人教版六年级数学下册 5鸽巢问题 第1课时 比较简单的鸽巢问题 (课件共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册 5鸽巢问题 第1课时 比较简单的鸽巢问题 (课件共23张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-31 20:56:56 | ||
图片预览
文档简介
(共23张PPT)
人教版数学六年级（下）
数学广角
——鸽巢问题
第1课时 比较简单的鸽巢问题
5
1.经历“抽屉原理”(“鸽巢原理”)的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会运用“抽屉原理”解决一些简单的实际问题。
2.通过“抽屉原理”的学习，增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。
学习目标
【重点】
初步了解“鸽巢原理”,会运用“鸽巢原理”解决实际问题。
【难点】
在解决“鸽巢问题”时，建构解决“鸽
巢问题”的模型。
游戏激趣
游戏名称：扑克牌游戏。
游戏道具：一副扑克牌，取出大小王，剩52张。
游戏方法：5名同学每人随意抽出一张扑克牌。
至少有2张牌是同花色的。相信吗？
教材第68页
最少、不少于
一定有
把4支铅笔放进三个笔筒中，不管怎么放， 一个笔筒里 有2支铅笔。
至少
总有
“总有”和“至少”是什么意思呢？
一定有一个笔筒里最少有2支铅笔
为什么呢？
新知探究
教材第68页
小组活动探究验证：
1.借助实物或画图的方法（不考虑笔筒的顺序），自己动手摆一摆或画一画。
2.把每种情况记录下来，并思考怎样才能不重复、不遗漏。
3.观察并思考整个过程，说一说你发现了什么？（限时5分钟)
（4,0,0）
（2,1,1）
（3,1,0）
（2,2,0）
我把各种情况都摆出来了。
枚举法
还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
假设法
也可用除法算式表示：4÷3=1(支)……1(支)
把4支笔平均放入3个笔筒里，每个笔筒放入1支，余1支。再把余下的1支放入任意一个笔筒里，也就是把商加1,这样总有一个笔筒中至少放进2支笔。
也可用除法算式表示：4÷3=1(支)……1(支)
假设法
说一说：
5支铅笔放入4个笔筒里,总有一个笔筒里至少放（ ）支铅笔。
2
6支铅笔放入5个笔筒里,总有一个笔筒里至少放（ ）支铅笔。
2
10支铅笔放入9个笔筒里,总有一个笔筒里至少放（ ）支铅笔。
2
100支铅笔放入99个笔筒里,总有一个笔筒里至少放（ ）支铅笔。
2
只要铅笔比笔筒的数量多( ),总有一个笔筒里至少放进( )支铅笔。
2
1
（n+1）只鸽子飞进n个鸽巢里（n为非0自然数）,总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。
鸽巢原理
铅笔……鸽子
笔筒……鸽巢
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
教材第68页“做一做”
5÷3=1(只)……2(只)
平均分
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
5÷3=1(只)……2(只)
平均分
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
（n+2）只鸽子飞进n个鸽巢里（n为非0自然数）,总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。
（n+1）只鸽子飞进n个鸽巢里（n为非0自然数）,总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。
（n+2）只鸽子飞进n个鸽巢里（n为非0自然数）,总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。
……
鸽巢原理（一）：把多于n个物体任意放进n个“鸽巢”中（n为非0自然数）,总有一个“鸽巢”中至少放进2个物体。
课堂练习
假设前4个人拿的花色不一样，
至少有2张牌是同花色
1.你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？
教材第68页“做一做”
52张扑克牌里只有黑桃、红桃、梅花、方片4种花色。
那么第5个人拿的牌花
①②③④⑤
色一定和前4人中的一人重复。
的，是成立的。
2.抢凳子游戏：6个人抢4张凳子。
音乐停止时，会出现什么情况？为什么？
音乐停止时，会出现什么情况？为什么？
那么剩下的2个人坐的凳子一定和前4人中有重复。一定有一张
凳子上至少坐2人。
假设前4人坐的凳子不一样，
2.抢凳子游戏：6个人抢4张凳子。
2
3.填一填
3只鸽子
2个鸽巢
“3只鸽子”飞进“2个鸽巢”中，必然有一个“鸽巢”至少飞进2只“鸽子”，即至少有2个小朋友性别相同。
(1)3个小朋友同行，其中必有（ ）个小朋友性别相同。
(2)随意找13位老师，他们中至少有2个人属相相同。为什么？
3.填一填
13只鸽子
12个鸽巢
“13只鸽子”飞进“12个鸽巢”中，必然有一个“鸽巢”至少飞进2只“鸽子”，即至少有2个人属相相同。
教材第71页第1题
5
3.填一填
6只鸽子
个鸽巢
把多于n个物体任意放进n个“鸽巢”中（n是非0自然数）,总有一个“鸽巢”中至少放进2个物体。
>
8
只鸽子
7个鸽巢
>
(3)6只鸡放进最多（ ）个鸡笼，可以保证总有一个鸡笼中至少放进2只鸡。
(4)至少拿( )个梨放在7个盘子里，总有一个盘子里至少要放2个。
