2021-2022学年北师大版数学七年级上册3.4整式的加减合并同类项课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
3.4 整式的加减
第1课时
第三章 整式及其加减
合并同类项
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活动1 思考：将下面的单项式进行分类
1.同类项
【归纳】（1）含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项就叫做同类项.
特别注意：两个常数也是同类项.
（2）把同类项合并成一项，叫做合并同类项.
6x
4ab2
0.6ab2
-4.5
1
-3x
2
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游戏找朋友
3
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做一做
在横线上填上适当的内容使每组成为同类项
1. 4ab和-5___
2. x3___和y4z___
3. 32m3___和-7n3___
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【小组讨论1】
和同伴交流讨论教材 “议一议”中的问题.
【反思小结】
（1）“两相同”：①所含的字母要完全相同，②相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.
（2）“两无关” ：①与系数无关，②与字母在单项式中的排列顺序无关；
（3）特别地，常数项也是同类项.
同类项的判别方法
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1.下列各组中，属于同类项的是（ ）
A . a3b与ab2
B. 2x与x2
C. -23与32
D. 7m2n2与-3mn2
方法点拨：判断几个单项式是否是同类项应注意：
两相同（所含字母相同，相同字母的指数也相同）；
两无关（系数大小无关，所含字母顺序无关）.
练习巩固
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2.(1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类
项，则m= ,n= .
(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .
6xy
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3.如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积.
分析：8n+5n=（8+5）n=13n
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活动2 思考：怎样合并同类项？
其依据是什么？
【归纳】先找出同类项，再根据乘法分配律，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
2.合并同类项
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例：根据乘法分配律合并同类项：
(1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3.
解：(1)-xy2+3xy2
=(-1+3)xy
=2xy2;
【小组讨论】讨论合并同类项的一般步骤有哪些？
【总结】合并同类项的一般步骤归纳为：找→移→并.找：找出多项式中的同类项；移：将同类项移动，集中在一起；并：系数相加，完成合并同类项 .
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练习：1.合并同类项：
(1)3a+2b-5a-b; (2)
2.先化简，再求代数式的值：
其中
其中
分析：化简求值题，需要先合并同类项，再代入求值，简化计算.
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3.小明对小丽说:“我们来一次比赛,只要你说出一个x的值,把x的值代入代数式3x-5x+8x-6x+x+1中,我就能在一秒钟内答出结果.”为什么小明能这么快就答出来呢
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小结
同类项
合并同类项
判定方法
法则
（1） _____________相加
作为结果的系数。
（2）字母和字母的
_____不变。
同类项
定义
（1）字母_____.
（2）相同字母的指数也分
别_____。与________
无关，与_________ 无关。
（1）所含 ，并且
的 也相同的项叫同类项。
（2）几个常数项也是______.
字母相同
相同字母
指数
同类项
相同
相同
系数大小
字母顺序
同类项的系数
指数
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1.同类项：含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项就叫做同类项.
特别注意：常数项都是同类项.
2.把同类项合并成一项，叫做合并同类项.
3.合并同类项的方法：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
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课堂练习
1. 计算－2a2＋a2的结果为(　　)
A.3a B.－a C.－3a2 D.－a2
2. 代数式7a3－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a3的值 (　　)
A.与字母a，b都有关 B.只与a有关
C.只与b有关 D.与字母a，b都无关
3. 如果单项式xa＋1y3与2x3yb是同类项，则ab＝___.
4. 若多项式x2＋2kxy－5y2－2x－6xy＋8
中不含xy项，则k＝______.
D
B
8
3
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5.合并同类项：
(1)2ax2－3ax2－7ax2.
(2)4x2y－8xy2＋7－4x2y＋12xy2－4.
(3)a2－2ab＋b2＋2a2＋2ab－b2.
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课堂小结
合并同类项的方法——系数相加，指数不变
同类项的概念
与系数无关
与所含字母的顺序无关
两无关
两相同
相同字母的指数相同
所含字母相同
合并同类项
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拓展
1. 合并同类项：
2(a-b)+4(a+b)+3(a+b)-3(a-b)
2、若A表示二次多项式，B表示三次多项式，
则A+B表示( )
A、五次多项式 B、三次多项式
C、三次多项式或单项式 D、四次多项式
整体求值思想
3.已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是单项
式，则mn的值为_____.
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