人教版 六年级数学下册 3.1 第四课时 圆柱的体积 课件（共22张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版 六年级数学下册 3.1 第四课时 圆柱的体积 课件（共22张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-31 20:45:15 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
人教版数学六年级（下）
第4课时 圆柱的体积（1）
圆柱与圆锥
3
1.圆柱
1.结合具体情境，探究并掌握圆柱体积的计算方法。
2. 经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3.通过对圆柱体积计算公式的推导、运用，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
学习目标
【重点】
掌握圆柱体积的计算公式。
【难点】
圆柱体积计算公式的推导过程。
复习导入
什么是体积？
物体所占空间的大小是物体的体积。
怎样求长方体和正方体的体积？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体的体积=长×宽×高
长
宽
高
棱长
V长方体=abh
V正方体=a3
我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
想一想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
r
S＝πr
πr
新知探究
教材第25页例5
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
发现：分成的扇形越多，拼成的立体图形
就越接近于长方体。
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
长方体的宽＝圆柱的底面半径
底面半径
长方体的宽
长方体的长
圆柱底面周长的一半
长方体的长＝圆柱底面周长的一半
长方体的底面积＝圆柱的底面积
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
底面半径
长方体的宽
长方体的长
圆柱底面周长的一半
长方体的底面积＝圆柱的底面积
长方体的高
圆柱的高
长方体的高＝圆柱的高
圆柱的体积＝底面积 × 高
长方体的体积＝底面积 × 高
V ＝
S
h
如果知道圆柱的底面半径r和高h，
V
圆柱体积计算公式是：
＝
πr h
已知底面积和高：V = Sh
已知底面半径和高：V = πr2h
已知底面直径和高：V = π 2h
已知底面周长和高：V = π 2h
根据不同的条件可以推导出不同的公式。
课堂练习
1.求下面圆柱的体积。
（1）底面积是2 m ，高是0.7 m。
2×0.7＝1.4（ m ）
答：圆柱的体积是1.4 m 。
（2）底面半径是3.2 dm，高是5 dm。
3.14×3.2 ×5＝160.768(dm )
答：圆柱的体积是160.768 dm 。
V ＝Sh
V ＝πr2h
教材第22页“做一做”第1题
2.一根圆柱形木料，底面积为75 cm2 ，长 90 cm。
它的体积是多少？
75 ×90 ＝6750(cm3)
答：它的体积是6750cm3。
V ＝Sh
3.计算下面图形的体积。
C＝31.4cm
h＝8cm
高10dm
直径3dm
r =31.4÷3.14÷2
=5（cm）
S=3.14×5 ×8
=628（cm ）
S=3.14×（3÷2） ×10
=3.14×2.25×10
=70.65（dm ）
4.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井
深10 m，井口直径为1 m。挖出的土有多少立
方米？
答：挖出的土有7.85立方米。
3.14 ×（1÷2） ×10＝7.85(立方米)
已知底面直径和高：V = π ( ) 2h
教材第22页“做一做”第2题
同学们，这节课你有什么收获？
课堂小结
已知底面积和高：V = Sh
已知底面半径和高：V = πr2h
已知底面直径和高：V = π 2h
已知底面周长和高：V = π 2h
人教版数学六年级（下）
第4课时 圆柱的体积（1）
圆柱与圆锥
3
1.圆柱
1.结合具体情境，探究并掌握圆柱体积的计算方法。
2. 经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3.通过对圆柱体积计算公式的推导、运用，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
学习目标
【重点】
掌握圆柱体积的计算公式。
【难点】
圆柱体积计算公式的推导过程。
复习导入
什么是体积？
物体所占空间的大小是物体的体积。
怎样求长方体和正方体的体积？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体的体积=长×宽×高
长
宽
高
棱长
V长方体=abh
V正方体=a3
我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
想一想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
r
S＝πr
πr
新知探究
教材第25页例5
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
发现：分成的扇形越多，拼成的立体图形
就越接近于长方体。
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
长方体的宽＝圆柱的底面半径
底面半径
长方体的宽
长方体的长
圆柱底面周长的一半
长方体的长＝圆柱底面周长的一半
长方体的底面积＝圆柱的底面积
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
底面半径
长方体的宽
长方体的长
圆柱底面周长的一半
长方体的底面积＝圆柱的底面积
长方体的高
圆柱的高
长方体的高＝圆柱的高
圆柱的体积＝底面积 × 高
长方体的体积＝底面积 × 高
V ＝
S
h
如果知道圆柱的底面半径r和高h，
V
圆柱体积计算公式是：
＝
πr h
已知底面积和高：V = Sh
已知底面半径和高：V = πr2h
已知底面直径和高：V = π 2h
已知底面周长和高：V = π 2h
根据不同的条件可以推导出不同的公式。
课堂练习
1.求下面圆柱的体积。
（1）底面积是2 m ，高是0.7 m。
2×0.7＝1.4（ m ）
答：圆柱的体积是1.4 m 。
（2）底面半径是3.2 dm，高是5 dm。
3.14×3.2 ×5＝160.768(dm )
答：圆柱的体积是160.768 dm 。
V ＝Sh
V ＝πr2h
教材第22页“做一做”第1题
2.一根圆柱形木料，底面积为75 cm2 ，长 90 cm。
它的体积是多少？
75 ×90 ＝6750(cm3)
答：它的体积是6750cm3。
V ＝Sh
3.计算下面图形的体积。
C＝31.4cm
h＝8cm
高10dm
直径3dm
r =31.4÷3.14÷2
=5（cm）
S=3.14×5 ×8
=628（cm ）
S=3.14×（3÷2） ×10
=3.14×2.25×10
=70.65（dm ）
4.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井
深10 m，井口直径为1 m。挖出的土有多少立
方米？
答：挖出的土有7.85立方米。
3.14 ×（1÷2） ×10＝7.85(立方米)
已知底面直径和高：V = π ( ) 2h
教材第22页“做一做”第2题
同学们，这节课你有什么收获？
课堂小结
已知底面积和高：V = Sh
已知底面半径和高：V = πr2h
已知底面直径和高：V = π 2h
已知底面周长和高：V = π 2h