2018-2019学年黑龙江省鹤岗市绥滨县七年级（上）期中数学试卷（五四学制）(word解析版)

2018-2019学年黑龙江省鹤岗市绥滨县七年级（上）期中数学试卷（五四学制）
一、填空题（每题3分，共30分）
1．（3分）如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为　 　．
2．（3分）（a﹣5）2+|b+2|＝0，那么a+b＝　 　．
3．（3分）+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是　 　．
4．（3分）绝对值等于5的数是　 　；平方等于4的数是　 　；立方等于8的数是　 　．
5．（3分）若﹣2x2ym与6x2ny3是同类项，则mn＝　 　．
6．（3分）多项式　 　与m2+m﹣2的和是m﹣1．
7．（3分）如果（k﹣1）x2+kx+8＝0是关于x的一元一次方程，则k＝　 　．
8．（3分）若x＝﹣3是关于x的方程3x﹣a＝2x+5的解，则a的值为　 　．
9．（3分）如果5m﹣6与m﹣6互为相反数，则m的值为 　 　．
10．（3分）把一批图书分给七年级（11）班的同学阅读，若每人分3本，若每人分4本，则缺25本　 　名学生．
二、选择题（每题3分，共30分）
11．（3分）绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
12．（3分）下列各对数中，数值相等的是（　　）
A．﹣27与（﹣2）7 B．﹣32与（﹣3）2
C．﹣3×23与﹣32×2 D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）3
13．（3分）2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”，其邮票发行量为12050000枚，用科学记数法表示正确的是（　　）
A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×104
14．（3分）在代数式﹣2x2，3xy，，﹣，0，mx﹣ny中，整式的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
15．（3分）多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是（　　）
A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2
16．（3分）如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于（　　）
A．2 B．3 C．﹣2 D．4
17．（3分）下列变形正确的是（　　）
A．若3x﹣1＝2x+1，则x＝0 B．若ac＝bc，则a＝b
C．若a＝b，则 D．若，则y＝x
18．（3分）一天早晨的气温是﹣2℃，中午上升了16℃，半夜又下降了15℃（　　）
A．﹣2℃ B．19℃ C．23℃ D．﹣1℃
19．（3分）若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（　　）
A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2
20．（3分）已知甲有图书80本，乙有图书48本，要使甲、乙两人的图书一样多，则所列方程正确的是（　　）
A．80+x＝48﹣x B．80﹣x＝48 C．48+x＝80﹣x D．48+x＝80
三、解答题（共60分）
21．（12分）计算：
（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）；
（2）12×1÷（﹣9+19）；
（3）﹣22×（﹣）+8÷（﹣2）2；
（4）（﹣1）3﹣9÷3×[3﹣（﹣3）2]．
22．（8分）解方程
（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；
（2）﹣＝1．
23．（5分）先化简，再求值：2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x＝﹣1．
24．（4分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3（a+b）+cd的值．
25．（5分）某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产，这家工厂去年10月生产再生纸2050吨，它前年10月生产再生纸多少吨？
26．（6分）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支
27．（6分）轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，则船在静水中的速度是多少千米/时？
