难点】
理解圆柱的体积计算方法的推导过程。
【教学过程】
一、复习引入
1、说一说圆的面积公式。
2、说一说长方体和正方体体积的计算方法。
3、完成导学案“温故知新”，小组内互相交流。
4、引入新课
我们已经学过求正方体和长方体的体积计算方法，并且知道都可以用底面积乘高这个公式进行计算。今天，我们一起来研究圆柱体积的计算方法。
板书课题圆柱的体积
二、自主探究新知
1、议一议
请同学们讨论讨论，怎样计算圆柱的体积？
2、全班汇报交流
(1) 教师请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
学生的回答后，师用圆面积教具再次演示把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，找出长方形的长是圆的周长的一半，宽就是半径，从而推导出圆面积的计算公式。
(2) 思考既然我们运用转化的数学方法求出了圆的面积，那对于怎么求圆柱的体积，你们能想到什么好方法？
引导学生体会我们虽然不会算圆柱的体积，但我们会计算长方体的体积；如果能将圆柱转化成长方体就好了。
(3) 思考怎样才能把圆柱转化成长方体呢？
引导学生思考我们可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。
学生操作教具，进行拼组。
(4) 教师再次演示拼组的过程，将圆柱底面等分成16份、32份、64份、128份……如果继续分下去，你会有什么发现？
引导学生体会圆柱底面等分的份数越多，拼组成的立体图形就越接近于长方体。
(5) 小组讨论圆柱和所拼成的近似长方体之间有什么关系？同时完成导学案“激疑导学”1、2题。
小组内讨论、交流。
汇报拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高就是圆柱的高，因此要求圆柱的体积，就是求出切拼后的近似长方体的体积就可以了。
(6) 引导学生推导出圆柱体积的计算公式，师板书
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
(7) 引导学生用字母表示圆柱体积的计算公式V＝Sh
3、 提问要求圆柱体积，应该知道什么条件？如果已知圆柱底面半径和高，怎么求圆柱的体积？
学生回答后，师总结求圆柱的体积，一般要先求圆柱的底面积，再求圆柱的体积。
4、应用公式，解决问题。
(1) 出示例3，引导学生理解题意。
(2) 学生独立思考，完成导学案“激疑导学”第3题，并在小组内交流、讨论。
(3) 指名演板，全班交流订正。
三、当堂检测
1、练习八1、2题，学生独立完成，小组内交流、讨论。
2、完成导学案“自主检测”第3题。
四、全课小结
今天我们一起研究了什么知识？在今天的学习中你的最大收获是什么？
五、布置作业
练习八3、4题。
六、课后反思
第四课时 练习课
【教学内容】
圆柱的体积练习课
【教学目标】
1、知识与技能进一步掌握圆柱体积的计算方法，能正确运用圆柱体积计算公式解决生活中的实际问题。加深对体积和容积的理解。
2、过程与方法让学生在独立思考的基础上进行合作交流，在解决实际问题中巩固所学知识。
3、情感态度与价值观在解决实际问题过程中进一步体会数学和现实生活的密切关系。
【教学重点】
进一步掌握圆柱体积的计算方法。
【教学难点】
提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
【教学过程】
一、复习引入
1、复习旧知
说一说我们都学习了圆柱的哪些知识？
先在小组内交流，然后指名汇报。
2、引入新课
前面我们学习了圆柱的有关知识，今天这节课我们将用我们所学的知识解释我们生活中的一些现象和问题。
板书课题生活中的圆柱
二、指导练习
1、练习八第5题
(1) 读题，说一说从中都了解到了哪些信息？要求的是圆柱的什么？
(2) 学生独立解决，并在小组内交流、讨论，说明解题思路。
(3) 指名演板，并讲解，全班交流、订正。
2、练习八第6题
(1) 读题，引导学生理解题意，说一说从中都了解到了哪些信息？
(2) 学生独立思考、分析，并在小组内交流、讨论。
(3) 指名演板，并讲解解题思路，全班交流、订正。
3、练习八第7题
(1) 引导学生明确题意。
(2) 思考削成的最大的圆柱体和原来的正方体有什么关系？
(3) 学生独立完成，并在小组内交流、讨论，说明解题思路。
(4) 指名演板，并讲解，全班交流、订正。
三、当堂检测
1、练习八第8题，学生独立完成，全班交流、讨论。
2、判断
(1) 两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。 （ ）
(2) 一个圆柱形玻璃杯的体积就等于它的容积。 （ ）
(3) 圆柱的底面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。 （ ）
3、完成导学案“巩固达标”第2题。
四、全课小结
有趣的数学问题就在我们的生活当中，只要你们做有心人，运用我们所学的知识和科学的方法去解决它，相信你们都能成功。把观察、思考当作一种习惯，把习惯用在你的学习之中，你就是一个优秀的学生
五、课后反思
单元备课
【教学内容】
1、圆柱
2、圆锥的认识及圆锥的体积
3、整理与复习
【教学目标】
1、认识圆柱和圆锥，了解它们的特征以及它们的区别与联系。
2、能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3、经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程，理解并掌握它们的体积计算公式，会计算圆柱和圆锥的体积。
4、能解决有关圆柱、圆锥体积的实际问题，在解决问题的过程中体会圆柱、圆锥在生活中的应用价值。
【教学重点】
认识圆柱和圆锥，了解它们的特征以及它们的区别与联系。
【教学难点】
