人教版六年级数学下册 6总复习 1数与代数 第2课时 数的认识（二）(课件共21张PPT)

(共21张PPT)
人教版数学六年级（下）
整理和复习
第2课时 数的认识（二）
6
1.数与代数
复习导入
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？
教材第73页第3题
用来计量数的单位叫做计数单位，而每个计数单位所占的位置叫做数位。
每相邻两个计数单位之间的进率是10，即通常说的“逢十进一”，这种计数方法叫做十进制计数法。
归纳整理
填写下表，你能提出什么问题？
整数部分 小数点 小数部分 … （ ）级 （ ）级 （ ）级 数位 … 位 位 位 位 位 位 位 位 千位 百位 十位 个位 . 十分位 位 位 …
计数单位 … 十 一（个） 十分之一 …
亿
万
个
万
十万
百万
千万
亿
十亿
百亿
千亿
百分
千分
万
十万
百万
千万
亿
十亿
百亿
千亿
百分之一
千分之一
千
百
整数部分 小数点 小数部分 … （ ）级 （ ）级 （ ）级 数位 … 位 位 位 位 位 位 位 位 千位 百位 十位 个位 . 十分位 位 位 …
计数单位 … 十 一（个） 十分之一 …
亿
万
个
万
十万
百万
千万
亿
十亿
百亿
千亿
百分
千分
万
十万
百万
千万
亿
十亿
百亿
千亿
百分之一
千分之一
千
百
一个数由6个亿、6个千万、6个万、6个百和6个一组成，这个数写作（ ），读作（ ） 。
660060606
六亿
六千零六万
零六百零六
6
6
6
6
6
0
0
0
0
在对应各数位写上各计数单位的个数
写0占位
读法和写法——整数
读法：
先分级，再从高位到低位，一级一级地读。
读亿级和万级时，先按个级的读法来读，再
在后面加一个“亿”字或“万”字。
每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有1个0或连续几个0，都只读一个零。
读法和写法——整数
写法：
从高位到低位，一级一级地写，先写亿级，再写万级，最后写个级。
哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几，一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
读法和写法——小数
读法：
先读整数部分，再读小数部分。
整数部分按照整数的读法读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”。
小数部分按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数（连续的0要依次全部读出来）。
循环节要读两遍，再加“循环”两个字。
读法和写法——小数
写法：
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角。
小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
循环小数的循环节至少写两遍，后面再加“…”；也可在循环节的首尾两个数字上面加上“.”。
读法和写法——分数
读法：
先读分母，再将分数线读作“分之”，最后读分子。
分子和分母分别按照整数的读法来读。
读带分数时，先读整数部分，再读分数部分，中间加一个“又”字。
读法和写法——分数
写法：
先写分数线，再写分母，最后写分子。
写带分数时，先写整数部分，再写分数部分，整数部分要对准分数线，距离要紧凑。
在列式计算中，分数线要对准“＝”中两横线的中间。
读法和写法——百分数
读法：
先读百分号，读作“百分之”，再读百分号前面的数。
写法：
先写分子，再写百分号。
百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上“%”。
读法和写法——正数、负数
读法：
先读“＋”“－”号，读作“正”“负”，再读后面的数。
写法：
先写“＋”或“－”，再写数。
正数的“＋”可以省略不写，负数的“－”不可以省略。
据中国商务部统计，2020年前4个月，我国对“一带一路”沿线53个国家非金融类直接投资36620000000元。横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数是（ ）。
3662000万
三百六十六亿二千万
366亿
改写：在万位或亿位的右下角点小数点，去掉小数末尾的“0”，再加上“万”或“亿”字。
省略尾数：将万位或亿位的尾数用“四舍五入”法省略，再加上“万”或“亿”字。
多位数
用“万”或“亿”作单位的数
先改写成分母是10,100,1000，…的分数，再约分
用分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数
小数点向右移两位，加上“%”
