人教版六年级数学下册 3圆柱与圆锥 1圆柱 第6课时 求不规则物体的体积 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
人教版数学六年级（下）
第6课时 求不规则物体的体积
圆柱与圆锥
3
1.圆柱
1.能熟练运用圆柱的体积公式计算不规则物体的体积，体会转化思想。
2.感受数学与生活的联系，培养应用意识。
学习目标
【重点】熟练运用圆柱的体积公式计算不规则物体的体积。
【难点】将不规则物体转化为规则物体进行体积计算。
课堂导入
怎么计算不规则物体的容积呢？
可以转化为规则物体进行转化哦。
新知探究
新知探究
新知探究
教材第27页例7
一个内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18 cm。这个瓶子的容积是多少？
7
7 cm
18 cm
阅读与理解
这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
能不能转化成圆柱呢？
分析与解答
瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上18 cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。
7 cm
18 cm
也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。
答：瓶子的容积是1256 mL。
瓶子的容积：
3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18
＝3.14×16×(7+18)
＝3.14×16×25
＝1256(cm3)
＝1256(mL)
7 cm
18 cm
你还有别的解题思路吗？
求瓶子的容积转化为求一个高为7+18＝25（cm）的圆柱的体积。
答：瓶子的容积是1256 mL。
瓶子的容积：
3.14×(8÷2)2×(7+18)
＝3.14×16×25
＝1256(cm3)
＝1256(mL)
你还有别的解题思路吗？
回顾与反思
我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
在五年级计算梨的体积时也是用了转换的方法。
回顾与反思
课堂练习
1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10 cm，内径是6 cm。小明喝了多少水？
10 cm
教材第27页“做一做”
喝水量＝倒置后无水部分的体积，即高为10 cm、底面半径为6 cm的圆柱的体积。
答：瓶子的容积是1256 mL。
3.14×(6÷2)2×10
＝3.14×9×10
＝282.6(cm3)
＝282.6(mL)
答：小明喝了282.6 mL水。
2.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10 cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2 cm。这块铁块的体积是多少？
铁块的体积＝下降部分水的体积，即高为2 cm、底面半径为10 cm的圆柱的体积。
教材第29页第10题
3.14×(10÷2)2×2
＝3.14×25×2
＝157(cm3)
答：这块铁块的体积是157 cm3。
3.一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10 cm2，则瓶子的容积是多少？（忽略瓶壁的厚度）
瓶子的容积＝圆柱①的体积+圆柱②的体积
①
②
10×[4+（7-5）]
＝10×6
＝60(cm3)
＝60(mL)
答：瓶子的容积是60 mL。
拓展提升
如图所示，瓶子的高为25 cm，下面呈圆柱形。瓶子内装420克油，油面高14 cm；若将其倒立，则油面高18 cm。这个瓶子能装多少克油？
①
②
瓶子的容积＝圆柱①②的体积和，即高为14+（25-18）＝21（cm）的圆柱的体积。
420÷14×[14+（25-18）]
＝30×21
＝630(克)
答：这个瓶子能装630克油。
课堂小结
这节课你有什么收获？
求不规则物体的体积
利用体积不变的特性和转化法，将不规则物体转化为规则物体进行计算。
7 cm
18 cm