7
6
课堂小结
要分清“鸽子”（要分的物体）和“鸽巢”以及它们各自的数量。
当“鸽子”（要分的物体）多于“鸽巢”时，总有一个“鸽巢”里至少有2只“鸽子”。
这节课你有什么收获？
人教版数学六年级（下）
数学广角
——鸽巢问题
第1课时 比较简单的鸽巢问题
5
1.经历“抽屉原理”(“鸽巢原理”)的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会运用“抽屉原理”解决一些简单的实际问题。
2.通过“抽屉原理”的学习，增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。
学习目标
【重点】
初步了解“鸽巢原理”,会运用“鸽巢原理”解决实际问题。
【难点】
在解决“鸽巢问题”时，建构解决“鸽
巢问题”的模型。
游戏激趣
游戏名称：扑克牌游戏。
游戏道具：一副扑克牌，取出大小王，剩52张。
游戏方法：5名同学每人随意抽出一张扑克牌。
至少有2张牌是同花色的。相信吗？
教材第68页
最少、不少于
一定有
把4支铅笔放进三个笔筒中，不管怎么放， 一个笔筒里 有2支铅笔。
至少
总有
“总有”和“至少”是什么意思呢？
一定有一个笔筒里最少有2支铅笔
为什么呢？
新知探究
教材第68页
小组活动探究验证：
1.借助实物或画图的方法（不考虑笔筒的顺序），自己动手摆一摆或画一画。
2.把每种情况记录下来，并思考怎样才能不重复、不遗漏。
3.观察并思考整个过程，说一说你发现了什么？（限时5分钟)
（4,0,0）
（2,1,1）
（3,1,0）
（2,2,0）
我把各种情况都摆出来了。
枚举法
还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
假设法
也可用除法算式表示：4÷3=1(支)……1(支)
把4支笔平均放入3个笔筒里，每个笔筒放入1支，余1支。再把余下的1支放入任意一个笔筒里，也就是把商加1,这样总有一个笔筒中至少放进2支笔。
也可用除法算式表示：4÷3=1(支)……1(支)
假设法
说一说：
5支铅笔放入4个笔筒里,总有一个笔筒里至少放（ ）支铅笔。
2
6支铅笔放入5个笔筒里,总有一个笔筒里至少放（ ）支铅笔。
2
10支铅笔放入9个笔筒里,总有一个笔筒里至少放（ ）支铅笔。
2
100支铅笔放入99个笔筒里,总有一个笔筒里至少放（ ）支铅笔。
2
只要铅笔比笔筒的数量多( ),总有一个笔筒里至少放进( )支铅笔。
2
1
（n+1）只鸽子飞进n个鸽巢里（n为非0自然数）,总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。
鸽巢原理
铅笔……鸽子
笔筒……鸽巢
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
教材第68页“做一做”
5÷3=1(只)……2(只)
平均分
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
5÷3=1(只)……2(只)
平均分
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
（n+2）只鸽子飞进n个鸽巢里（n为非0自然数）,总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。
（n+1）只鸽子飞进n个鸽巢里（n为非0自然数）,总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。
（n+2）只鸽子飞进n个鸽巢里（n为非0自然数）,总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。
……
鸽巢原理（一）：把多于n个物体任意放进n个“鸽巢”中（n为非0自然数）,总有一个“鸽巢”中至少放进2个物体。
课堂练习
假设前4个人拿的花色不一样，
至少有2张牌是同花色
1.你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？
教材第68页“做一做”
52张扑克牌里只有黑桃、红桃、梅花、方片4种花色。
那么第5个人拿的牌花
①②③④⑤
色一定和前4人中的一人重复。
的，是成立的。
2.抢凳子游戏：6个人抢4张凳子。
音乐停止时，会出现什么情况？为什么？
音乐停止时，会出现什么情况？为什么？
那么剩下的2个人坐的凳子一定和前4人中有重复。一定有一张
凳子上至少坐2人。
假设前4人坐的凳子不一样，
2.抢凳子游戏：6个人抢4张凳子。
2
3.填一填
3只鸽子
2个鸽巢
“3只鸽子”飞进“2个鸽巢”中，必然有一个“鸽巢”至少飞进2只“鸽子”，即至少有2个小朋友性别相同。
(1)3个小朋友同行，其中必有（ ）个小朋友性别相同。
(2)随意找13位老师，他们中至少有2个人属相相同。为什么？
3.填一填
13只鸽子
12个鸽巢
“13只鸽子”飞进“12个鸽巢”中，必然有一个“鸽巢”至少飞进2只“鸽子”，即至少有2个人属相相同。
教材第71页第1题
5
3.填一填
6只鸽子
个鸽巢
把多于n个物体任意放进n个“鸽巢”中（n是非0自然数）,总有一个“鸽巢”中至少放进2个物体。
>
8
只鸽子
7个鸽巢
>
(3)6只鸡放进最多（ ）个鸡笼，可以保证总有一个鸡笼中至少放进2只鸡。
(4)至少拿( )个梨放在7个盘子里，总有一个盘子里至少要放2个。
7
6
课堂小结
要分清“鸽子”（要分的物体）和“鸽巢”以及它们各自的数量。
当“鸽子”（要分的物体）多于“鸽巢”时，总有一个“鸽巢”里至少有2只“鸽子”。
这节课你有什么收获？