人教版六年级数学下册 4比例 整理和复习 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
人教版数学六年级（下）
比例
4
整理和复习
重点回顾
比例的意义和基本性质
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
判断下面的比能否组成比例。
0.6∶0.2和
∶
3
4
1
4
∶ ＝
3
4
1
4
3
0.6∶0.2＝3
能组成比例
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，将算式改成比例。
比例的意义和基本性质
ad＝bc。
如果 a∶b＝c∶d或
a
b
c
d
＝
（b、d≠0），
那么
× ＝ ×
4
1
1
2
1
6
1
3
∶ ＝ ∶
6
1
1
2
1
3
1
4
（答案不唯一）
解比例：根据比例的基本性质求出比例中的未知数。
小明与他在照片中的身高比是40∶1，他在照片中的身高是3 cm，他的实际身高是多少厘米？
解：设他的实际身高是x厘米。
答：他的实际身高是120厘米。
比例的意义和基本性质
x∶3＝40∶1
x＝40×3
x＝120
正比例和反比例
正比例 反比例
相同点 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 不同点 比值（商）一定， 关系式： ＝ (一定) 乘积一定，
关系式： ＝ (一定)
两种相关联的量，比值和乘积都不一定，不成比例。
比例尺
图上距离÷实际距离＝比例尺
知二求一，计算时，
单位要统一。
比例尺（按表现形式分）
数值比例尺
线段比例尺
互相
转化
把下面线段比例尺改写成数字比例尺为( )。
A.1∶200 B.1∶2000 C.1∶20000
0
200
400 m
C
比例尺（按将实际距离放大或缩小分）
缩小比例尺
放大比例尺
图形的放大与缩小
一数：数原图形各边各占几格。
二算：按给定的比算出图形各边放大或缩小后的长度。
三画：按算出的边长画出新图形。
把右面的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是( )cm2。
135
形状不变，大小变。
5 cm
3 cm
5×3＝15（cm）
3×3＝9（cm）
15×9＝135（cm2）
用比例解决问题
用正比例、反比例解决问题有什么相同点和不同点？
都要找不变量
同
比值一定，用正比例解题
乘积一定，用反比例解题
异
练习巩固
比 比例
联系 比例是由两个比值相等的比组成的 区别 意义 表示两个数相除 表示两个比相等的式子
各部分 名称
基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
2.4∶1.6＝1.5
前项
比号
后项
比值
2.4∶1.6＝60∶40
外项
内项
（教材第65页）
1.说一说：什么是比？什么是比例？比和比例有什么区别和联系？
2.解比例的依据是什么？解下面的比例。
解：5x4×6
∶∶4
解：4×
依据:比例的基本性质。
解：1.2x2.5×3
6.5∶x3.25∶4
解： 3.25x6.5×4
x8
2.解比例的依据是什么？解下面的比例。
依据:比例的基本性质。
3.下面每个表中的两个量，哪些成比例关系？成正比例关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？
（1）从甲地到乙地的路程是240 km，汽车行驶的速度与时间如下表。
速度/（千米/时）
时间/时
40
6
50
4.8
60
4
80
3
100
2.4
因为行驶速度×行驶时间=路程（一定），所以行驶速度和行驶时间成反比例关系。
（2）圆锥的高是30 cm，它的体积与底面积如下表。
因为＝×圆锥的高＝10（一定），
底面积/cm2
体积/cm3
5
50
8
80
10
100
16
160
20
200
所以圆锥的体积与底面积成正比例关系。
3.下面每个表中的两个量，哪些成比例关系？成正比例关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？
（3）圆的半径与圆的面积如下表。
因为＝π×圆的半径（不一定），所以圆的面积与圆的半径不成比例关系。
半径/cm
面积/cm2
1
π
2
4π
3
9π
4
16π
5
25π
3.下面每个表中的两个量，哪些成比例关系？成正比例关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？
4.（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100 km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？
速度一定，路程与时间成正比例关系。
＝
x
3
100
2
2x＝100×3
x＝
100×3
2
x＝150
解：设甲乙两地相距 x km。
答：甲乙两地相距 150 km。
4.（2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行 50 km。原路返回时每小时行 60 km，返回时用了多长时间？
路程一定，速度与时间成反比例关系。
60x＝50×3
x＝
50×3
60
x＝2.5
解：设返回时用了x小时。
答：返回时用了2.5小时。