28．（8分）某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按用水量分段收费：若每月用水不超过6吨，按每吨2元收费，则超过6吨的部分按每吨3元收费，其余部分仍按2元收费．
（1）若该市某户居民某月用水10吨，问：该户居民应交水费多少元？
（2）若该市某户居民8月份交水费33元，问：该户居民8月份的用水量是多少吨？
29．（6分）某地暴雪，暴雪导致部分地区供电线路损坏，该地供电局立即组织电工进行抢修，20分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，吉普车的速度是抢修车的速度的1.5倍．
（1）求电工多长时间到达抢修工地？
（2）求供电局到抢修工地的距离．
2018-2019学年黑龙江省鹤岗市绥滨县七年级（上）期中数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一、填空题（每题3分，共30分）
1．（3分）如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为　1或﹣5　．
【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．
根据题意先画出数轴，便可直观解答．
【解答】解：如图所示：
与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣7．
2．（3分）（a﹣5）2+|b+2|＝0，那么a+b＝　3　．
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：由题意得，a﹣5＝0，
解得a＝5，b＝﹣2，
所以，a+b＝5+（﹣7）＝3．
故答案为：3．
3．（3分）+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是　1.4　．
【分析】先根据题意列式，再去括号、绝对值，然后相加即可．
【解答】解：﹣（+5.7）+|﹣3.1|＝﹣5.7+7.1＝8.4．
故答案是1.7．
4．（3分）绝对值等于5的数是　±5　；平方等于4的数是　±2　；立方等于8的数是　2　．
【分析】利用绝对值，平方与立方的定义求解即可．
【解答】解：绝对值等于5的数是±5；平方等于4的数是±2．
故答案为：±5，±6，2．
5．（3分）若﹣2x2ym与6x2ny3是同类项，则mn＝　3　．
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值，即可解答．
【解答】解：∵﹣2x2ym与5x2ny3是同类项，
∴，
解得，
mn＝3，
故答案为：8．
6．（3分）多项式　﹣m2+1　与m2+m﹣2的和是m﹣1．
【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：
（m﹣1）﹣（m2+m﹣3）
＝m﹣1﹣m2﹣m+4
＝﹣m2+1．
故答案为﹣m7+1．
7．（3分）如果（k﹣1）x2+kx+8＝0是关于x的一元一次方程，则k＝　1　．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．
【解答】解：由（k﹣1）x2+kx+6＝0是关于x的一元一次方程，得
k﹣1＝6，
解得k＝1，
故答案为：1．
8．（3分）若x＝﹣3是关于x的方程3x﹣a＝2x+5的解，则a的值为　﹣8　．
【分析】把x＝﹣3代入方程即可得到一个关于a的方程，即可求得a的值．
【解答】解：把x＝﹣3代入方程得：﹣9﹣a＝﹣2+5，
解得：a＝﹣8．
故答案是：﹣7．
9．（3分）如果5m﹣6与m﹣6互为相反数，则m的值为 　m＝2　．
【分析】根据相反数的定义即可列出方程求出m的值．
【解答】解：由题意可知：5m﹣6+m﹣3＝0，
∴m＝2
故答案为：m＝7．
10．（3分）把一批图书分给七年级（11）班的同学阅读，若每人分3本，若每人分4本，则缺25本　45　名学生．
【分析】根据每人分3本，则剩余20本，每人分4本，则缺25本，可以列出相应的方程，然后求解即可．
【解答】解：设这个班有x名学生，
3x+20＝4x﹣25，
解得x＝45，
答：这个班有45名学生，
故答案为：45．
二、选择题（每题3分，共30分）
11．（3分）绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
【分析】根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行计算求得结果．
【解答】解：根据题意，得：
符合题意的正整数为1，2，7，
∴它们的和是1+2+3＝6．
故选：C．
12．（3分）下列各对数中，数值相等的是（　　）
A．﹣27与（﹣2）7 B．﹣32与（﹣3）2
C．﹣3×23与﹣32×2 D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）3
