人教版六年级数学下册 3圆柱与圆锥 2圆锥 第2课时 圆锥的体积 课件(共38张PPT)

(共37张PPT)
人教版数学六年级（下）
圆柱与圆锥
第2课时 圆锥的体积
3
2.圆锥
1.掌握圆锥体积的计算方法，会用公式计算体积，解决简单的实际问题。
2.理解圆锥体积计算公式的推导过程，理解圆柱与圆锥的关系。
学习目标
【重点】
掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式
求圆锥的体积。
【难点】
理解圆锥体积计算公式的推导过程。
课堂导入
下面这些图形是什么？
圆锥
你还记得圆锥有哪些特征吗？
顶点
底面
侧面
O
h
r
高
新知探究
2
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……
教材第33页例2
下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
三次正好倒满。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
等高
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗
等底

（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
3

想一想，先求什么？再求什么？
直径化成半径
教材第34页例3
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
3
（1）沙堆底面积：

3.14×（4÷2） ＝3.14×4＝12.56（m ）
（2）沙堆的体积：
×12.56×1.5＝6.28（m ）
1
3
教材第34页例3
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
3
（3）沙堆重：
6.28×1.5＝9.42（t）
答：这堆沙子的体积大约是6.28立方米，这堆沙子大约重9.42吨。
重量＝每立方米重量×体积
教材第34页例3
课堂练习
1.填空。
（1）圆锥的体积等于和它（ ）的圆柱体积的（ ），圆锥的体积计算公式可以写成（ ）。
等底等高
（2）一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米。
21.6
1
3
V圆锥＝ V圆柱＝ Sh
1
3
1
3
（2）圆锥的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱。（ ）
（1）圆柱的高是3 cm，与它等底、等体积的圆锥的高是9 cm。（ ）
×
√
（3）圆锥的体积是总是比圆柱的体积小。（ ）
×
2.判断。
3.一个圆锥形的零件，底面积是19 cm ，高是12 cm，这个零件的体积是多少？
答：这个零件的体积是76 cm3。
×19 ×12=76（cm ）
V圆锥= Sh
教材第34页“做一做”第1题
4.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4 cm，高5 cm。每立方厘米钢大约重7.8 g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数。）
(1)铅锤底面积：
3.14×(4÷2)2=12.56(cm2)
(2)铅锤的体积：

20.93×7.8≈163(g)
(3)铅锤的质量：
答：这个铅锤大约重163 g。
教材第34页“做一做”第2题
拓展提升
如果将下面盛液体的容器倒置放平，液体的高度是多少厘米？（用简便方法计算）
容器倒置，液体体积不变。
18-12+12+12× =10（cm）
答：液体的高度是10 cm。
V= Sh
h
S
V= πr2h
r
V= π（ ）2h
2
d
d
C
V= π（ ）2h
2π
C
课堂小结
这节课你有什么收获？