人教版六年级数学下册 4比例 3比例的应用 第5课时 用比例解决问题（1）(课件共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册 4比例 3比例的应用 第5课时 用比例解决问题（1）(课件共24张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-31 20:55:10 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
人教版数学六年级（下）
比例
第5课时 用比例解决问题（1）
4
3.比例的应用
进一步理解正比例的意义，掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。
正确利用正比例知识列出方程，解决生活中简单的实际问题。
学习目标
【重点】
利用正比例关系列出含有未知数的等式，运用正比例知识正确解决问题。
【难点】
掌握用正比例知识解答应用题的步骤和
方法。
课堂导入
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？
（1）已知A÷B=C。
当A一定时，B和C成（ ）比例。
当B一定时，A和C成（ ）比例。
当C一定时，A和B成（ ）比例。
反
正
正
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？
（2）购买文具的单价一定时，总价和数量的
关系。
总价÷数量=单价
正比例
新知探究
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
教材第61页例5
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
你能从题中获取哪些信息？
2
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
教材第61页例5
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
2
用水量
水费
用水量
用户 上个月用水量 水费
张大妈家
李奶奶家
8 t
28元
10 t
？元
教材第61页例5
用户 上个月用水量 水费
张大妈家
李奶奶家
8 t
28元
10 t
？元
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
2
教材第61页例5
用户 上个月用水量 水费
张大妈家
李奶奶家
8 t
28元
10 t
？元
水费÷用水量=水的单价
这些量成什么数量关系？
一定
成正比例
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
2
教材第61页例5
用户 上个月用水量 水费
张大妈家
李奶奶家
8 t
28元
10 t
？元
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
2
方法一：我先算出每吨水的价钱，再算10 t水多少钱。
答：李奶奶家上个月水费是。
=
教材第61页例5
用户 上个月用水量 水费
张大妈家
李奶奶家
8 t
28元
10 t
？元
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
2
方法二：还可以用比例的方法解决。
每吨水的价格一定，所以水费和用水的吨数
成正比例关系。
两家水费和用水量的比值相等。
教材第61页例5
用户 上个月用水量 水费
张大妈家
李奶奶家
8 t
28元
10 t
？元
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
2
方法二：还可以用比例的方法解决。
解：设李奶奶家上个月水费是x元。
=
8x = 28×10
x = 35
x =
教材第61页例5
用户 上个月用水量 水费
张大妈家
李奶奶家
8 t
28元
10 t
？元
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
2
方法二：还可以用比例的方法解决。
解：设李奶奶家上个月水费是x元。
=
8x = 28×10
x =
还可以这样列式：
=
8x = 28×10
x = 35
x = 35
请你总结出解决本题的方法。
解这个问题的关键是找到不变的量。
1
只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
2
虽然未知量变了，但题中水费和用水的吨数的正比例关系没变。
用户 上个月用水量 水费
张大妈家
李奶奶家
8 t
28元
10 t
？元
问题延伸
王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？
王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？
问题延伸
解：设王大爷家上个月用了x吨水。
答：上个月用了12吨水。
用户 上个月用水量 水费
张大妈家
李奶奶家
8 t
28元
10 t
？元
课堂练习
1.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样
的圆珠笔，要用多少钱？
教材第62页“做一做”第1题
圆珠笔的单价不变。
解：设买3支同样的圆珠笔，要用x元。
答：买3支同样的圆珠笔，要用4.5元。
2.小兰身高1.5 m，她的影长是2.4 m。如果同一
时间，同一地点测得一棵树的影子长4 m，这
棵树有多高？
教材第63页“练习十一”第3题
解：设这棵树高x m。
答：这棵树高2.5米。
三角形的斜边与直角边的比值是一定的。
3.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6
周需要10.6小时，运行14周要用多少时间？
解：设运行14周需要x小时。
答：运行14周约需24.7小时。
教材第63页第4题
卫星运行的速度是一定的。
4.一列由北京开往武汉的动车，从早晨7时出发，11
时到达安阳。北京到安阳的铁路长大约是500 km。
按照这样的平均速度，北京到武汉的铁路长大约
是1200 km。从北京到武汉10小时能到吗？
解：设从北京到武汉需要x小时。
11时－7时＝4时
答：从北京到武汉10小时能到。
有两条质地相同的绳子，长度相等，粗细不同。如果
从两条绳子一端点燃，细绳子40分钟可以燃尽，粗绳
子120分钟才能燃尽。如果从两条绳子的一端同时点燃，
经过一段时间后,又同时把它们熄灭。这时细绳子还剩
10厘米，粗绳子还剩30厘米，这两条绳子原来长多少
厘米？
10 cm
30 cm
拓展提升
10cm
30cm
解：设这两条绳子原来的长度是x厘米。
（x－10）： =（x－30）：
0
