高三联考数学参考答案(文科
解析】本题考查集合的运算,考查运算求解能
解析】本题考查复数的
算,考查运算求解
C【解析】本题考查常用逻辑用
查推理论证能
b”的充要条
考查平
夹角,考查运算求解能力
所以1+k
解析】本题考查双曲线的性质,考查运算求解能
求解飢
因为
n acos a,解得
解析】本题考查异面直线所成的角,考查空间想象
算求解能力
C1所成的角为
所成的角为9
D所成的角为90
析】本题考查函数的性质,考查
算求解能
当
所以f
析】本题考查三角函数的
是偶函数,所以
或
C【解析】本
现了我国古代优秀文化,考查了学生的
象、数学建模、直观想象和数
金、木、水
种元素中任取两种,共有(金,木),(金,水
).(金
木,水).(木
水,火),(水
共
其中两种元素恰是相生关系包含(金
基本事件,所以所求概率
D【解析】本题考
为
知△ABC的最
角为角A,所以
与函数零点问题,考查推理论证能力
因
周递增,在(3
有
解析】本题考查线性规划
考查数形结合的数学思
算求解能
行域(图
2,1)时,z取得最大
解
题考查长方体内切球的体积,考查空间想象能力和运算求解能
题意知长方体内最大球只与平面ADDA1和
相切,此时球的直径为1体积
3【解析】本题考查椭圆的方程与性质考查运算求解能
题意知A
0),直线
方程
联立方程组
解析】本题考查几何概型
学抽象、直观想象和数学运算等数学核心素养
解:(1)设公差为d,因为
成等比数列,所以(a
(a1+8d
得d2=a1d,因为
分分分分
解得
b一2
分分分
故回归方程为
所以估计2021年的营业收入约为2515
依题意有22
解得
故
分分分分
营业收入首次超过4000亿元的年份序号为
分说明
数据偏大,如按以下数据计算,扣2分,总分给10
分
学·参考答案第2页(共4页)文和
依题意
0,解得t>188.4,故
注:188.4写成
或188均不扣分
次超过4000亿元的年份序号为14,即2024年
因为AB=AP
C⊥AB,AP∩AB=A,所以BC⊥平面PAB,从而BC
分分分分分分分分
因为点E,F分
所以EF∥BC,从而EF
)解:由(1)知BC
PAB,所以
分分分分
线AB的方程可表
物线方程
px联立可得方程组
消去
解得
分分分分分
得
所以抛物线C的方程为
分
OA+oB
分
因为点D在C上,所
解
分分分
次方程
单调
分
若
上单调递增,在
调递减
分
)上单调递减,在(高三联考数学(文科)
考生注意:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容:高考全部内容
第Ⅰ卷
选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
1.已知集合A={-3,-1,0},B={-2,-1,0,1},则A∩B=
A.{-1}
B.{-1,0}
C.{-2,-1}
D.{-3,-2,-1,0,1}
2.设4(x-x)+12=3(z+2)+8i,则z=
A.2-i
B.2+i
C.3+i
D.3-i
3.已知a,b∈R,则“a2A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知单位向量a,b的夹角为60°,a+hb与a垂直,则k=
A
B
D.-2
5.已知双曲线C:=2=1(a>0,b>0)的右焦点到它的一条渐近线的距离为4,且焦距为10
则C的离心率为
A
4
B
4
6.已知a∈(,),1+c2x=212sn2a,则tana
A
12
B
13
13
7.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列直线与AC成60°角的是
A. B,CI
B. BC
C DD
DBID
8.已知f(x)是奇函数,且当x<0时,f(x)=-log2(ax).若f(8)=5,则实数a=
A.-4
B.-3
D.-1
9.设函数f(x)=sin2x,x∈R,若∈[0,),函数f(x+0)是偶函数,则的值为
A.或
B.或6
7C
T
1212
或
44
D.或
10.五行学说是中华民族创造的哲学思想古代先民认为,天下万物皆由五种元素组成,分别是
金木、水、火、土,彼此之间存在如图所示的相生相克关系若从金木、水、火、土五种元素中
任取两种,则这两种元素恰是相生关系的概率是
【高三数学第1页(共4页)文科】
22-07-06C
A
火
4
生
生
B
1
克
木
土
克
生
生
水
金
生
1在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若(3a-2b)2+(5a-4c)2=0,则△ABC最
小内角的余弦值为
A
4
B
D
12已知函数f(x)=Qx33a+1x2+3ax+6a2(a<0)只有一个零点x0,且x0<0,则实数a的
2
取值范围为
A.(
B.(-∞,-1
4
D.(
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置
13.已知实数x,y满足
≤2
则目标函数z=x+y的最大值为
y≥-1,
14.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=1,BC=BB1=2,在该长方体内放置一个球,则
最大球的体积为▲
15.已知椭圆C:2+y2=1的左、右焦点分别为F,F2,上顶点为A,直线AF1与椭圆C的另
个交点为B,则△ABF2的面积为
16.如图,将一个大等边三角形分成三个全等三角形与中间的一个小等边三角
形,设DF=2AF.若在大等边三角形内任取一点P,则该点取自小等边三角
解答题:共7分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17-21.∠N2
为必考题,每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答
(一)必考题:共60分
17.(12分)
已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1,a3,a成等比数列,a2+a4=12
(1)求{an}的通项公式;
(2)若Sn-2an=40,求n的值
18.(12分)
某保险公司根据官方公布的历年营业收入,制成表格如下:
表1
年份
2011201220132014201520162017201820192020
年份序号x1
4
7
营业收入y(亿元)0.529.36336132352571912120716822135
高三数学第2页(共4页)文科】
22-07—06C
