2021-2022学年北师大版八上数学4.4第1课时 一次函数的应用同步测试（word版含答案）

北师大版八上数学 第4章 第4节 第1课时 一次函数的应用（1）
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 若一个正比例函数的图象经过点 ，则这个正比例函数的关系式为
A. B. C. D.
2. 若一次函数 的图象经过点 和点 ，则该函数的关系式是
A. B. C. D.
3. 若一次函数 的图象过原点，则一次函数的关系式为
A. B. C. D.
4. 若一次函数的图象经过点 与 ，则这个一次函数的关系式为
A. B. C. D.
5. 一次函数 的图象经过点 ，当 增加 个单位长度时， 增加 个单位长度，则此函数的关系式是
A. B. C. D.
6. 若函数 与 的图象交于 轴，则 的值为
A. B. C. D.
二、填空题（共7小题；共42分）
7. 由于正比例函数 （ 为常数，）中只有一个参数 ，故只需 个条件就可求得 的值．
8. 由于一次函数 （， 为常数，）中有两个参数 ，，需要 个独立的条件确定两个关于 ， 的方程，求得 ， 的值．这 个条件通常是两个点的坐标或两对 ， 的值．
9. 如果正比例函数的图象经过点 ，那么这个函数的关系式为 ．
10. 若直线 经过点 ，则 ．
11. 已知 与 成正比例，且当 时，．
（）写出 与 之间的关系式： ；
（）当 时， ；
（）当 时， ．
12. 一个正比例函数的图象经过点 ，，则 的值是 ．
13. 已知直线经过原点和点 ，那么它的函数关系式是 ．
三、解答题（共6小题；共78分）
14. 已知一次函数的图象经过 ， 两点，求这个一次函数的关系式．
15. 已知正比例函数的图象上有一点 ，它的纵坐标与横坐标的比值是 ．
（1）求这个函数的关系式；
（2）点 ， 在这个函数的图象上吗 为什么
16. 已知一次函数的图象经过 ， 两点．
（1）求这个一次函数的关系式；
（2）试判断点 是否在这个一次函数的图象上．
17. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 的两个顶点 ， 的坐标分别为 ，，对角线 所在直线为 ，求直线 的函数关系式．
18. 在弹性限度内，弹簧的长度 是所挂物体质量 的一次函数．当所挂物体的质量为 时，弹簧长 ；当所挂物体的质量为 时，弹簧长 ．写出 与 之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为 时弹簧的长度．
19. 如图，一次函数的图象经过 ， 两点，与 轴交于点 ，已知 ，．求：
（1）一次函数的关系式．
（2） 的面积．
答案
1. D
2. D
3. A
4. A
5. C
6. D
7. 一
8. 两，两
9.
10.
11. ，，
12.
13.
14. 设这个一次函数的关系式为 ．
因为一次函数的图象经过 ， 两点，
将坐标分别代入关系式，得 且 ，
解得 ，，
所以这个一次函数的关系式为 ．
15. （1） ；
（2） 都不在，将点的坐标代入函数的关系式，均不成立．
16. （1） 设这个一次函数的关系式为 ．
由题意，得 且 ．
解得 ，．
故这个一次函数的关系式为 ．
（2） 当 时，，
所以点 不在这个一次函数的图象上．
17. 设直线 的函数关系式为
由题意得 ，，
所以 且 ，解得 ，．
故直线 的函数关系式是 ．
18. ；．
19. （1） ．
（2） ．
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