人教版六年级数学下册 4比例 3比例的应用 第3课时 比例尺（3）课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
3.比例的应用
比例
人教版数学六年级（下）
第3课时 比例尺（3）
4
1.能根据比例尺及相应的条件画出平面图。
2.培养联系实际解决问题的能力，感受数学在生活中的广泛应用。
学习目标
【重点】把比例尺应用到实际生活中，解决实 际问题。
【难点】根据比例尺及相应的条件画平面图。
课堂导入
我想在长4 m，宽3 m，高3 m的书房北面放置一个长2 m，宽1.5 m，高2 m的书架，南面放置一个长1.5 m，宽1 m，高0.8 m的书桌。
你能帮她画出书房的平面设计图吗？
3 m
0.8 m
4 m
3 m
2 m
2 m
1.5 m
1.5 m
1 m
上面哪幅平面设计图设计得更标准？
4 m
3 m
北
书架
书桌
4 m
3 m
北
书架
书桌
√
画出的书架、书桌形状与要求一致。
新知探究
小明家在学校正西方向，距学校200 m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400 m；小红家在学校正北方向，距学校250 m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1∶10000）。
教材第55页例3
3
北
学校
0
( ) m
观察题目，说说已知什么 求什么？
还已知比例尺是1∶10000，求的是
他们三家到学校的图上距离。
已知小明家在学校正西方向，距学校200 m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400 m；小红家在学校正北方向，距学校250 m。
图上距离
先求图上距离
计算图上距离之前，记得要先把实际距离化成用“cm”作单位的数。
200 m=20000 cm
400 m=40000 cm
250 m=25000 cm
由长度单位间的换算方法可知100 m = 10000 cm。
单位换算
小明家到学校的图上距离：
小红家到学校的图上距离：
小亮家到学校的图上距离：
25000× = 2.5（cm）
（40000 - 20000）× = 2（cm）
20000× = 2（cm）
求图上距离
( ) m
100
小明家
北
学校
0
再画出平面图
小亮家
小明家
学校
( ) m
100
0
北
再画出平面图
小红家
小明家
学校
( ) m
100
0
北
再画出平面图
小亮家
应用比例尺画平面图时，要先根据比例尺和实际距离求出图上距离，再根据距离和方向画出相应的位置，并标明比例尺。
课堂练习
1.学校要建一个长80 m。宽60 m的长方形操
场。请在右图中画出操场的平面（比例尺
1∶2000）。
教材第55页“做一做”
先要算出长和宽
的图上距离。
0
20 m
2000 cm=20 m
80 m=8000 cm
60 m=6000 cm
操场平面图
0
20 m
4 cm
3 cm
1.学校要建一个长80 m。宽60 m的长方形操
场。请在右图中画出操场的平面（比例尺
1∶2000）。
2.兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900 km,地
图上两地之间的长度是多少厘米？
教材第57页第7题
1900 km=190000000 cm
答：地图上两地之间的长度是4.75 cm。
3.填表。
教材第57页第8题
比例尺 图上距离 实际距离
1∶50000 1.8 km
1∶2000000 450 km
1∶60000000 15 cm
3.6 cm
22.5 cm
9000 km
先根据图上距离列式。
= 3.6(cm)
= 22.5(cm)
再根据实际距离=图上距离÷比例尺列式。
= 900000000(cm) = 9000(km)
4.小明家的正西面100米是商场，商场的正北
面500米是学校，学校的正西面300米是小
红家，小红家的正南面200米是医院。请你
确定比例尺后画出平面图。
北
比例尺1∶20000
小明家
确定比例尺时要考虑哪些数据？
商场
100 m=10000 cm
4.小明家的正西面100米是商场，商场的正北
面500米是学校，学校的正西面300米是小
红家，小红家的正南面200米是医院。请你
确定比例尺后画出平面图。
北
小明家
比例尺1∶20000
4.小明家的正西面100米是商场，商场的正北
面500米是学校，学校的正西面300米是小
红家，小红家的正南面200米是医院。请你
确定比例尺后画出平面图。
学校
商场
500 m=50000 cm
北
比例尺1∶20000
小明家
4.小明家的正西面100米是商场，商场的正北
面500米是学校，学校的正西面300米是小
红家，小红家的正南面200米是医院。请你
确定比例尺后画出平面图。
300 m=30000 cm
小红家
北
比例尺1∶20000
小明家
商场
学校
医院
4.小明家的正西面100米是商场，商场的正北
面500米是学校，学校的正西面300米是小
红家，小红家的正南面200米是医院。请你
确定比例尺后画出平面图。
200 m=20000 cm
北
比例尺1∶20000
小明家
商场
学校
小红家
拓展提升
1.在比例尺为1 ∶ 400000的地图上，甲、乙两地
相距12 cm，现在要画一幅比例尺为1：500000
的地图，甲、乙两地的图上距离是多少厘米？
不论用哪个比例尺，相同两个地方之间的实际距离是不变的。
可以先求出两地之间的实际距离，
再求两地之间的图上距离。
甲、乙两地在比例尺为1∶500000的地图上的距离：
甲、乙两地的实际距离：
12 =4800000(cm)
答：甲、乙两地的图上距离是9.6 cm。
1.在比例尺为1 ∶ 400000的地图上，甲、乙两地
相距12 cm，现在要画一幅比例尺为1：500000
的地图，甲、乙两地的图上距离是多少厘米？
2.量得一个操场的长是800 m，宽是600 m，将其
画在比例尺为1∶40000的图纸上，这个操场的
面积是多少平方厘米？
要想知道这个操场在图纸上的面积，就要先求出这个操场在图纸上的长和宽。
800 m = 80000 cm
600 m = 60000 cm
2.量得一个操场的长是800 m，宽是600 m，将其
画在比例尺为1∶40000的图纸上，这个操场的
面积是多少平方厘米？
操场的图上长度：
80000× = 2(cm)
操场的图上宽度：
60000×= 1.5(cm)
操场的图上面积：
2×1.5 = 3()
答：在图纸上，这个操场的面积是3。
应用比例尺画平面图的步骤
课堂小结
这节课你有什么收获？
3
1
2
根据比例尺与实际距离求出图上距离。
根据图上距离和方向画出相应的平面图，并标明平面图的名称及比例尺。
根据实际距离与纸张的大小确定平面图的比例尺。