答：这两条绳子原来的长度是40厘米。
课堂小结
这节课你有什么收获？
用正比例解决问题的步骤
1
找出题目中相关联的两种量。
2
分析这两种量所对应的两个数的比值是否一定，判断能否用比例解决。
3
设未知数，列正比例关系式。解方程,并写出答语。
人教版数学六年级（下）
比例
第5课时 用比例解决问题（1）
4
3.比例的应用
进一步理解正比例的意义，掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。
正确利用正比例知识列出方程，解决生活中简单的实际问题。
学习目标
【重点】
利用正比例关系列出含有未知数的等式，运用正比例知识正确解决问题。
【难点】
掌握用正比例知识解答应用题的步骤和
方法。
课堂导入
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？
（1）已知A÷B=C。
当A一定时，B和C成（ ）比例。
当B一定时，A和C成（ ）比例。
当C一定时，A和B成（ ）比例。
反
正
正
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？
（2）购买文具的单价一定时，总价和数量的
关系。
总价÷数量=单价
正比例
新知探究
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
教材第61页例5
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
你能从题中获取哪些信息？
2
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
教材第61页例5
张大妈
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
2
用水量
水费
用水量
用户 上个月用水量 水费
张大妈家
李奶奶家
8 t
28元
10 t
？元
教材第61页例5
用户 上个月用水量 水费
张大妈家
李奶奶家
8 t
28元
10 t
？元
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
2
教材第61页例5
用户 上个月用水量 水费
张大妈家
李奶奶家
8 t
28元
10 t
？元
水费÷用水量=水的单价
这些量成什么数量关系？
一定
成正比例
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
2
教材第61页例5
用户 上个月用水量 水费
张大妈家
李奶奶家
8 t
28元
10 t
？元
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
2
方法一：我先算出每吨水的价钱，再算10 t水多少钱。
答：李奶奶家上个月水费是。
=
教材第61页例5
用户 上个月用水量 水费
张大妈家
李奶奶家
8 t
28元
10 t
？元
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
2
方法二：还可以用比例的方法解决。
每吨水的价格一定，所以水费和用水的吨数
成正比例关系。
两家水费和用水量的比值相等。
教材第61页例5
用户 上个月用水量 水费
张大妈家
李奶奶家
8 t
28元
10 t
？元
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
2
方法二：还可以用比例的方法解决。
解：设李奶奶家上个月水费是x元。
=
8x = 28×10
x = 35
x =
教材第61页例5
用户 上个月用水量 水费
张大妈家
李奶奶家
8 t
28元
10 t
？元
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
2
方法二：还可以用比例的方法解决。
解：设李奶奶家上个月水费是x元。
=
8x = 28×10
x =
还可以这样列式：
=
8x = 28×10
x = 35
x = 35
请你总结出解决本题的方法。
解这个问题的关键是找到不变的量。
1
只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
2
虽然未知量变了，但题中水费和用水的吨数的正比例关系没变。
用户 上个月用水量 水费
张大妈家
李奶奶家
8 t
28元
10 t
？元
问题延伸
王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？
王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？
问题延伸
解：设王大爷家上个月用了x吨水。
答：上个月用了12吨水。
用户 上个月用水量 水费
张大妈家
李奶奶家
8 t
28元
10 t
？元
课堂练习
1.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样
的圆珠笔，要用多少钱？
教材第62页“做一做”第1题
圆珠笔的单价不变。
解：设买3支同样的圆珠笔，要用x元。
答：买3支同样的圆珠笔，要用4.5元。
2.小兰身高1.5 m，她的影长是2.4 m。如果同一
时间，同一地点测得一棵树的影子长4 m，这
棵树有多高？
教材第63页“练习十一”第3题
解：设这棵树高x m。
答：这棵树高2.5米。
三角形的斜边与直角边的比值是一定的。
3.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6
周需要10.6小时，运行14周要用多少时间？
解：设运行14周需要x小时。
答：运行14周约需24.7小时。
教材第63页第4题
卫星运行的速度是一定的。
4.一列由北京开往武汉的动车，从早晨7时出发，11
时到达安阳。北京到安阳的铁路长大约是500 km。
按照这样的平均速度，北京到武汉的铁路长大约
是1200 km。从北京到武汉10小时能到吗？
解：设从北京到武汉需要x小时。
11时－7时＝4时
答：从北京到武汉10小时能到。
有两条质地相同的绳子，长度相等，粗细不同。如果
从两条绳子一端点燃，细绳子40分钟可以燃尽，粗绳
子120分钟才能燃尽。如果从两条绳子的一端同时点燃，
经过一段时间后,又同时把它们熄灭。这时细绳子还剩
10厘米，粗绳子还剩30厘米，这两条绳子原来长多少
厘米？
10 cm
30 cm
拓展提升
10cm
30cm
解：设这两条绳子原来的长度是x厘米。
（x－10）： =（x－30）：
0
答：这两条绳子原来的长度是40厘米。
课堂小结
这节课你有什么收获？
用正比例解决问题的步骤
1
找出题目中相关联的两种量。
2
分析这两种量所对应的两个数的比值是否一定，判断能否用比例解决。
3
设未知数，列正比例关系式。解方程,并写出答语。