23.2.3 关于原点对称的点的坐标课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第23章 旋转
人教版九年级(上)数学
探究新知
知识归纳
典型例题
当堂训练
课堂小结
导入新课
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y轴上
x轴上
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A(3,2)
B(0,-2)
C(-3,-2)
D(-3,0)
E(-1.5,3.5)
F(2,-3)
温故知新
关于原点对称的点的坐标
01
在坐标系中利用中心对称作图
02
知识点
A
【问题】如何确定平面直角坐标系中点A(2,1)关于原点对称的点A 坐标？
x
O
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
-1
-2
-3
y
A
记作A (-2,-1)
记作A(2,1)
B
B′
△ABC≌△A B C
思考:关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系
探究新知
知识点一
关于原点对称的点的坐标
横坐标、纵坐标的符号都互为相反数，
即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P (-a,-b)；
点P(a,b)关于x 轴对称的点的坐标为P ( a,-b)；
点P(a,b)关于y 轴对称的点的坐标为P (-a, b).
简记为：
谁对称,谁不变,
原点对称都改变.
要点归纳
知识点一
关于原点对称的点的坐标
1.
已知点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
关于原点的对称点
(-2,3)
(1,-2)
(6,5)
(0,1.6)
(-4,0)
2.已知点M(1-2m,m-1)关于原点的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )
3.如图,阴影部分组成的图案,既是关于x轴成轴对
称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形.若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别是________________.
C
0
0.5
A
1
0
0.5
B
1
0
0.5
C
1
0
0.5
D
1
M(-1,-3)N(1,-3)
基础训练
知识点一
关于原点对称的点的坐标
4.若(a-2,3)和(-1,b+2)关于原点对称,则(a,b)在( )
A.第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限
5.若a＜0,则点P(a2,-a)关于原点的对称点P1在第_____象限.
6.已知点P(2a+b,-3a)与点P (8,b+2).若点P与点P 关于原点对称,则a=_____，b=_______.
C
三
-1.2
-5.6
基础训练
知识点一
关于原点对称的点的坐标
关于原点对称的点的坐标
01
在坐标系中利用中心对称作图
02
知识点
解：△ABC的三个顶点
A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)
关于原点的对称点分别为
A (4,-1),B (1,1),C (3,-2)
依次连接A B ,B C ,C A ，
就可得到与△ABC关于原点对称的△A B C .
【例2】如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.
A(-4,1)
C(-3,2)
B(-1,-1)
B (1,1)
C (3,-2)
A (4,-1)
y
x
O
作关于原点的中心对称图形的步骤：
(1)写： 写出图形顶点坐标；
(2)求：求出各点关于原点对称的点坐标
(3)描：在坐标系内描出这些对称点的位置；
(4)连：顺次连接各点即为所作的对称图形
(5)答：写下结论.
典型例题
知识点二
在坐标系中利用中心对称作图
1.在如图所示编号为①②③④的四个三角形中,关于y轴对称的两个三角形的编号为 　;关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为________
y
x
-
1
-
2
-
4
-
3
-
5
-
1
-
2
-
4
-
5
-
3
1
2
4
3
5
1
2
4
3
5
O
①
②
③
④
①与②
①与③
基础训练
知识点二
在坐标系中利用中心对称作图
x
y
O
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-1
2
3
4
1
-2
-3
2.四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3),C(-1,0),
D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形
-4
-5
5
A
B
C
D
基础训练
知识点二
在坐标系中利用中心对称作图
关于原点对称的点的坐标
特征
P(x,y)关于原点的对称点为P (-x,-y)
作图
作出关于原点对称的图形,先求出对称点的坐标再描点画图.
课堂小结
强 化 训 练
OPTION
1.如图,直线a⊥b,垂足为O,点A与点A 关于直线a对称,点A 与点A″关于直线b对称,点A与点A″有怎样的对称关系 你能说明理由吗
b
a
A''
A'
A
O
B
C
拓展提升
2.如图所示,OA的长为2,将△ABC绕点A旋转180 后,得△AB C ,若点B的坐标为(a,b),则点B 的坐标为 .
x
B
C
A
O
y
B′
C′
(4-a,-b)
拓展提升