人教版六年级数学下册 6总复习 2图形与几何 第2课时 平面图形的认识与测量（2）课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
人教版数学六年级（下）
整理和复习
第2课时 平面图形的认识与测量（2）
6
2.图形与几何
问题导入
我们学过哪些平面图形的周长和面积计算公式呢？
教材第87页
这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
a
b
归纳整理
平面图形的面积计算公式
用数方格的方法推导。
把正方形看作长和宽相等的长方形。
a
a
通过割补、平移转化为长方形。
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
平行四边形的面积＝底×高
把两个完全一样的三角形通过旋转、平移拼成与它们等底等高的平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。
平面图形的面积计算公式
三角形的面积＝底×高÷2
把两个完全一样的梯形通过旋转、平移拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，所以梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
平面图形的面积计算公式
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
把一个圆分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
平面图形的面积计算公式
圆的面积＝圆周率×半径的平方
πr
r
平面图形的面积计算公式
圆的面积＝圆周率×半径的平方
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2
梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2
S＝ab
S＝a2
S＝ah
S＝ah÷2
S＝(a＋b)h÷2
S＝πr2
平面图形的周长计算公式
圆的周长＝圆周率×直径
长方形的周长＝(长＋宽)×2
正方形的周长＝边长×4
平行四边形的周长＝相邻两边的长度和×2
三角形的周长＝三条边的长度和
梯形的周长＝四条边的长度和
C＝2(a＋b)
C＝4a
C＝2(a＋b)
C＝a＋b＋c
C＝a＋b＋c＋d
C＝πd＝2πr
课堂练习
1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
教材第87页“做一做”第4题
周长：
30
40
50
30＋40＋50＝120（m）
面积：
30×40÷2
＝1200÷2
＝600（m2）
1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
周长：
6×2＋10.5＋7.5＝30（m）
面积：
（6＋10.5）×6÷2
＝16.5×6÷2
＝49.5（m2）
6
7.5
10.5
6
a
b
h
3.14×5÷2
1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
周长：
＝7.85＋15
＝22.85（m）
面积：
＝9.8125＋15
＝24.8125（m2）
a
5
3
5
＋5
×3
3.14×(5÷2)2÷2
＋5×3
（1）如下图（单位：cm），一个长方形框架变形后成了一个平行四边形，原来这个长方形的周长是（ ）cm，变形后的平行四边形面积是（ ）cm2。
2.填一填。
26
长方形的周长：
8×4＝32（cm2）
（8＋5）×2＝26（cm）
原来长方形的宽为5 cm。
32
8
4
5
5
平行四边形的面积：
（2）如下图的平行四边形中，阴影部分的面积是6cm2，平行四边形的底是直角三角形的3倍，空白部分的面积是（ ）cm2。
6×2÷4＝3（cm）
4 cm
3 cm
三角形的底＝面积×2÷高。
3×3＝9（cm）
9 cm
9×4－6＝30（cm2）
三角形的底：
平行四边形的底：
空白部分的面积：
30
（3）如下图，张大爷用24米长的栅栏靠墙围成一块梯形菜地，这块菜地的面积是（ ）平方米。
54
6 m
24米长的栅栏分布在梯形的上底、高和下底三个部分，已知高是6米，则上、下底的和是（24－6）米。
（24－6）×6÷2＝54（平方米）
（4）在一张长24 cm、宽20 cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2；如果改画最大的半圆，这个半圆的面积（ ）cm2。
62.8
314
圆的周长：3.14×20＝62.8（cm）
圆的面积：3.14×（20÷2）2＝314（cm2）
半圆的面积：3.14×（24÷2）2÷2＝226.08（cm2）
226.08
圆的直径最大为20 cm。
半圆的直径最大为24 cm。
（5）如图，在大、小两个正方形中涂色部分的面积比是3∶2，则大、小两个正方形的边长比是（ ），面积比是（ ）。
3∶2
9∶4
a
b
b
ab÷2 3
b2÷2 2
＝－
－＝－
a 3
b 2
涂色部分的面积比：
根据比的基本性质：
a2 32 9
b2 22 4
－＝－＝－
大、小正方形的面积比：
用a、b分别表示两个正方形的边长。
3.选一选。
（1）一个平行四边形相邻的两条边分别是6 cm、4 cm，量得一条边上的高是5 cm，这个平行四边形的面积是（ ）cm2。
A.30 B.24 C.20 D.10
C
4 cm
6 cm
小于4 cm
4 cm
4 cm
6 cm
小于6 cm
6 cm
以4 cm为底的高是5 cm
4×5＝20（cm2）
（2）一个三角形的底和高相等，如果将底减少2分米，高增加2分米，那么这个三角形的面积会（ ）。
A.增加 B.减少 C.不变
B
原面积：6×6÷2＝18（dm2）
新面积：（6－2）×（6＋2）÷2＝16（dm2）
16＜18，面积减少了。
假设原三角形的底和高都是6分米。
（3）如下图，用三张同样大小的正方形纸分别剪掉图中涂色部分的图形，材料的利用率（ ）。
A.甲最高 B.乙最高 C.丙最高 D.相同
D
甲乙丙
甲：3.14×102÷4÷102＝78.5%
乙：3.14×（10÷2）2÷102＝78.5%
丙：3.14×（10÷2÷2）2×4÷102＝78.5%
假设正方形的边长是10厘米。
（36＋52）×42÷2÷1.5
＝88×42÷2÷1.5
＝1848÷1.5
＝1232（棵）
答：这个果园最多可种1232棵果树。
4.一个梯形果园，上底是36米，下底是52米，高是42米。平均每棵果树占地1.5平方米，这个果园最多可种多少棵果树？
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
5.一个圆形池塘，直径为28 m，环绕池塘修建一条宽为2 m的道路，这条道路的面积是多少平方米？外沿周长是多少米？
3.14×[(28÷2＋2)2－(28÷2)2]
＝3.14×[162－142]
＝3.14×60
＝188.4（平方米）
O
28 m
2 m
圆环的面积：S＝π（R2－r2）
2×3.14×(28÷2＋2)
＝2×3.14×16
＝100.48（米）
答：这条道路的面积是188.4平方米，外沿周长是100.48米。
O
外沿的周长：C＝2πR
5.一个圆形池塘，直径为28 m，环绕池塘修建一条宽为2 m的道路，这条道路的面积是多少平方米？外沿周长是多少米？
28 m
2 m
＝3.14×27＋3.14×2
＝3.14×29
＝91.06（平方米）
答：这只羊能吃到草的面积是91.06平方米。
6.草地上有一间房子，占地形状是边长4米的正方形。一只羊被拴在房子的外墙角处，已知栓羊的绳子长6米，这只羊能吃到草的面积是多少平方米？
2 m
6 m
3.14×62×－
3
4
＋3.14×(6－4)2×－
1
2
如图，羊能吃到草的面积由三个扇形组成。
答：x的值是11.4。
7.已知下图中两块阴影部分的面积相等，求x的值。
扇形面积：3.14×102÷4=78.5(cm2)
10 cm
O
扇形面积减三角形面积
梯形面积减扇形面积
x cm
(10＋x)×10÷2－78.5＝78.5－50
三角形面积：10×10÷2=50(cm2)
(10＋x)×10÷2＝107
10＋x＝21.4
x＝11.4