高三联考数学参考答案(理科
析】本题考查集合的运算,考查运算求解
解析】本题考查复数的楒
算,考查运算求解能力
解析】本题考查
充要条件
夹角,考查运算求解
因为a+kb
解得k
线的性质,考查运算求解能
析】本题考查
浅所成的角,考查空间想象
算求解能
听以选B
解析】本题考查函数的
查逻辑思维
算求解
当
所以
解析】本题考查导数的
考查运算求解能
求切线方程为
查解三角形的知识,考查化归与转化的数学思想与运算求解
因为
所以
知△ABC的最小内角为
查数学抽象、数学建
观想象和数学运算等数学核心素
设∠DB
则由题意得一3=。,化简
所以所求概率为
B【解析】本题考查导数的综合应用,考查化归与转化的数学思想与推理论证能
递增,又因为
),所
因
函数,所以√2f
为2
4)<0,又因为f(x)为奇函数,所以
0,所以D错
查线性规划
考查数形
数学
算求
知当直线
取得最大
考查长方体内切球的体积,考查空间想象能力和运算求解能力
由题意知长方体内最大球只与平面ADDA1和BCGB相切,此时球的直径为1.体积
考查运算求解
题意知A
AF1的方程为
解析】本题考查排列组合知识的应用,考查学生的应用意识及数学运算
当《诗经》位于第
《周易》和《礼记》相邻有3种情形,且《周易》和《礼记》排序有A种,剩下的排序
有A种,因此满足条件的情形
种;当
位于第4节时,《周易》和《礼记》相邻有2种情
形,《周易》和《礼记》排序有Δ种,剩下的排序
A种,此时满足条件的情形
种.所以满
条件的情形
CA2A2=28种
成等差数列,所以
得
2分
为{an}均为正数,所
差为2的等差数列
解得
为
分分分分分分分分分分分分
题意
t-147>4000,解得
故
学·参考答案第2页(共4页)理和
数据偏大,如按以下数据
年
业收入约为
元,
依题意
不扣分
因为AB=AP,所
ABCD,所
又BC⊥AB
AB=A
BC
分分分分分分分分分
又AE
平面AE
BAD
角
B(2,0,0),C(2
设平面AFP的法向量为
分
分
AFP所成锐二面角的余弦值为
解:(1)直线AB的方程
拋物线方程
x联立可得方程
消去
px+3p2=0,解得
分分分分
得
所以抛物线C的方
分
分
所
因为点D在C上,所以
分分分
解:(1)因为f
e+2ax2+4ax.所以f(x)=2
学·参考答案第3页(共4页)理和高三联考数学(理科)
考生注意:
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容:高考全部内容。
第Ⅰ卷
选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
1.已知集合U={-3,-2,-1,0,1,2,3},A={-3,-1,0},B={-2,-1,0,1},则Cv(AUB)
A.{1,3}
B.{2,3}
C.{-2,1,2}
D.{-3,-2,-1,0,1
2.设4(z-2)+12=3(z+z)+8i,则z=
A.2-i
B.2+i
C.3+
D.3
3.已知a,b∈R,则“a2A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知单位向量a,b的夹角为60°,a+hb与a垂直,则k=
A
B.2
D.-2
5.已知双曲线C
则C的离心率
时8=1(a0,b>0)的右焦点到它的一条渐近线的距离为4,且焦距为10,
4
A
8
B
C
D
6.已知a∈(0,),1+cos2212gin2a,则cosa=
A
B
D
12
7.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列直线与AC成60°角的是
A. B,CI
B. BCl
C DD,
D. BID
8.已知f(x)是奇函数,且当x<0时,f(x)=-l0g2(ax),若f(8)=5,则实数a
A.-4
B.-3
D.-1
9.函数f(x)
4x+1nx的图象在点(1,f(1))处的切线方程为
c
A.5x-4y-12=0
B.5x-4y-2=0
C.5x+4y-12=0
D.3x+4y+4=0
【高三数学第1页(共4页)理科】
22-07-06C
10.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若(3a-2b)2+(5a-4c)2=0,则△ABC最
小内角的正弦值为
D
√7
A
4
4
11.如图,将一个大等边三角形分成三个全等三角形与中间的一个小等边三角
形,设DF=2AF.若在大等边三角形内任取一点P,则该点取自小等边三角
形内的概率为
4
B
B
13
12已知定义在(-2,2)上的奇函数f(x)的导函数为f(x),且f(x)+ -tan x. f(x)>0,则
A.√2f(4)>6f()>0
B.v2f(-x)+6f()>0
C.v2f()<3f(x)<0
D、3f(-x)+2f()>0
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置
1已知实数xy满足1x≤2,则目标函数x=x+y的最大值为▲一
y
14.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=1,BC=BB1=2,在该长方体内放置一个球,则
最大球的体积为
15.已知椭圆C:2+y2=1的左、右焦点分别为F,F2,上顶点为A,直线AF1与椭圆C的另
个交点为B,则△ABF2的面积为
16.生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人,这里的“五经”是儒家典籍《周
易》、《尚书》、《诗经》、《礼记》、《春秋》的合称.为弘扬中国传统文化,某校在周末兴趣活动中
开展了“五经”知识讲座,每经排1节,连排5节,则满足《诗经》必须排在后2节,《周易》和
《礼记》必须分开安排的情形共有▲种
三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题,每道
试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答
(一)必考题:共60分
17.(12分)
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且2an,2Sn,a2成等差数列
(1)求{an}的通项公式;
(2)若Sn-2an=40,求n的值
18.(12分)
某保险公司根据官方公布的历年营业收入,制成表格如下:
表1
年份
2011201220132014201520162017201820192020
年份序号x
2
6
9
10
「营业收入y(亿元)
0.529.3633.6132352571912120716822135
【高三数学第2页(共4页)理科
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