人教版六年级数学下册 4比例 1比例的意义和基本性质 第3课时 解比例 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
人教版数学六年级（下）
比例
第3课时 解比例
4
1.比例的意义和基本性质
1.掌握运用比例的基本性质解比例的方法，能正确解比例。
2.进一步理解比例的意义，能利用比例的知识解决实际问题。
3.感受数学知识间的内在联系，渗透转化思想。
学习目标
【重点】
掌握解比例的方法。
【难点】
解比例在实际生活中的运用。
课堂导入
填一填。
( )∶3＝8∶12
内项积：3×8＝24
根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，所以24÷12＝2，即( )＝2。
新知探究
你知道什么是解比例吗？
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
教材第42页
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320 m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？
解：设这座模型的高度是 x m。
2
教材第42页例2
模型高度∶320＝1∶10
x∶320＝1∶10
如何求x的值？
x∶320＝1∶10
先确定外项与内项。
外项×外项=内项×内项
10 x＝320×1
根据等式的性质解方程
x＝32
内项
外项
x＝
320×1
10
答：这座模型高32 m。
检验x＝32是不是x∶320＝1∶10的解。
将x＝32代入x∶320 ＝1∶10，看比例是否成立。
方法一
利用比例的基本性质检验
外项积：10x＝10×32＝320
内项积： 1×320＝320
外项积＝内项积，比例成立，x＝32正确。
方法二
利用比例的意义检验
10
左边的比值：32 ∶320＝
1
右边的比值：1 ∶10＝
1
10
检验x＝32是不是x∶320＝1∶10的解。
将x＝32代入x∶320 ＝1∶10，看比例是否成立。
左边＝右边，比例成立，x＝32正确。
利用解比例解决实际问题的步骤
根据相关量之间的关系列比例。
根据比例的基本性质，先将比相等转化为积相等，再解方程。
对所求未知数进行验证。
3
解比例 。
＝
2.4
1.5
6
x
＝
2.4
1.5
6
x
先确定外项与内项
根据比例的基本性质，把比例改写成等积式
根据等式的性质解方程
解：2.4 x＝1.5×6
外项
内项
x＝
1.5×6
2.4
x＝
15
4
教材第42页例3
检验答案的正确性。
代入
计算
比较
将 代入比例，得到2.4∶1.5＝6∶ 。
x＝
15
4
15
4
外项积：2.4× ＝9
15
4
内项积：1.5×6＝9
外项积＝内项积，结果正确。
解分数形式比例的方法
交叉相乘把比例改写成等积式。
通过解方程求出未知项的值。
对所求未知数进行验证。
课堂练习
1. 解比例。
教材第42页“做一做”第1题
（2）0.4∶x＝1.2∶2
解：
解：
1.2x＝0.4×2
x＝
0.4×2
1.2
x∶10＝ ∶
4
1
（1）
3
1
x＝
1
3
1
4
×10
x＝
10
4
×3
x＝7.5
x＝
2
3
（3）
＝
12
2.4
3
x
1. 解比例。
解：
12x＝2.4×3
x＝
2.4×3
12
x＝0.6
注意：解题时要写“解”字，等号要对齐；最后代入验证哦！
2.餐馆给餐具消毒，要用100 mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入水多少毫升？
解：设应加入水x mL。
100∶x＝1∶150
x＝150×100
x＝15000
答：应加入水15000 mL。
教材第42页“做一做”第2题
3.超市运来橘子和苹果共152筐，橘子和苹果筐数的比是5∶3。运来橘子和苹果各多少筐
解: 设运来橘子x筐，则运来的苹果为(152-x)筐。
x∶ (152-x) ＝5∶3
3x＝5×(152-x)
8x＝760
x＝95
苹果：152-95＝57（筐）
答：运来橘子95筐，苹果57筐。
拓展提升
甲在60 m赛跑中冲过终点线时，比乙领先10 m，比丙领先20 m。如果乙和丙按各自原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时，将比丙领先几米？
解：设当乙到达终点时，丙跑了x m。
＝
50 60×40
＝48
6048＝12（m） 答：将比丙领先12米。
课堂小结
1. 解比例的意义：求比例中的未知项，叫做解比例。
2.解比例的方法：利用比例的基本性质，先把比例转化为等积式，再通过解方程求出未知项的值。注意：要写“解”字，等号要对齐。
（也可根据比例的的意义解比例）
这节课你有什么收获？