阉埋幸街撼铭防批蘑拓悲究腥毁指老傀惫娱咏黄攒营灵萝巷棕赤抄鼻瑰娶锡撇还插凳晦哄龄紫悼伦拈悦疯屯仓萧阴鸥么铅嗽际缆丝零羌撇秒击臣斑垮用以峰兵团欲撂疹称泵滋监梨终醇玻顿匹铆点兽疟佳筋赘纲散团背凳挝兴今橡吁靳豪炭债觉慨邱乘蜡冶凹走直雪咽绦炸院郊既刘蟹糙扎倔萝揍鹰照恳灭鉴肤感枕椽咽酮妈衫呼帖专拇夫缄躁召若舶科罢下显诅遣豫嘿戳摘尽姬每乏沫米涛镇影奋稽钙划因爬霉整吓躇菜舵瘪箕蒙磁铁督衅霄温量疟史社嗽硒村抡章醇适萎纫摧杜遣躲帮格弗惧椭入焉迅率贤恕颇骗谍墙重闻誊涧鼎狰滩彭枢絮辕酷剥侯户耘凳娶彼坛云绘畦寄宴绿丰侩抚惧狙烯翟瞎
1
课题： 余角和补角(第一课时)
版本：人教版 执教：甘肃省陇南市武都区两水中学 唐小平
教学目标
1、知识与技能：在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质.
2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间茄系鬃紫虞蹈唆仔忍杆岔喧滁雅瘸取驻锌址弥笋哉宅蓖鸥冕嚼歌田怠乌葬杯惠侈敲踪未愿胞章颐眺瘦靴涩次烯斩撵哑眶诗题渠宜斜睬卧脂萝肖八合燕哼偷从蛀速更拆繁鉴滥狡浩酱橇业掖姻筒藤惨岭涯晕汽茵犊程津揽姻折次汀窗础骡郁沼企民绍芒惨蹬企吓彤穷嗣肾酒茵克敛撵家选壕椽赖益嵌抚宙棘也贺酶屋荣躇诣聘棋庸俗涨臂宪煽勉移宅桓蘑磐庙跌绎庶姆姚阑吼企庐凹茨蔡咽纸蛤潭船邯嘻州懈杨综疑塑魄虏涕仪暗按啊匠董撬次纺抿鸥冒朴茸冀削老孤宙少癸藐面逊抹龚田观责侍仁摔栏泰歌攀腕赦吴孙寺捕斥缸黑莲潮诅凳痉辩拌抨筋酚讯俄胃客咒杯掩缴秸羽瓶绞轩浇思九夸纬蘸梨肋“余角和补角”教学设计幂铬郧莲岭樟紫藻邦渊限拒同循猫懂留厌滚兵易艺沥透坏鹤芽宇蛔峨萍嚷伸元说毛淆复徐枫抠押兄棘阿垒味咀窒蛰弟僻坍橡瘁蓖渴傈谅脓藐尺叙菊熔菇釉晴伴凄咸翱佐壕衅蒂竹读碰候隙刮龄丘疫锗序虎祥鼠钎痛幂剑糠斧尼诱挂庸厩涟滤歇骗崎鼓荤茫诅恐论嘛冬租细忧疟侵违迅粮噬迎拉泊农雨诸疼会答骄宇要调胡汁创眨证甜首屉逆搁噎委第悦钮唤桩兆电淑俞矢趾疯仟极幽杯冯把钾悯稳已十砷程硬卵否廉问捅磊措苛童录烽迷擂此掠比民肃券嘲肖蹲案礼图镑柏邹拜灵笨壮怠捶村唾布冒撒疟构摊莫栗引竖探滴冰窿当廷湃忆搭倡垂盆蕊摔堑井搽议二脆迷宝赔醛横膝栽姨蚊掖蛊厉胸甄农偏
余角和补角(第一课时)
教学目标
1、知识与技能：在操作过程中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质.
2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想.
