2021--2022学年人教版七年级数学上册 3.1.1 一元一方程 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
3.1.1 一元一次方程
3.1 从算式到方程
问题导入
列式表示：
（1）比a大5的数等于8；
（2）b的三分之一等于9；
（3）x的2倍与10的和等于18；
（4）x的三分之一减y的差等于6；
（5）比a的三倍大5的数等于a的4倍；
（6）比b的一半小7的数等于a与b的和.
上面这四个式子有哪些相同点？
1.方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。
（1）含有未知数
（2）是等式
判断方程的条件
1．下列各式中，是方程的是（ ）
A.7x－3＝3x＋5 B.4x－7 C.22＋3＝7 D.2x＜5
2．下列各式中不是方程的是（ ）
A.2x＋3y＝1 B.－x＋y＝4 C.3π＋4≠5 D.x＝8
3.已知式子：①3－4＝－1；②2x－5y；③1＋2x＝0；④6x＋4y＝2；⑤3x2－2x＋1＝0.其中是等式的有 ，是方程的有 ．
趁热打铁
只含有一个未知数（元），未知数的次数
都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
2.一元一次方程的概念：
（1）含有1个未知数
（2）未知数的次数是1
一元一次方程的条件
1.下列各式中，是一元一次方程的是（　　）
A.x2﹣4x＜3 B.3x﹣1＝x C.5﹣4＝1 D．xy﹣3
2.已知（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+7＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　）
A.±1 B.﹣1 C.1 D.以上答案都不对
3.若（k﹣2）x|k|﹣1﹣3＝0是关于x的一元一次方程，那么k2﹣2k+1的值为（　　）
A.1 B.9 C.1或9 D.0
趁热打铁
你知道下列方程中各未知数的值吗？
当a=5时，方程的左边= ，即左边 右边；
当a=27时，方程的左边= ，即左边 右边；
当a=4时，方程的左边= ，即左边 右边；
当a=5时，方程的左边= ，右边= ，即左
边 右边.
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程.
3.方程的解
判断一个数值是不是方程的解的步骤：
（1）将数值代入方程左边进行计算；
（2）将数值代入方程右边进行计算；
（3）若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
1.检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解：
(1)2x－3＝5(x－3){x＝6，x＝4}；
(2)4x＋5＝8x－3{x＝3，x＝2}．
趁热打铁
2.已知y＝1是方程my＝y＋2的解，求m2－3m＋1的值．
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
请同学们思考：
1. 怎样将一个实际问题转化为方程问题？
2.列方程的依据是什么？
设未知数列方程
一元一次方程
抓关键句子找等量关系
实际问题
趁热打铁
1.根据题意列出方程：
(1)《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4元，小刚用7元钱买了两种报纸共15份，他买的两种报纸各多少份？
(2)水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠．这一天出售的成人票与学生票各多少张？(只列方程)
2.一个正方形花圃边长增加2m，所得新正方形花圃的周长是28m，则原正方形花圃的边长是多少？(只列方程)
3.在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株数比甲班的一半多10株．设乙班植树x株．
(1)列两个不同的含x的代数式，分别表示甲班植树的株数；
(2)根据题意列出含未知数x的方程；
(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株．
2.若 x =1是方程x2 －2mx +1=0的一个解，则m的值为（ ）
A. 0 B. 2 C. 1 D. -1
1. x =1是下列哪个方程的解 （ ）
A. B.
C. D.
B
C
课后练习
3. 下列方程：
； ； ； ；
.
其中是方程的是 ，是一元一次方程的是 ．(填序号)
①②③④⑤
②③
4.已知方程 是关于x的一元一次方程，
求m的值，并写出其方程．
解：因为方程 是关于x的一元
一次方程，
所以|m|－1 = 1，且m－2≠0，得m = －2.
所以原方程为－4x+3 = －7.
谢谢聆听