1、经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程，理解并掌握它们的体积计算公式，会计算圆柱和圆锥的体积。
2、能解决有关圆柱、圆锥体积的实际问题，在解决问题的过程中体会圆柱、圆锥在生活中的应用价值。
圆 柱
第一课时 圆柱的认识及侧面积
【教学内容】
圆柱的认识及侧面积
【教学目标】
1、知识与技能使学生能认识圆柱,了解圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。理解侧面积的含义，掌握侧面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积。
2、过程与方法通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力，发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观激发学生学习数学的兴趣和自信心，体会数学与现实的联系。
【教学重点】
从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，让学生经历圆柱特征的探索过程。
【教学难点】
使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系，建立空间观念。
【教学过程】
一、引入课题
出示各种实物，引导学生从中挑出长方体、正方体，并指名说说他们各自的特征。
师指出我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形。今天我们再来认识一种立体图形——圆柱。（拿出一个圆柱的实物）像这样的物体都是圆柱体。
板书课题圆柱。
二、自主探究，探索新知
1、说一说
让学生看29页主题图，说一说图中哪些物体是圆柱。接着，让学生举出日常生活中常见的圆柱体。
2、认识圆柱各部分的名称。
(1) 自学教材30页，了解圆柱各部分的名称。
完成导学案“激疑导学”1、2题，小组内交流。
(2) 让学生拿出一个圆柱实物，指出圆柱各部分的名称。
(3) 指名演示，师小结
圆柱上下底面是两个大小相等的圆。圆柱有一个曲面，叫侧面。圆柱两底之间的距离叫做圆柱的高。
3、测量圆柱的高。
观察实物，讨论圆柱有多少条高？它们之间有什么关系？
通过观察得出圆柱的高有无数条，它们都相等。
教师指导学生测量圆柱的高。
学生拿出各种圆柱进行测量，并汇报测量结果。
4、以小组为单位，让学生沿着易拉罐的一条高把它的商标纸剪开后再展开，观察一下是什么图形？
(1) 小组讨论、交流后，完成导学案“激疑导学”第3题。
(2) 通过交流，引导学生发现
圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形。长方形的长等于底面圆的周长，宽就是圆柱的高。
(3) 思考怎样计算圆柱的侧面积？
通过学生的独立思考与交流，引导学生概括出
圆柱的侧面积=底面周长×高
5、出示例1
学生独立计算，指名演板，全班交流、订正。
三、当堂检测
1、练习七第1题，学生独立完成，集体订正，并说一说为什么。
2、说说生活中哪些物体是圆柱。
3、完成导学案“自主检测”，小组内交流、订正。
四、教学小结
今天我们探究了圆柱的特征，大家说一说，圆柱有些什么特征？
五、布置作业
完成导学案“巩固达标”。
六、课后反思
第二课时 圆柱的表面积
【教学内容】
圆柱的表面积
【教学目标】
1、知识与技能理解圆柱表面积的含义。掌握圆柱的表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的表面积。能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力，发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观激发学生学习数学的兴趣和自信心，体会数学与现实的联系。
【教学重点】
理解求圆柱表面积的计算方法并能正确计算。
【教学难点】
灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。
【教学过程】
一、复习导入
1、让学生拿出圆柱模型，指出圆柱各部分的名称。
2、说一说圆柱有什么特征？
3、指出圆柱的侧面，说一说圆柱的侧面展开是一个什么图形？它的侧面展开图和圆柱的底面有什么联系？
4、引入新课
上节课我们已经认识了圆柱，了解了圆柱的一些特征。今天我们继续来学习圆柱的一些知识。
板书课题圆柱的表面积
二、小组合作，探索方法
1、探索表面积的计算方法
(1) 观察实物，理解表面积的含义。
请同学们仔细观察圆柱的实物，说一说它有几个面，每个面分别是什么形状的。
(2) 讨论圆柱的表面积指的是什么？怎样计算圆柱的表面积？
小组讨论，指名汇报，全班交流。
(3) 引导学生总结出
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积
2、教学例2
(1) 出示例2，让学生明确题中的信息及要解决的问题。
(2）学生独立思考，完成导学案“激疑导学”1——6题。
(3) 指名汇报，全班交流、订正。
3、课堂活动
完成书第32页课堂活动
学生分组测量数据，并计算出这个物体的表面积。
三、当堂检测
1、完成练习七第2题
学生独立计算，然后把计算结果填在书上。指名汇报，并说一说是怎样计算的。全班交流、订正。
2、完成导学案“自主检测”，小组内交流、订正。
3、拓展练习
工人叔叔把一根长是1m的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.8平方米。求这根木料原来的表面积。
四、教学小结
1、通过今天的学习，你有哪些收获？
2、学生汇报后，师指出
应用圆柱的表面积有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，根据实际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，目的就是为了保证原材料够用。