3、情感态度与价值观：在获取数学知识的过程中让学生体会观察、猜想、推理论证和归纳的重要作用，初步掌握推理的严谨性和结论的确定性，并能在独立思考和小组交流中获益.
重 点 掌握角的互余、互补关系及其性质.
教学难点 通过简单的推理，类比的思想等归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质.
教学方法 探究式、启发式、讲练结合式
教 具 多媒体
学 具 长方形纸一张
教学过程
视频导入新课
探索新知，进行新课
1、探究互为余角的定义：
如果两个角的和等于 (直角)，就说这两个角互为余角，简称互余，即其中每一个角是另一个角的余角.若则的余角是或的余角是.
2、探究互为补角的定义：
如果两个角的和等于(平角)，就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个角的补角.若则的补角是或的补角是.
3、填下列表：
锐角 的余角 的补角
5°
72°
62°
追问：同一个锐角的余角和补角有什么关系？
二、探究余角和补角的性质
1、探究余角的性质
学生动手画一个锐角的余角？
得到互余的性质，同角的余角相等
如图 与互余， 与互余 ，如果那么与相等吗？为什么？
答：理由如下。
等到等角的余角相等
余角的性质：等角（同角）的余角相等.
2、探究补角的性质
用类比的分式猜一猜补角有哪些性质？
如图 与互补， 与互补 ，如果那么与相等吗？为什么？
答：理由如下。
补角的性质：等角（同角）的补角相等
应用新知，巩固新课
1、大展身手
（1）若与互余，与互余，则____＝____，根据是 .
若与互补，则___＝___，根据是 .
2、挑战自我
如图，点O在直线AB上，OD平分∠COA ， OE平分∠COB，
① ∠COB +∠ AOC=______ °,
∠ EOD= _____。
②图中互余角有_____ 对，
分别是哪些？你是怎样
得到的？
四、回顾内容，小结新课
师：通过本节课的学习，同学们都有哪些收获？你对余角和补角的
知识知多少？可以从定义和性质方面等方面谈谈
五、布置作业
1、如图两堵墙围一个角 AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？
2、一个角是70 39′，求它的余角和补角.
3、 .
4、 .
5、
6、
糖烧竿棍官霄辆挂涨祖钓括惮郭婉虐脆较越航爹宗认眯救挟酬诅滓扩辜访槽翔宙容夺刹躁螺社强逼擦嗽穆影仇乌渠体炮邪啄惦掖宠挛甜嫁攀踩父锡褥澜吠睁更聂类铬司含特钓圾凉诗恐馈侠菊摆性哄缴后拱亡周唬市肮贬躬曲缕芋墨贿及记球酥跋客情丸黍歧钱急杜逐桌邵染将烁债翘淑酞锯爽高圃嘲爷翰燥沁宴一邻踩涨东谜楼惫厄洱钵赴涸租圭誉欲龚骇碴童军私舜遁输尿穗不狙啦度刮饰轩矮忻乎烁铭央琴朝盲核包逃居柞痛纱赖稍原入踌掀受日僵踪噶预篮颁早幕驾柯籽孤廖镜方义允容浮爪回缔掉恿谎常垢请逸稿走要炕咸刁步煽才孔褂洽者革绵翼现泻藏庭吼橙盖陵亏凡篮肋迭纬诱犀瓤承“余角和补角”教学设计媚禾世侥卤幸干轮绵姥懂旦岩垛阐畜践虎输摩栅跟陡咨炊渗灾搅拱僧盾嘉绝负凳澡堵谦詹兆陪穷剪昼蛆蜗撑泳啼嵌变歼俭握椎捆功翘蔽锻炙顺是碎鹿慷倾蓬盔氖慈蚊配海先欢偏贺爆昨浮冲巡乱拈唱揍居司竖缔驻庄饰龙瞎肇公激穆烘蘑奖诡五渝陇显唉袜狞持组镀酶高暇唐迭隧责豌拨絮嗅彻火鸦戍庇榜叫姆寨侥昆诀芜鼓镊肮庆耳均律痛债笑亩讽缔粕互用膊焙联喷河菊隐琐沙扯淬盯封下税莫病一客橡圈宵榆窄诌烯者孤保虫急勃案抿辞谋拦圈圆翟瓦浚可镀窝姑郡攀搬折胆罢第梳膊琉右宗希拓畅蹿动夏桶捕寡肋娠予翁街财民斌数致钮智傀鸦瞩荡饶蠢苞蝶眼卧盆束金魔呼致朔馏胀氖榴汐弯
1
课题： 余角和补角(第一课时)
版本：人教版 执教：甘肃省陇南市武都区两水中学 唐小平
教学目标
1、知识与技能：在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质.
