3.2.1 代数式（1） 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
3.2.1代数式（1）
第三章
整式及其加减
2021-2022学年七年级数学上册同步（北师版）
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；
2.理解用字母表示数的意义.
学习目标
　
导入新课
深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京的气温为 摄氏度.
　
导入新课
深圳到北京的距离是s千米，高铁的速度为300千米/小时，到达北京需 小时.
代数式的概念
(2).x的4倍与3的差可以表示为______.
(1).a与b的和的平方可以表示为_______.
(4).汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名,现在汽车上有_________名乘客。
4x-3
(a+b)2
( )
（a-b+c）
(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有　 　扇
门和　　　扇窗户
(4n)
2n
探究新知
像(a+b)2 、4x-3、2n、4n、a-b+c等的式子都是代数式。
用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．
概念学习
（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
例1.下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
(1)3＞2; (2)a＋b＝5; (3)a; (4)3;
(5)5＋4－1； (6)5x－3y.
总结：本题运用定义法解. 因为代数式是由数、表示数的字母和运算符号组成，并且单独的一个数或一个字母也是代数式，所以我们可以理解为凡是不含等号或不等号的式子都是代数式．
例题讲解
练一练：下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？
解:(1)(3)(5)是代数式. (2)(4)(6)不是代数式.
新知巧记
数和字母排排站，运算符号做连接，除去等式不等式，其他全是代数式。
针对练习
代数式的书写要求
1
在代数式中，数字与字母或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”，或省略不写，数字要写在字母的前面.
3×a写作 3·a或 3a.
a×b写作 a·b或 ab.
探究新知
2
数字因数是1或-1时，常省略“1”.
如1a写成a，-1ab写成-ab.
3
带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数.如 应写成 .
探究新知
4
在含有字母的除法运算中，结果一般写成分数的形式.如 写成 .
5
在实际问题中，如果式子是和或差的形式，要把整个式子括起来，再写单位名称，如(a+b)千克.
探究新知
例：在式子0.2xy+1，3÷x， ，a2，
中，符合代数式书写要求的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
例题讲解
列代数式
把实际问题中与数量有关的语句，用代数式表示出来，就是列代数式.
弄清题意中数量关系的运算顺序，正确使用括号，分出层次，逐步列出代数式.
探究新知
例：列代数式，并求值．
（1）某公园的门票价格是：成人票每张 10 元，学生票每张 5 元． 一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有 37 个成人、15 个学生，那么他们应付多少门票费？
探究新知
解：（1）该旅游团应付的门票费是
（10 x + 5 y）元．
（2）把 x = 37，y = 15 代入代数式
10 x+5 y，得
10 × 37 + 5 × 15 = 445．
因此，他们应付 445 元门票费．
探究新知
想
一
想
代数式 10 x + 5 y 还可以表示什么？
如果用 x (m/s) 表示小明跑步的速度，用 y (m/s) 表示小明走路的速度，
那么 10 x + 5 y 表示他跑步 10 s 和走路 5 s 所经过的路程．
你还能举出其他的例子吗？
代数式的实际意义就是将代数式中的字母及运算符号赋予具体的含义.
探究新知
1.下列式子：①2；②a；③3x-1；④ ；⑤
；⑥x+y>4；⑦x2.代数式有（ ）
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
B
课堂练习
2.一个两位数，个位上是x，十位上是y，用代数式表示这个两位数为（ ）
A. xy
B. yx
C. 10x+y
D. 10y+x
D
课堂练习
3.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是
（1）（2）（3）（5）（10）是代数式；
（4）（6）（7）（8）（9）不是代数式.
(5)3×（4 －5） (6) 3×4 －5 =7
(7)x－1≤0 (8) x+2＞3
(9)10x+5y=15 (10) +c
(1)a2+b2 (2)
(3)13 (4) x=2
课堂练习
4.用代数式表示
(1)某商品的原价是a元，降价10%后的价格可以表示为____________；
(2)a，b两数的和的2倍乘a与b的2倍的和所得的积可以表示为_______________；
(1-10%)a 元
2(a+b) (a+2b)
课堂练习
(3)x，y两数平方的和除以3的商可以表示为________；
(4)x，y两数和的平方除3的商可以表示为_________；
课堂练习
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书
共 本；
5.用式子表示下列数量
课堂练习
课堂小结
代数式
根据实际问题列代数式
代数式的概念
解释解释代数式所表示的实际意义
判别代数式
代数式的书写要求
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