人教版六年级数学下册 4比例 3比例的应用 第2课时 比例尺（2）课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
人教版数学六年级（下）
比例
第2课时 比例尺（2）
4
3.比例的应用
1. 进一步理解比例尺的意义，掌握比例尺、图上距离和实际距离的计算方法。
2. 综合运用比例尺解决实际问题。
3. 体会比例尺的价值，体会数学与生活的密切联系。
学习目标
【重点】掌握比例尺、图上距离和实际距离的计算方法。
【难点】综合运用比例尺解决实际问题。
我可以用5秒钟从北京爬到上海。
课堂导入
脑筋急转弯。
它是怎么做到的？
我可以用5秒钟从北京爬到上海。
脑筋急转弯。
它是在地图上爬的！
要想知道北京到上海的实际距离是多少，需要知道哪些条件？
？
√
√
新知探究
下面是北京轨道交通路线示意图。你能发现什么数学信息？
比例尺1∶400000
图上1 cm代表实际400000 cm。
地铁1号线从苹果园站至四惠东站在
，从苹果园站至四惠东站的
？
图上距离
实际长度大
约是多少千米
图中的长度大
约是7.8 cm
教材第54页例2
你得到了哪些数学信息？怎样解决问题？
2
比例尺1∶400000
？
地铁1号线从苹果园站至四惠东站在
，从苹果园站至四惠东站的
？
图上距离
实际长度大
约是多少千米
图中的长度大
约是7.8 cm
教材第54页例2
2
比例尺1∶400000
？
7.8
1∶400000
方法一：
教材第54页例2
7.8
1∶400000
方法一：
计算时，要注意单位。
实际距离= 7.8×400000÷1
= 3120000
3120000 cm = 31.2 km
解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是 x cm。
7.8
1∶400000
方法二：
可以用解比例的方法求出实际距离。
3120000 cm = 31.2 km
x
实际距离
7.8
1∶400000
方法三：
3120000 cm = 31.2 km
观察三种方法，它们的依据是什么？有什么共同点？
实际距离
7.8
方法一：
方法二：
7.8
方法三：
比例的基本性质
依据：
课堂练习
教材第54页“做一做”
1.先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺
量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，并计
算出两地的实际距离大约是多少。
600 m = 60000 cm
数值比例尺：1∶60000
3 cm
图上距离：3 cm
教材第54页“做一做”
1.先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺
量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，并计
算出两地的实际距离大约是多少。
3 cm
比例尺：1∶60000
3
1∶60000
方法一：
解：设两地的实际距离是 x cm。
3
1∶60000
x
计算时，要注意单位。
实际距离
3
方法二：
2.在比例尺是1∶的地图上，量得武汉到北京的距
离是14.4厘米，北京到武汉的实际距离大约是多少千米？
解：设北京到武汉的实际距离是 x cm 。
14.4
1∶8000000
x
0
3.在一幅中国地图上，选取两个城市。量出它们在图上
的直线距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。
教材第57页第6题
1∶18000000
武汉
杭州
3.1
解：设两地的实际距离是 x cm 。
x
0
答：武汉至杭州的实际距离为558 km。
3.1 cm
拓展提升
1.在比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲地到乙地的距
离是16 cm。如果一辆汽车以每小时50公里的速度从甲地
开往乙地，6小时能到达吗？
先算出甲、乙两地的实际距离，再根据“距离÷速度=时间”来计算所用的时间，最后与6小时进行比较。
1.在比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲地到乙地的距
离是16 cm。如果一辆汽车以每小时50公里的速度从甲地
开往乙地，6小时能到达吗？
答：6小时不能到达。
＞6
解：设甲、乙两地的实际距离为 x cm 。
16
x
2.如下图，量得宜城至铜陵的高速路距离为12 cm，上午
8：00从宜城出发，什么时候到达铜陵？(车辆平均时速
为100 km/h)
解：设宜城到铜陵的实际距离为x cm 。
1∶6000000
12 cm
12
x
1∶6000000
12 cm
12分
答：15时12分到达铜陵。
2.如下图，量得宜城至铜陵的高速路距离为12 cm，上午
8：00从宜城出发，什么时候到达铜陵？(车辆平均时速
为100 km/h)
6∶1是放大比例尺。
3.在一张比例尺为6∶1精密零件的图纸上，量得零件的
长为24 mm，这个零件的实际长度是多少？
24
6∶1
解：设这个零件的实际长度是 x mm 。
x
答：这个零件的实际长度是4 mm。
课堂小结
这节课你有什么收获？
求实际距离的方法
方程法
1
可知=
算术法
2
1.设未知数x。
根据
2.列方程。
3.解方程。
用除法计算。