人教版六年级数学下册 4比例 1比例的意义和基本性质 第2课时 比例的基本性质 课件(共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册 4比例 1比例的意义和基本性质 第2课时 比例的基本性质 课件(共18张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 663.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-31 20:46:30 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
人教版数学六年级（下）
比例
第2课时 比例的基本性质
4
1.比例的意义和基本性质
1.知道比例的各部分名称，掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
2.通过观察思考、计算验证、交流讨论等学习方式，在数学活动中自主获取知识，培养数学思维。
3.感悟数学知识的内在联系，培养初步的数学辩证思想。
学习目标
【重点】
理解比例的基本性质。
【难点】
应用比例的基本性质判断两个比能否
组成比例。
试着写出2个比值是1.5的比。
2.4∶1.6＝1.5
60∶40＝1.5
课堂导入
你能把它们组成比例吗？
组成比例的四个数，叫做比例的项；
内项
外项
两端的两项叫做比例的外项；
中间的两项叫做比例的内项。
新知探究
2.4 ∶ 1.6＝ 60 ∶ 40
一个比例中各部分的名称分别是什么？
教材第41页
2.4 ∶ 1.6＝ 60 ∶ 40
2.4 ∶ 1.6＝ 60 ∶ 40
你能把下面的比例改成分数形式吗？
2.4 ∶ 1.6＝ 60 ∶ 40
内项
外项
2.4
1.6
60
40
＝
内项
内项
外项
外项
两个外项和两个内项正好是交叉相对的。
3
5
9
15
＝
（2）
（1）2.4∶1.6＝60∶40
外项积：
内项积：
3×15＝45
5×9＝45
2.4×40＝96
1.6×60＝96
3
15
5
9
内项
外项
教材第41页例1
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？
1
内项
外项
发现：两个外项的积等于两个内项的积。
你能举一个例子，验证你的发现吗？
∶ ∶
1
5
4
1
1
2
5
8
＝
外项积：
内项积：
× ＝
1
4
1
2
1
8
× ＝
1
5
5
8
1
8
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
ad＝bc。
如果 a∶b＝c∶d或
a
b
c
d
＝
（b、d≠0），
那么
比和比例有什么区别和联系？
比 比例
意义
各部分名称
基本性质
表示两个数相除。
表示两个比相等的式子。
a ： b＝－(b≠0)
ab
…前项
…比号
…后项
…比值
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
内项
外项
a ：b ＝ c ：d或－＝－
ab
cd
（b、d≠0）
课堂练习
1.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6∶3和8∶5
（2）0.2∶2.5和4∶50
6×5＝30
3×8＝24
6×5≠3×8
不能组成比例
0.2×50＝10
2.5×4＝10
0.2×50＝2.5×4
能组成比例
教材第41页“做一做”
1.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（3）
∶ 和 ∶
4
1
1
3
1
6
1
2
（4）
∶ 和 ∶
5
1.2
3
4
4
5
能组成比例
× ＝
1
4
1
3
1
12
× ＝ ×
1
4
1
3
1
6
1
2
× ＝
1
2
1
6
1
12
1.2×5＝6
× ＝
4
5
3
4
0.6
× ≠ ×
5
1.2
3
4
4
5
不能组成比例
2.填空。
（3）如果A×5＝B×8（A、B均不为0），那么A∶B＝（ ）∶（ ）。
8
5
（1）在一个比例中，两个外项的积是10，一个内项是8，另一个内项是（ ）。
5
4
（2）在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，另一个内项是（ ）。
4
9
10÷8＝
5
4
9
4
3. 4∶5＝12∶15，如果内项5增加5，那么外项4应该增加多少才能使比例成立？
（4+x）∶（5+5）＝12∶15
（4+x）∶10＝12∶15
15（4+x）＝12×10
解：设外项4应该增加x才能使比例成立。
15x＝60
x＝4
答：外项4应该增加4才能使比例成立。
拓展提升
一个比例的两个内项分别是0.6和1.5，两个比的比值都是 ，你能写出这个比例吗？
9
4
先写出比例结构，再根据比值把比例分成两个单独的比，把求比例的外项转化为求比的前项或后项。
解：设比例的两个外项分别是a和b。可以得到比例
a∶0.6＝1.5∶b或a∶1.5＝0.6∶b。
a∶0.6＝
9
4
1.5∶b＝
9
4
a＝0.6×
9
4
a＝
4
15
b＝1.5÷
9
4
b＝
27
8
解：设比例的两个外项分别是a和b。可以得到比例
a∶0.6＝1.5∶b或a∶1.5＝0.6∶b。
a∶1.5＝
9
4
0.6∶b＝
9
4
a＝1.5×
9
4
a＝
2
3
b＝0.6÷
9
4
b＝
27
20
∶ ＝ ∶
20
27
2
3
1.5
0.6
答：这个比例是 或
∶ ＝ ∶
8
27
4
15
0.6
1.5
。
课堂小结
1. 比例各部分的名称： 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
2. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
（判断两个比能否成比例的依据）
这节课你有什么收获？
人教版数学六年级（下）
比例
第2课时 比例的基本性质
4
1.比例的意义和基本性质
1.知道比例的各部分名称，掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
2.通过观察思考、计算验证、交流讨论等学习方式，在数学活动中自主获取知识，培养数学思维。
3.感悟数学知识的内在联系，培养初步的数学辩证思想。
学习目标
【重点】
理解比例的基本性质。
【难点】
应用比例的基本性质判断两个比能否
组成比例。
试着写出2个比值是1.5的比。
2.4∶1.6＝1.5
60∶40＝1.5
课堂导入
你能把它们组成比例吗？
组成比例的四个数，叫做比例的项；
内项
外项
两端的两项叫做比例的外项；
中间的两项叫做比例的内项。
新知探究
2.4 ∶ 1.6＝ 60 ∶ 40
一个比例中各部分的名称分别是什么？
教材第41页
2.4 ∶ 1.6＝ 60 ∶ 40
2.4 ∶ 1.6＝ 60 ∶ 40
你能把下面的比例改成分数形式吗？
2.4 ∶ 1.6＝ 60 ∶ 40
内项
外项
2.4
1.6
60
40
＝
内项
内项
外项
外项
两个外项和两个内项正好是交叉相对的。
