3.1 字母表示数 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
3.1字母表示数
第三章
整式及其加减
2021-2022学年七年级数学上册同步（北师版）
学习目标
【知识与技能】经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式.
【过程与方法】体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识，体会数形结合的思想方法.
【情感态度】探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力.
　
导入新课
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；
3只青蛙3张嘴, 6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
………….
你觉得这首歌唱得完吗？
你能用数学知识,一句话把这首儿歌唱完吗？
接下来怎么唱？
　
导入新课
50只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，_____条腿，扑通一声跳下水
……
a只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，____条腿，扑通一声跳下水
50
100
200
a
2a
4a
字母a表示什么？
字母可以表示数
用字母表示数
搭1个正方形需要____根火柴棒.
搭2个正方形需要____根火柴棒.
搭3个正方形需要____根火柴棒.
4
7
10
…
探究新知
…
搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？
31
301
探究新知
…
如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？
探究新知
…
你发现了什么规律？
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根.
还可以怎样思考？
探究新知
上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了（x+1）根火柴棒，共用了[x+x+（x+1）]根火柴棒.
…
探究新知
做一做
…
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要根火柴棒.
探究新知
…
用200代替[4+3(x-1)]中的x，可以得到
4+3×(200-1)=601.
用200代替[x+x+(x+1)]中的x，可以得到
200+200+(200+1)=601.
探究新知
在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系.
字母可以表示任何数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
探究新知
用字母表示数的书写规则
用字母表示数的书写规则
(1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写
成“·”；
(2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面；
(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；
(4)字母与字母相除时，要写成分数的形式．
探究新知
例
.下列数与字母相乘，符合书写规范的是(　　)
A．1×a B．－1×a
C．a×(－1) D．－a
D
例题讲解
a
a
a
b
a
h
a
h
a
h
b
S = a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S =(a + b)h÷2
用字母表示数的常用公式和运算律
探究新知
运算定律 字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a + b = b + a
(a + b) +c= a +(b + c)
ab = ba
(ab)c = a(bc)
(a + b) c = ac+bc
用字母表示数的运算律
探究新知
1.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
课堂练习
2、填空
①某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化n公顷，那么这五年内可以植树绿化荒山_____公顷
5n
②每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了________元，甲比乙多花_________元。
（5m+2m）
（5m-2m）
③1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，那么他的平均速度是______米/秒。
1500
t
课堂练习
D
3、下列各式（1）（2）（3）b（4）.其中符合书写要求的有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
课堂练习
4.如图、用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第①个图案中有6根小棒，第②个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有 小棒;
(5n+1)
课堂练习
课堂小结
用字母表示数
用字母表示数量关系
用字母表示规律
1.字母可以表示任何数；
2.用字母表示数的运算律和公式法则；
3.用字母可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化。
列式时：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数
⑤带单位时，适当加括号.
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