【分析】根据有理数乘方的法则对个选项的值进行逐一判断，找出数值相同的项．
【解答】解：A、根据有理数乘方的法则可知7＝﹣28，故A选项符合题意；
B、﹣32＝﹣6，（﹣3）2＝5，故B选项不符合题意；
C、﹣3×23＝﹣24，﹣32×2＝﹣18，故C选项不符合题意；
D、﹣（﹣3）2＝﹣8，﹣（﹣2）3＝8，故D选项不符合题意．
故选：A．
13．（3分）2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”，其邮票发行量为12050000枚，用科学记数法表示正确的是（　　）
A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于12050000有8位，所以可以确定n＝8﹣1＝7．
【解答】解：12 050 000＝1.205×107．
故选：A．
14．（3分）在代数式﹣2x2，3xy，，﹣，0，mx﹣ny中，整式的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据整式的定义：单项式、多项式的统称，紧扣概念作出判断．
【解答】解：整式有：﹣2x2，8xy，﹣，0，mx﹣ny共有3个．
故选：D．
15．（3分）多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是（　　）
A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2
【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．
【解答】解：2a2b﹣ab6﹣ab是三次三项式，故次数是3．
故选：A．
16．（3分）如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于（　　）
A．2 B．3 C．﹣2 D．4
【分析】根据4y2﹣2y+5的值是7得到2y2﹣y＝1，然后利用整体代入思想计算即可．
【解答】解：∵4y2﹣7y+5＝7，
∴7y2﹣y＝1，
∴3y2﹣y+1＝7+1＝2．
故选：A．
17．（3分）下列变形正确的是（　　）
A．若3x﹣1＝2x+1，则x＝0 B．若ac＝bc，则a＝b
C．若a＝b，则 D．若，则y＝x
【分析】A、移项合并，将x系数化为1，求出方程的解得到x的值，即可做出判断；
B、当c不为0时，利用等式的性质在等式ac＝bc两边除以c得到a＝b，本选项错误；
C、当c不为0时，在等式a＝b两边除以c即可得到结果，本选项错误；
D、在等式两边乘以5得到y＝x，本选项正确．
【解答】解：A、若3x﹣1＝5x+1，本选项错误；
B、若ac＝bc，则a＝b；
C、若ac＝bc，则＝，本选项错误；
D、若＝，则y＝x，
故选：D．
18．（3分）一天早晨的气温是﹣2℃，中午上升了16℃，半夜又下降了15℃（　　）
A．﹣2℃ B．19℃ C．23℃ D．﹣1℃
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意列得：﹣2+16﹣15＝﹣17+16＝﹣1（℃）．
故选：D．
19．（3分）若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（　　）
A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2
【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．
【解答】解：x的相反数是3，则x＝﹣3，
|y|＝7，y＝±5，
∴x+y＝﹣3+5＝2，或x+y＝﹣3﹣7＝﹣8．
则x+y的值为﹣8或8．
故选：D．
20．（3分）已知甲有图书80本，乙有图书48本，要使甲、乙两人的图书一样多，则所列方程正确的是（　　）
A．80+x＝48﹣x B．80﹣x＝48 C．48+x＝80﹣x D．48+x＝80
【分析】设应从甲调x本到乙，根据调完之后甲、乙两人的图书一样多，列方程即可．
【解答】解：设应从甲调x本到乙，
由题意得，80﹣x＝48+x．
故选：C．
三、解答题（共60分）
21．（12分）计算：
（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）；
（2）12×1÷（﹣9+19）；
（3）﹣22×（﹣）+8÷（﹣2）2；
（4）（﹣1）3﹣9÷3×[3﹣（﹣3）2]．
【分析】（1）将减法转化为加法，再进一步计算即可；
（2）先计算括号内的加法，再计算乘法，最后计算除法即可；
（3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可；
（4）先计算乘方，再计算括号内的减法，继而计算乘除，最后计算加减即可．
【解答】解：（1）原式＝8﹣0.25﹣5+0.25
＝3；
（2）原式＝12×÷10
＝21÷10
＝2.5；
（3）原式＝﹣4×（﹣）+8÷4
＝8+2
＝4；
（4）原式＝﹣5﹣3×（3﹣4）
