人教版六年级数学下册 4比例 2正比例和反比例 第1课时 正比例 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
人教版数学六年级（下）
比例
第1课时 正比例
4
2.正比例和反比例
1.探索两种相关联的量的变化规律，理解正比例的意义，掌握两种相关联的量成正比例关系的条件。
2.能运用有关知识初步判断两种量是否成正比例关系。
3.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象探索数学知识和规律的意识。
学习目标
【重点】
结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对正比例的量的理解。
【难点】
能根据正比例的意义判断两种相关联的量
是否成正比例关系。
看看谁答得又快又好。
课堂导入
已知路程和时间，怎样求速度？
路程÷时间＝速度
已知总价和数量，怎样求单价？
总价÷数量＝单价
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作总量÷工作时间＝工作效率
新知探究
教材第45页例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
1
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
观察上表,回答下面的问题。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
（1）表中有哪两种量？
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
增加
增加
减少
减少
像总价和数量这样，一种量随着另一种量的变化而变化，这样的两种量称为两种相关联的量。
总价随着数量的增加（减少）而增加（减少）。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
＝
3.5
＝
3.5
＝
3.5
……
比值一定
＝
3.5
＝
3.5
＝
3.5
＝
3.5
＝
3.5
单价一定
＝
单价
你能发现什么？
像总价和数量这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
上表中，总价和数量是成正比例的量，二者成正比例关系。
＝ k
（一定）
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值。你能用字母表示出正比例关系式吗？
你能举出生活中正比例关系的例子？
正方形的周长和边长……
1
圆柱的底面积一定，体积和高……
2
出油率一定，豆油的质量和大豆质量……
3
判定条件：两种量相关联；两种量中相对应的两个数的比值一定。
课堂练习
1.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。
教材第49页“练习九”第1题
月份 1 2 3 4 5 6
用电量/千瓦时 120 130 110 120 130 150
电费/元 60 65 55 60 65 75
（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。
＝
75
150
1
2
＝
65
130
1
2
＝
55
110
1
2
＝
60
120
1
2
1、4月份
2、5月份
3月份
6月份
比值相等
1.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。
月份 1 2 3 4 5 6
用电量/千瓦时 120 130 110 120 130 150
电费/元 60 65 55 60 65 75
（2）说明这个比值所表示的意义。
这个比值表示每千瓦时的电费。
1.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。
月份 1 2 3 4 5 6
用电量/千瓦时 120 130 110 120 130 150
电费/元 60 65 55 60 65 75
（3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？
成正比例关系，因为电费与用电量这两种量中相对应的两个数的比值一定。
2.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系。
（1）长方形的宽一定，面积和长的关系。
（2）每袋牛奶质量一定，牛奶总质量和袋数的关系。
（3）书的总页数一定，已读页数和未读页数的关系。
（4）方砖的面积一定，教室地板面积和方砖块数的关系。
是
否
面积÷长＝宽（一定）
总质量÷袋数＝每袋的质量（一定）
是
已读页数+未读页数＝总页数（一定）
地板面积÷方砖块数＝方砖面积（一定）
是
x 1 2 5 10 20
y 2.5 7.5 20 37.5
3.已知y与x成正比例关系，在下表的空格中填写合适的数。
5
3
8
25
15
50
12.5
教材第49页“练习九”第4题
比值一定
比值为2.5
4.一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。请把下表填写完整。
质量(千克) 10 9 8 7 6 5 4 3
总价（元） 30 27 24 21
18
15
12
9
总价÷质量＝单价（一定），
总价和质量成正比例关系。
表中两种量成正比例关系吗？
拓展提升
1.根据下表中底是6 cm的平行四边形的面积与高相对应的数据，判断它们是不是成正比例关系，并说明理由。
平行四边形的面积/cm2 6 12 18 24 30
平行四边形的高/cm 1 2 3 4 5
成正比例关系
从表中可以明确地看出，平行四边形的面积随高的变化而变化，平行四边形的面积与高的比值不变，所以当平行四边形的底一定时，平行四边形的面积与高成正比例关系。
请问总价与篮球的数量是不是成正比例关系, 如果成正比例关系, 在什么情况下呢
2.现在某体育用品店声称：如果买的篮球不超过50个，每个42元；如果买的篮球不少于50个，每个40元。
总价÷数量＝单价，当单价一定时，总价与数量成正比例关系。
买的篮球不超过50个，单价固定为每个42元；买的篮球不少于50个，单价固定为每个40元。
成正比例关系
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
课堂小结
判定两种量是不是成正比例关系的方法：
相关联的量
比值一定
1
2
＝k
（一定）
这节课你有什么收获？