小数点向左移两位，去掉“%”
写成分数形式，并约分
先改写成小数，再改写成百分数
小数
分数
百分数
分数、小数与
百分数的互化
除不尽的一般保留三位小数
课堂练习
1.填一填。
（1）12.78的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，至少再加上（ ）个这样的计数单位就是整数。
0.01
1278
22
12.78的末位“8”在百分位上，所以12.78的计数单位是百分之一或0.01。
比12.78大的最小整数是13，13－12.78＝0.22，0.22里有22个0.01。
7.30
（2）7.295保留两位小数是（ ），保留三位小数是（ ）。
7.295
7.295是一个循环小数，它的循环节是“295”，可以写成7.295295…，要保留两位小数，要看千分位上的数，千分位上是5，要向百分位上进1，百分位上是9，继续向十分位上进1，因此保留两位小数是7.30；要保留三位小数，要看万分位上的数，万分位上是2，舍去，因此保留三位小数是7.295。
说说你是怎么想的？
（3）分数单位是 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。
1
8
7
8
8
8
分数单位是 即分母是8，真分数的分子小于分母，最大为7；假分数的分子大于或等于分母，最小为8。
1
8
（4）35÷（ ）＝ ＝（ ）%＝（ ）成
7
10
这道题从 入手思考，根据分数和除法的关系和商不变的规律得 ＝7÷10＝35÷50。
7
10
7
10
50
70
七
10亿是十位数，这个九位数一定是经过“五入”得到的10亿。若要求这个数最大，那么尾数的第一位（千万位）最大是9，这个数最大为999999999；
若要求这个数最小，那么尾数的第一位（千万位）最小是5，这个数最小是950000000。
若要求这个数最大，则它是经过“四舍”得到的10亿，那么尾数的第一位（千万位）为4，其他位为9，这个数最大为1049999999；
若要求这个数最小，则它是经过“五入”得到的10亿，那么尾数的第一位（千万位）最小是5，其他位为0，这个数最小是950000000。
（5）一个整数省略“亿”后面的尾数是10亿，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
（6）一个九位数省略“亿”后面的尾数是10亿，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
1049999999
950000000
999999999
950000000
（1）如果a＞b，且a和b都是不等于0的自然数，
那么 一定小于 。 （ ）
b
2a
a
ab
2.判一判。
×
分数的
大小比较
分母相同，分子大的分数大。
分子相同，分母小的分数大。
分子分母都不相同，先通分再比较。
＝ ＝
a
ab
a×2
ab×2
2a
2ab
b
2a
b×b
2a×b
b2
2ab
＝ ＝
当a＝2，b＝1时，b2＜2a
当a＝8，b＝4时，b2＝2a
当a＝5，b＝4时，b2＞2a
（2）一个数的末尾添上0或去掉0，这个数的大小不变。 （ ）
（3）把一个分数约分后，分数的大小和分数单位都不变。 （ ）
×
×
只有小数的末尾添上0或去掉0大小才不变。
分母发生变化，分数单位就会发生变化。
小数点位置移动引起小数大小变化的规律
（1）小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……这个小数就缩小到原来的 、 、 ……
（2）如果要把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就要把它的小数点向右移动一位、两位、三位……如果要把一个小数缩小到原来的 、 、 ……就要把它的小数点向左移动一位、两位、三位……
1
10
1
1000
1
100
1
10
1
1000
1
100
3.甲、乙两个数的和是496.1，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，甲数是多少？
由“甲数的小数点向右移动一位就等于乙数”可知：甲数×10＝乙数。
解：设甲数是x，则乙数是10x。
x＋10x＝496.1
11x＝496.1
x＝45.1
答：甲数是45.1。
4.远古时期，人们通过在绳子上打结记录数量，即“结绳计数”。如图，一位母亲在从右往左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子出生后的天数。你知道这个孩子出生了多少天吗？
一个结表示1天
左边 中间 右边
4个结 3个结 6个结
4×7×7 3×7 6×1
＝196＋21＋6
＝223（天）
答：这个孩子出生了223天。
一个结表示7天
一个结表示7个7天
＋ ＋