人教版六年级数学下册 6总复习 4数学思考 第3课时 数学思考（3）课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
人教版数学六年级（下）
整理和复习
第3课时 数学思考（3）
6
4.数学思考
课堂导入
…
这幅画中藏着哪些图形呢？
当这些图形用来表示数时又会发生什么有趣的事呢，一起来看看吧！
1.△、□、○、☆、◎各代表一个数。
（1）已知△＋□＝24，△＝□＋□＋□。求△和□的值。
一个△等于三个□的和。
教材第101页第3题
把△＋□＝24中的△换成□＋□＋□，这叫等量代换。
知识回顾
□＋□＋□
已知△＋□＝24，△＝□＋□＋□，可得□＋□＋□ ＋□＝24，即4×□＝24，所以□＝6。
△＝□＋□＋□＝6＋6＋6＝18。
答：△＝18，□＝6。
（1）已知△＋□＝24，△＝□＋□＋□。求△和□的值。
1.△、□、○、☆、◎各代表一个数。
（2）已知○＋☆＝160，◎＋☆＝160。○是否等于◎？
两个等式里都有☆。
可以利用等式的性质。
1.△、□、○、☆、◎各代表一个数。
◎＝160－☆
（2）已知○＋☆＝160，◎＋☆＝160。○是否等于◎？
○＝160－☆
已知○＋☆＝160，◎＋☆＝160，根据等式的性质，等式两边都减去☆。
可以推出○＝160－☆，◎＝160－☆。
因为☆代表同一个数，所以○等于◎。
答：○等于◎。
1.△、□、○、☆、◎各代表一个数。
等量代换
等量代换是指用一个量来代替与它相等的另一个量，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。
教材第102页第4题
2.什么是平角？平角与直线有什么区别？
一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。
平角是“角”，有一个顶点和两条边，可度量；直线是“线”，不可度量。
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根据平角的定义判断哪两个角可以组成平角。
如右图，两条直线相交于点O。
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（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？
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答：平角的两边在一条直线上，一共能组成4个平角：∠1和∠2组成的平角，∠2和∠3组成的平角，∠3和∠4组成的平角，∠4和∠1组成的平角。
把∠1和∠2，∠2和∠3用等量关系表示出来。
如右图，两条直线相交于点O。
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（2）你能推出∠1＝∠3吗？
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∠1和∠2，∠2和∠3都能组成平角。
如右图，两条直线相交于点O。
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O
（2）你能推出∠1＝∠3吗？
已知∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，根据等式的性质，等式两边都减去∠2。
可以推出∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2。
因为180°－∠2＝180°－∠2，所以∠1＝∠3。
△＋△＋△
课堂练习
1.☆、△、○、□各代表一个数，根据下面的已知条件，求☆、△、○、□的值。
（1）已知☆－△＝12，☆＝△＋△＋△。
已知☆－△＝12，☆＝△＋△＋△，可得△＋△＋△－△＝12，即2×△＝12，所以△＝6。
☆＝△＋△＋△＝6＋6＋6＝18
答：☆＝18，△＝6。
○＋○＋○＋○＋○＋□＋□＋□＋□＋□
1.☆、△、○、□各代表一个数，根据下面的已知条件，求☆、△、○、□的值。
（2）已知○＋○＋□＋□＋□＝54，
○＋○＋○＋□＋□＝46。
已知○＋○＋□＋□＋□＝54，○＋○＋○＋□＋□＝46，可得5×○＋5×□＝100，则○＋□＝100÷5＝20。
○＋○＋□＋○＋□
（2）已知○＋○＋□＋□＋□＝54，
○＋○＋○＋□＋□＝46。
因为○＋20＋20＝46，所以○＝46－20－20＝6；
因为○＋□＝20，所以□＝20－6＝14。
答：○＝6，□＝14。
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1.☆、△、○、□各代表一个数，根据下面的已知条件，求☆、△、○、□的值。
2.如图，把三角形ABC的边AB延长到点D，BC延长到点E。
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(1)图中的哪些角拼成的是平角？
答：图中的∠2和∠5组成的是平角，∠3和∠4组成的也是平角。
平角的两边在一条直线上。
2.如图，把三角形ABC的边AB延长到点D，BC延长到点E。
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(2)你能说明∠5＝∠1＋∠3吗？
因为∠2＋∠5＝180°，
∠1＋∠2＋∠3＝180°，
可得∠2＋∠5＝∠1＋∠2＋∠3，
根据等式的性质，等式两边都减去∠2，
所以∠5＝∠1＋∠3。
2.如图，把三角形ABC的边AB延长到点D，BC延长到点E。
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(3)若∠1＝60°，∠4＝110°，那么∠2是多少度？
因为∠3＋∠4＝180°，
∠1＋∠2＋∠3＝180°，
可得∠4＝∠1＋∠2；
已知∠1＝60°，∠4＝110°，
所以∠2＝110°－60°＝50°。