五、布置作业
练习七3、4、5
六、课后反思
第三课时 圆柱的体积
【教学内容】
圆柱的体积
【教学目标】
1、知识与技能运用迁移规律，通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式，理解圆柱的体积公式的推导过程。
2、过程与方法倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法
3、情感态度与价值观让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
【教学重点】
圆柱体积的推导过程及计算方法。
【教学难点】
理解圆柱的体积计算方法的推导过程。
【教学过程】
一、复习引入
1、说一说圆的面积公式。
2、说一说长方体和正方体体积的计算方法。
3、完成导学案“温故知新”，小组内互相交流。
4、引入新课
我们已经学过求正方体和长方体的体积计算方法，并且知道都可以用底面积乘高这个公式进行计算。今天，我们一起来研究圆柱体积的计算方法。
板书课题圆柱的体积
二、自主探究新知
1、议一议
请同学们讨论讨论，怎样计算圆柱的体积？
2、全班汇报交流
(1) 教师请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
学生的回答后，师用圆面积教具再次演示把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，找出长方形的长是圆的周长的一半，宽就是半径，从而推导出圆面积的计算公式。
(2) 思考既然我们运用转化的数学方法求出了圆的面积，那对于怎么求圆柱的体积，你们能想到什么好方法？
引导学生体会我们虽然不会算圆柱的体积，但我们会计算长方体的体积；如果能将圆柱转化成长方体就好了。
(3) 思考怎样才能把圆柱转化成长方体呢？
引导学生思考我们可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。
学生操作教具，进行拼组。
(4) 教师再次演示拼组的过程，将圆柱底面等分成16份、32份、64份、128份……如果继续分下去，你会有什么发现？
引导学生体会圆柱底面等分的份数越多，拼组成的立体图形就越接近于长方体。
(5) 小组讨论圆柱和所拼成的近似长方体之间有什么关系？同时完成导学案“激疑导学”1、2题。
小组内讨论、交流。
汇报拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高就是圆柱的高，因此要求圆柱的体积，就是求出切拼后的近似长方体的体积就可以了。
(6) 引导学生推导出圆柱体积的计算公式，师板书
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
(7) 引导学生用字母表示圆柱体积的计算公式V＝Sh
3、 提问要求圆柱体积，应该知道什么条件？如果已知圆柱底面半径和高，怎么求圆柱的体积？
学生回答后，师总结求圆柱的体积，一般要先求圆柱的底面积，再求圆柱的体积。
4、应用公式，解决问题。
(1) 出示例3，引导学生理解题意。
(2) 学生独立思考，完成导学案“激疑导学”第3题，并在小组内交流、讨论。
(3) 指名演板，全班交流订正。
三、当堂检测
1、练习八1、2题，学生独立完成，小组内交流、讨论。
2、完成导学案“自主检测”第3题。
四、全课小结
今天我们一起研究了什么知识？在今天的学习中你的最大收获是什么？
五、布置作业
练习八3、4题。
六、课后反思
第四课时 练习课
【教学内容】
圆柱的体积练习课
【教学目标】
1、知识与技能进一步掌握圆柱体积的计算方法，能正确运用圆柱体积计算公式解决生活中的实际问题。加深对体积和容积的理解。
2、过程与方法让学生在独立思考的基础上进行合作交流，在解决实际问题中巩固所学知识。
3、情感态度与价值观在解决实际问题过程中进一步体会数学和现实生活的密切关系。
【教学重点】
进一步掌握圆柱体积的计算方法。
【教学难点】
提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
【教学过程】
一、复习引入
1、复习旧知
说一说我们都学习了圆柱的哪些知识？
先在小组内交流，然后指名汇报。
2、引入新课
前面我们学习了圆柱的有关知识，今天这节课我们将用我们所学的知识解释我们生活中的一些现象和问题。
板书课题生活中的圆柱
二、指导练习
1、练习八第5题
(1) 读题，说一说从中都了解到了哪些信息？要求的是圆柱的什么？
(2) 学生独立解决，并在小组内交流、讨论，说明解题思路。
(3) 指名演板，并讲解，全班交流、订正。
2、练习八第6题
(1) 读题，引导学生理解题意，说一说从中都了解到了哪些信息？
(2) 学生独立思考、分析，并在小组内交流、讨论。
(3) 指名演板，并讲解解题思路，全班交流、订正。
3、练习八第7题
(1) 引导学生明确题意。
(2) 思考削成的最大的圆柱体和原来的正方体有什么关系？
(3) 学生独立完成，并在小组内交流、讨论，说明解题思路。
(4) 指名演板，并讲解，全班交流、订正。
三、当堂检测
1、练习八第8题，学生独立完成，全班交流、讨论。
2、判断
(1) 两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。 （ ）
(2) 一个圆柱形玻璃杯的体积就等于它的容积。 （ ）
(3) 圆柱的底面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。 （ ）
3、完成导学案“巩固达标”第2题。
四、全课小结
有趣的数学问题就在我们的生活当中，只要你们做有心人，运用我们所学的知识和科学的方法去解决它，相信你们都能成功。把观察、思考当作一种习惯，把习惯用在你的学习之中，你就是一个优秀的学生
五、课后反思