人教版六年级数学下册 3圆柱与圆锥 1圆柱 第3课时 圆柱的表面积 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
人教版数学六年级（下）
第3课时 圆柱的表面积
圆柱与圆锥
3
1.圆柱
1.理解圆柱侧面积和表面积的意义。
2.通过观察思考、交流讨论推导并掌握求圆柱的侧面积和表面积的方法。
3.体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。
学习目标
【重点】掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法。
【难点】理解圆柱的侧面与圆柱之间的关系。
课堂导入
新知探究
新知探究
长方体、正方体6个面的面积之和。
长方体、正方体的表面积指的是什么？
圆柱的表面积指的是什么？
圆柱的表面积指的是圆柱表面的面积。
新知探究
3
圆柱的表面积指的是什么？
教材第21页例3
展开
底面
底面
侧面
底面
底面
底面的周长
高
底面的周长
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
高
圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。
＝圆柱的底面周长×高
＝长×宽
圆柱的侧面积＝长方形的面积
圆柱的侧面积你会计算吗？
展开
侧面
底面的周长
高
底面的周长
高
侧面
侧面
＝
用字母表示为：
圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高
直接计算：S侧＝Ch
1
利用直径计算：S侧＝πdh
2
利用半径计算：S侧＝2πrh
3
圆柱的底面积你会计算吗？
底面
底面
圆柱的底面是圆，直接根据圆的面积公式计算即可。
底面
底面
侧面
底面的周长
高
圆柱的表面积＝圆柱侧面积＋底面积×2
用字母表示为：
直接计算：S表＝S侧+2S底
1
利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）2
3
利用半径计算：S表＝2πrh+ 2πr2
2
利用周长计算：S表＝Ch+2π（C÷2π）2
4
一顶圆柱形厨师帽，高30 cm，帽顶直径20 cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
求至少要用多少面料，就是求帽子的表面积。
4
教材第22页例4
一个底面
如何求帽子的表面积？
一个侧面
帽子的表面积＝帽子的侧面积+帽顶的面积
一顶圆柱形厨师帽，高30 cm，帽顶直径20 cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
4
（1）帽子的侧面积：S侧＝πdh
（2）帽顶的面积：S底＝π（d÷2）
3.14×20×30＝1884（cm2）
3.14×（20÷2）2＝314（cm2）
一顶圆柱形厨师帽，高30 cm，帽顶直径20 cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
4
（3）需要用的面料：
1884＋314＝2198（cm2）
2198 cm2 ≈2200 cm2
答：做这样一顶帽子至少要用2200 cm2的面料。
实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往要用“进一法”取近似数。
并不是所有的圆柱形物体都需要计算2个底面，要根据实际情况确定计算哪几个面的面积。
不需算底面积
1
烟囱、压路机滚筒、通风管等。
算一个底面积
2
笔筒、无盖木桶、水池等。
课堂练习
教材第22页“做一做”第1题
1.求下面圆柱的侧面积。
（1）底面周长是1.6 m，高是0.7 m。
1.6×0.7＝1.12（ m2 ）
答：圆柱的侧面积是1.12 m2 。
（2）底面半径是3.2 dm，高是5 dm。
2×3.14×3.2 ×5＝100.48(dm2 )
答：圆柱的侧面积是100.48 dm2。
S侧＝Ch
S侧＝2πrh
答：这张商标纸的面积是628 cm2。
2.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5 cm，高是20 cm。这张商标纸的面积是多少？
2×3.14×5×20＝628（cm2）
S侧＝2πrh
教材第21页“做一做”
3.计算下面图形的表面积。
C＝31.4 cm
h＝8 cm
高10 dm
直径
3 dm
（1）S表＝Ch+2π（C÷2π）2
＝251.2+157
31.4×8+2×3.14×（31.4÷2÷3.14）
＝408.2（cm ）
（1）
（2）
3.计算下面图形的表面积。
C＝31.4 cm
h＝8 cm
高10 dm
直径
3 dm
（2）S表＝πdh+2π（d÷2）2
＝ 94.2+14.13
3.14×3×10 + 2×3.14×（3÷2）
＝108.33（dm ）
（1）
（2）
4.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？
8 cm
13 cm
（1）侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2 )
（2）一个底面的面积：3.14×（8÷2） ＝50.24(cm2 )
（3）至少需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8(cm2 )
答：至少需要376.8 cm2的彩纸。
笔筒只需计算侧面积和1个底面积。
教材第22页“做一做”第2题
5.一个刷油漆的滚筒（如图所示）长为1.4 dm，直径为5 cm。如果它向一个方向滚动100周，能刷墙多少平方分米？
滚筒滚一周刷墙面积：S＝πdh
3.14×0.5×1.4×100＝219.8(dm2 )
5 cm＝0.5 dm
答：能刷墙219.8 dm2。
拓展提升
1.如图是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱（接头处用的纸板忽略不计），做成的圆柱的表面积是多少？
阴影长方形的长＝圆柱的底面周长
阴影长方形的长+底面直径×2=长方形纸板的长
圆柱的底面周长+底面直径×2=长方形纸板的长
2d+πd＝41.2
d＝41.2÷（2+π）
拓展提升
1.如图是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱（接头处用的纸板忽略不计），做成的圆柱的表面积是多少？
圆柱的高＝圆柱的直径＝d＝41.2÷（2+π）
底面直径和高：41.2÷（2+3.14）＝8(cm)
表面积：3.14×8×8+3.14×（8÷2）2＝301.44(cm2)
答：做成的圆柱的表面积是301.44 cm2。
2.某路段有一个三层圆柱形交警指挥台，如图所示，每层的高度都是20 cm，直径分别是120 cm、100 cm和80 cm。为迎接卫生城市的创建工作，需要对该指挥台进行粉刷，粉刷的面积有多大？
需粉刷面积＝底层圆柱的上底面积+每层圆柱的侧面积
三个圆柱侧面积之和：3.14×120×20+ 3.14×100×20 + 3.14×80×20 ＝18840(cm2)
2.某路段有一个三层圆柱形交警指挥台，如图所示，每层的高度都是20 cm，直径分别是120 cm、100 cm和80 cm。为迎接卫生城市的创建工作，需要对该指挥台进行粉刷，粉刷的面积有多大？
需要粉刷的面积：11304+18840＝30144(cm2)
底层圆柱的上底面积：3.14×（120÷2）2＝11304(cm2)
答：粉刷的面积有30144 cm2。
课堂小结
这节课你有什么收获？
圆柱表面积的计算公式及应用
利用周长计算：S表＝Ch+2π（C÷2π）2
直接计算：S表＝S侧+2S底
利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）2
利用半径计算：S表＝2πrh+ 2πr2
这节课你有什么收获？
计算侧面积加两个底面积：茶叶筒、油桶等。
只计算侧面积：烟囱、压路机滚筒、通风管等。
计算侧面积加一个底面积：笔筒、无盖木桶、水池等。
圆柱表面积的计算公式及应用