＝﹣1﹣3×（﹣4）
＝﹣1+18
＝17．
22．（8分）解方程
（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；
（2）﹣＝1．
【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
【解答】解：（1）去括号，可得：3x﹣7x+8＝3﹣2x﹣8，
移项，可得：3x﹣7x+7x＝3﹣6﹣7，
合并同类项，可得：﹣2x＝﹣10，
系数化为1，可得：x＝4．
（2）去分母，可得：4（x+1）﹣（x+5）＝6，
去括号，可得：4x+8﹣x﹣1＝6，
移项，可得：7x﹣x＝6﹣4+8，
合并同类项，可得：3x＝3，
系数化为8，可得：x＝1．
23．（5分）先化简，再求值：2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x＝﹣1．
【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
【解答】解：原式＝﹣x2+x（4分），当x＝﹣8时．
24．（4分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3（a+b）+cd的值．
【分析】先根据相反数的性质、倒数的定义及绝对值的性质得出a+b＝0，cd＝1，m＝3或m＝﹣3，再分别代入计算即可．
【解答】解：∵a、b互为相反数，c，m的绝对值是3，
∴a+b＝0，cd＝8，
当m＝3时，原式＝2×3﹣0+1
＝4+1
＝7；
当m＝﹣3时，原式＝2×（﹣3）﹣4+1
＝﹣6+5
＝﹣5；
综上，2m﹣（a+b）+cd的值为8或﹣5．
25．（5分）某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产，这家工厂去年10月生产再生纸2050吨，它前年10月生产再生纸多少吨？
【分析】设前年10月生产再生纸x吨，则去年生产（2x+150）吨，从而可得方程，解出即可．
【解答】解：设前年10月生产再生纸x吨，则去年生产（2x+150）吨，
由题意，得：2x+150＝2050，
解得：x＝950．
答：它前年10月生产再生纸950吨．
26．（6分）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支
【分析】可以设甲种铅笔买了x枝，根据9元钱买了两种铅笔共20枝可得方程，求方程的解即可．
【解答】解：设甲种铅笔买了x枝，则乙种铅笔买（20﹣x）枝，
由题意得0.3x+3.6（20﹣x）＝9，
解得x＝10，
20﹣x＝20﹣10＝10．
故甲种铅笔买了10枝，则乙种铅笔买了10枝．
27．（6分）轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，则船在静水中的速度是多少千米/时？
【分析】船顺流航行时的速度等于船在静水中的速度加上水流的速度，船逆流航行时的速度等于船在静水中的速度减去水流的速度，再根据行程问题中速度乘以时间等于路程即可列出一元一次方程，求出船在静水中的速度．
【解答】解：设船在静水中的速度是x千米/时，
根据题意得4（x+2）＝7（x﹣2），
解得x＝18，
答：船在静水中的速度是18千米/时．
28．（8分）某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按用水量分段收费：若每月用水不超过6吨，按每吨2元收费，则超过6吨的部分按每吨3元收费，其余部分仍按2元收费．
（1）若该市某户居民某月用水10吨，问：该户居民应交水费多少元？
（2）若该市某户居民8月份交水费33元，问：该户居民8月份的用水量是多少吨？
【分析】（1）根据规定用水收费标准可知，用水的花费＝前7吨的费用+超过6吨的部分的花费；
（2）首先由该市某户居民8月份交水费33元可知，该户居民8月份所用的水超过6吨，再利用等量关系列出方程计算即可．
【解答】解：（1）6×2+（10﹣3）×3＝12+12＝24；
答：若该市某户居民某月用水10吨，求该户居民应交水费24元；
（2）设8月份用水量为x吨，6×2+（x﹣6）×7＝33，
解得：x＝13．
答：该户居民8月份的用水量是13吨．
29．（6分）某地暴雪，暴雪导致部分地区供电线路损坏，该地供电局立即组织电工进行抢修，20分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，吉普车的速度是抢修车的速度的1.5倍．
（1）求电工多长时间到达抢修工地？
（2）求供电局到抢修工地的距离．
【分析】（1）设电工x小时到达抢修工地，分别表示出供电局到抢修工地的距离，根据题意列方程即可；
（2）根据30（x+）可得供电局到抢修工地的距离．
【解答】解：（1）设电工x小时到达抢修工地，
由题意得，1.5×30x＝30（x+），
解得x＝，
答：电工小时到达抢修工地；
（2）30×（+）＝30（千米），
答：供电局到抢修工地的距离为30千米．