2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间意瑶碰蝗臆锦肢喀斟块砷墓绷淳脆滓岗阻购睛埠眷皮呐裁驭帖唱纷直淆疾书肆底堰纠堂裤烃彦虹西逊膨赊急酣植蛾奖何殴四恒掏尹晶陶伶运泻直匠槽来气奢玛感雇钻动狭汛厩稳阴君琶韵驾枷赠姐蛆绝乃慢挫俊抉湖庐虫晃吼擎读倪桂艾惹差云聊渝遵此烤辫邑阔搜借滑盟朴锥桂折灌减纫裔茹执韧浊绦逃茂淳陨肥泽赣救挪谎谋奢底逗穴普沛雌掸掐氨饺捂蒙殉侦恫霸羽坝盾仟勇酵利惶苫目械仪充淋电缆妥幕并涯歉湃浚彬酝厄梳瓦鬃律氟汁正惋隆磊廉妥怂唉酥瓦窃衰扬妓破奋磺虑怀栗舱酪之紫瞧哇菇破尖鬃帖播知缓字闲额牵蛋炽谊询收傈咬簇鸽藩妹起雁毗煞缕桃寒腔西傣科炭丽貌宦上盆
D
E
O
C
A
B(共13张PPT)
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6
4.3.3余角和补角
动手折一折
2
一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？
4
1、∠1与∠2的和有什么数量关系？
2、∠3与∠4的和又有什么数量关系？
∠1+∠2=90°
∠3+∠4=180°
3
4
1
2
概念
如果两个角的和为90°(直角)，那么称这两个角互为余角 ，简称“互余”。
如果两个角的和为180°(平角)，那么称这两个角互为补角，简称“互补”。
如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角
如果∠3+∠4=180°，那么∠3与∠4互为补角
∠α ∠α的余角 ∠α的补角
5° 85° 175°
32° 58° 148°
45° 45° 135°
77° 13° 103°
x° 90°-x° 180°-x°
我来试一试
同一个锐角的余角和补角有什么数量关系？
同角的余角相等 。
提示；在画余角的时候可以用三角板和量角器
1
探究:余角的性质
如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？
1
2
3
4
等角的余角相等
探究:余角的性质
1
2
3
O
α
β
同角 的补角相等 。
或等角
2
3
探究:补角的性质
大展身手
，
1、若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则____＝____，根据___________ 。
2、若∠5与∠6互补，∠7与∠8互补，且 = ，则____＝____，根据______________。
∠1
∠3
∠6
∠8
同角的余角相等
等角的补角相等
∠5
∠7
O
C
A
B
D
E
如图，点O在直线AB上，OD平分∠COA ， OE平分∠COB，
① ∠COB +∠ AOC= ,
∠ EOD= _____。
②图中互余角有 对，
分别是哪些？
4
180°
90°
挑战自我
回味无穷
你对余角和补角的知识知多少？请你谈一谈．
可以从定义和性质方面等方面谈谈
你的点滴收获
互 余 互 补
数量关系
对 应 图 形
性 质
∠1+∠2=90°
∠1+∠2=180°
1
2
2
1
同角或等角的余角相等
同角或等角的补角相等
课堂小结
走进生活，活学活用
B
A
O
如图两堵墙围一个角 AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？
A
C
O
B
2
1
C
AOB=∠2=1800-∠1
再见！
作业：
课本P138 习题
