2021-2022学年北师大版八上数学同步测试附答案第4章 第1节 一次函数（word版含答案）

北师大版八上数学 第4章 第1节 一次函数
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 向一空容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图所示，图中 为线段，则这个容器是
A. B.
C. D.
2. 夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度 随时间 变化的关系的大致图象是
A. B.
C. D.
3. 下列说法中正确的是
A. 变量 ， 满足 ，则 是 的函数
B. 变量 ， 满足 ，则 是 的函数
C. 代数式 是 的函数
D. 在 中， 是常量， 是自变量， 是 的函数
4. 将等腰三角形的顶角的度数 表示为底角的度数 的函数的关系式应是
A. B. C. D.
5. 下列四个图象中，不表示 是 的函数图象的是
A. B.
C. D.
6. 下列变量之间的关系：
①三角形的底边 与它对应的高 ；
② 中的 与 ；
③圆的面积 与圆的半径 ；
④ 中的 与 ；
⑤ 中的 与 ．
其中可以看成函数关系的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（共8小题；7.8题各6分，9-14题各5分，共42分）
7. 表示函数的方法一般有： 、 和 ．
8. 在具体事件中， 叫做变量，还有一种量，其始终不变，这样的量叫做 ．我们在确定自变量和因变量时要依据哪个量是在主动变化，哪个量是在随着变化，那么 的量我们叫做自变量， 的量我们叫做因变量．
9. 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量 和 ，并且对于变量 的每一个值，变量 都有 与它对应，那么我们称 是 的函数，其中 是 ．
10. 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值 ，函数都有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于 时的函数值．
11. 如图，在平行四边形 中，，其高 为 ，则平行四边形 的面积 为 ， 是 的函数，其中 是自变量， 是因变量．
12. 已知 ，把它写成 是 的函数的形式是 ．
13. 设圆的半径为 ，周长为 ，那么周长 与半径 之间的关系是 ，其中常量是 ，变量是 ． 是 的函数， 是自变量．
14. 把棋子按下图那样摆放，随着图案每条边上棋子个数的增加，棋子总数是如何变化的
填写下表：
三、解答题（共6小题；共78分）
15. 下列各式中，能否说 是 的函数
（1）；
（2）；
（3）．
16. 已知某种蔬菜质量 和单价 （元）之间的关系如下表：
你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗
17. 下列各变化过程中的两个量，其中变量之间的关系哪些是函数关系 哪些不是函数关系
（）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度；
（）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径；
（） 与 ；
（）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高；
（）正方形的面积和梯形的面积；
（）水管中水流的速度和水管的长度；
（）圆的面积和它的直径；
（）底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高．
18. 某电信公司的手机话费的收费标准如下表：
（1）当使用这种手机通话时间分别为 ，，， 时，应交的通话费分别为多少
（2）给定一个 值， 值都有唯一的值与之对应吗 由此，你觉得 是 的函数吗
19. 如图，梯形上底的长是 ，下底的长是 ，高是 ．
（1）梯形面积 与上底长 之间的关系式是什么
（2）用表格表示当 从 变到 时（每次增加 ）， 的相应值．
（3）当 每增加 时， 如何变化 说说你的理由．
（4）当 时， 等于什么 此时图形是什么
20. 星期天晚饭后，小红从家出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离 （）与散步所用的时间 （）之间的关系．
（1）取 的一个值，相应的 的值确定吗 可以看成 的函数吗 可以看成 的函数吗
（2） 时，小红离家多远
（3）小红这次散步一共用了多少时间
答案
1. C
2. B
3. B
4. A
5. D
6. B
7. 列表法，关系式法，图象法
8. 发生变化的量，常量，主动变化，随着变化
9. 唯一的值，自变量
10.
11. ，，，，
12.
13. ，，，，，，
14. ，，，，
15. （1） 是 的函数．
（2） 是 的函数．
（3） 不是 的函数．
16. 可以将 看成 的函数．
17. （）（）（）（）（）（）是函数关系，（）（）不是函数关系．
18. （1） 应交的通话费分别为 元， 元， 元， 元．
（2） 给定一个 值， 值都有唯一的值与之对应，所以 是 的函数．
19. （1） ，即 ．
（2） 略．
（3） 当 每增加 时， 的值随之增加 ．
（4） 当 时，，此时图形是三角形．
20. （1） 取 的一个值，相应的 的值随之确定； 可以看成 的函数；因为当 时，不能确定 的值，所以 不可以看成 的函数．
（2） 从图象可看出 时，小红离家 ．
（3） 从图象可看出 时，小红回到家，所以小红这次散步一共用了 ．
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