3
5
9
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＝
（2）
（1）2.4∶1.6＝60∶40
外项积：
内项积：
3×15＝45
5×9＝45
2.4×40＝96
1.6×60＝96
3
15
5
9
内项
外项
教材第41页例1
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？
1
内项
外项
发现：两个外项的积等于两个内项的积。
你能举一个例子，验证你的发现吗？
∶ ∶
1
5
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1
1
2
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8
＝
外项积：
内项积：
× ＝
1
4
1
2
1
8
× ＝
1
5
5
8
1
8
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
ad＝bc。
如果 a∶b＝c∶d或
a
b
c
d
＝
（b、d≠0），
那么
比和比例有什么区别和联系？
比 比例
意义
各部分名称
基本性质
表示两个数相除。
表示两个比相等的式子。
a ： b＝－(b≠0)
ab
…前项
…比号
…后项
…比值
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
内项
外项
a ：b ＝ c ：d或－＝－
ab
cd
（b、d≠0）
课堂练习
1.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6∶3和8∶5
（2）0.2∶2.5和4∶50
6×5＝30
3×8＝24
6×5≠3×8
不能组成比例
0.2×50＝10
2.5×4＝10
0.2×50＝2.5×4
能组成比例
教材第41页“做一做”
1.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（3）
∶ 和 ∶
4
1
1
3
1
6
1
2
（4）
∶ 和 ∶
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1.2
3
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能组成比例
× ＝
1
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1
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× ＝ ×
1
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6
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× ＝
1
2
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6
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12
1.2×5＝6
× ＝
4
5
3
4
0.6
× ≠ ×
5
1.2
3
4
4
5
不能组成比例
2.填空。
（3）如果A×5＝B×8（A、B均不为0），那么A∶B＝（ ）∶（ ）。
8
5
（1）在一个比例中，两个外项的积是10，一个内项是8，另一个内项是（ ）。
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4
（2）在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，另一个内项是（ ）。
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9
10÷8＝
5
4
9
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3. 4∶5＝12∶15，如果内项5增加5，那么外项4应该增加多少才能使比例成立？
（4+x）∶（5+5）＝12∶15
（4+x）∶10＝12∶15
15（4+x）＝12×10
解：设外项4应该增加x才能使比例成立。
15x＝60
x＝4
答：外项4应该增加4才能使比例成立。
拓展提升
一个比例的两个内项分别是0.6和1.5，两个比的比值都是 ，你能写出这个比例吗？
9
4
先写出比例结构，再根据比值把比例分成两个单独的比，把求比例的外项转化为求比的前项或后项。
解：设比例的两个外项分别是a和b。可以得到比例
a∶0.6＝1.5∶b或a∶1.5＝0.6∶b。
a∶0.6＝
9
4
1.5∶b＝
9
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a＝0.6×
9
4
a＝
4
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b＝1.5÷
9
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b＝
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解：设比例的两个外项分别是a和b。可以得到比例
a∶0.6＝1.5∶b或a∶1.5＝0.6∶b。
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9
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0.6∶b＝
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a＝1.5×
9
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a＝
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3
b＝0.6÷
9
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b＝
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∶ ＝ ∶
20
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0.6
答：这个比例是 或
∶ ＝ ∶
8
27
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15
0.6
1.5
。
课堂小结
1. 比例各部分的名称： 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
2. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
（判断两个比能否成比例的依据）
这节课你有什么收获？