安徽省无为县开城中学2013届高三第一次月考数学试题(文科）

无为县开城中学2013届高三第一次月考数学试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2.函数的值域为（ ）
A. B. C. D.
3．已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（ ）
4.函数的定义域为（ ）
A. (,∞) B (,1) C（1，+∞） D. ( ,1)∪（1，+∞）
5.已知是偶函数，则函数图象的对称轴是（ ）
A. B. C. D.
6 下列命题为复合命题的是（ ）
A．12是6的倍数 B．12比5大 C．四边形ABCD不是矩形 D．
7 函数的递增区间是（ ）
A.〔，） B.（，〕 C.〔，〕 D.〔，3〕
8 若函数在上的最大值为，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9 给定函数①，②，③，④，期中在区间
（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）
（A）①② （B）②③ （C）③④ （D）①④
10. 已知函数.若且，，则的取值范围是（ ）
(A) (B) (C) (D)
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．
11.“若a+b是偶数，则a、b必定同为奇数或偶数”的逆否命题为____.
12.已知函数的导数为，则 .
13.已知为奇函数，则___________．
14.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k 的取值范围是
15.以下四个命题，是真命题的有　　　　(把你认为是真命题的序号都填上).
①若p：f(x)＝lnx－2＋x在区间(1,2)上有一个零点；
q：e0.2＞e0.3，则p∧q为假命题；
②当x＞1时，f(x)＝x2，g(x)＝，h(x)＝x－2的大小关系是h(x)＜g(x)＜f(x)；
③若f′(x0)＝0，则f(x)在x＝x0处取得极值；
④若不等式2－3x－2x2＞0的解集为P，函数y＝＋的定义域为Q，则“x ∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件.
安徽省开城中学2013届高三第一次月考
数学答题卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11、 12.
13. 14. 15.
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16.(本小题满分12分)设集合A={|a+1|，3，5}，集合B={2a+1，a2+2a，a2+2a-1}，当A∩B={2，3}时，求A∪B.
17 (本小题满分12分，每小题6分)求下列函数的解析式：
（1）已知，求；
（2）设求
18．（本小题满分12分）已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根。若p或q 为真，p且q为假。求实数m的取值范围。
19．（本题满分12分）定义在R上的偶函数y＝f(x)在(－∞，0]上递增，函数f(x)的一个零点为－，求满足f(logx)≥0的x的取值集合．
20、（本题满分13分）定义在R上的函数满足对任意恒有，且不恒为0。
（1）求和的值；
（2）试判断的奇偶性，并加以证明；
（3）若时为增函数，求满足不等式的的取值集合。
21. （本题满分14分）已知函数.
（1）求证：函数在内单调递增；
（2）记. 若关于的方程在上有解，求的取值范围.
安徽省开城中学高三数学试题（文科）
数学参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A A B B C C B B C
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11、 若a、b不同为奇数且不同为偶数则a+b不是偶数
12. 1/4 13. 10 14. 15. ①②④
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17 (本小题满分12分，每小题6分)求下列函数的解析式：
（1）已知，求；
（2）设求
18、已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根。若p或q 为真，p且q为假。求实数m的取值范围。
解：由题意p,q中有且仅有一为真，一为假，
综上所述，x的取值范围为[，3].
∴ 故的取值集合为
21. （本题满分14分）
[证明]（1）任取，则
，
，
，
，即函数在内单调递增.
解（2），